- •Статистика
- •Понятие статистического показателя. Атрибуты статистического показателя. Виды статистических показателей.
- •Понятие средней величины. Средняя арифметическая и ее свойства.
- •Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение.
- •Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: коэффициент линейной парной корреляции.
- •Расчет параметров уравнения линейной множественной регрессии и их интерпретация.
- •Статистические методы прогнозирования вопрос 1
- •Вопрос 2
- •Вопрос 3
- •Вопрос 4
- •При косвенном методе величина рассчитывается опосредованно, через другие величины, связанные с искомой определенной зависимостью. Относительные величины измеряются только косвенным методом.
- •Вопрос 5
- •Вопрос 6
- •Вопрос 7
- •Вопрос 8
- •Вопрос 9
- •Вопрос 10
- •Вопрос 11
- •Ч исло групп для удобства возьмем равным 3. Тогда величина интервала будет равна:
- •Вопрос 12
- •Пример: построим равнонаполненную группировку совокупности 20 студентов по признаку «посещаемость практических занятий» - х.
- •Вопрос 13
- •Сложные группировки (группировки по нескольким признакам) делятся на комбинационные и многомерные.
- •Комбинационная группировка студентов по признакам: оценка (y) и посещаемость практических занятий (X):
- •Вопрос 14
- •Вопрос 15
- •Вопрос 16
- •Кумулятивные ряды распределения – ряды распределения, которые содержат один или оба следующих элемента:
- •Вопрос 17 Графические представления рядов распределения
- •Вопрос 18 Понятие средней величины. Средняя арифметическая и ее свойства.
- •Вопрос 19
- •Понятие ведущего показателя
- •Вопрос 20
- •Вопрос 21
- •Вопрос 22
- •Вопрос 23
- •Вопрос 24 Показатели формы распределения. Ответ
- •Вопрос 25 Нормальное распределение и его свойства.
- •Вопрос 26
- •Вопрос 27
- •Вопрос 28
- •Вопрос 29
- •Вопрос 30
- •Вопрос 31 Способы отбора. Ответ
- •Вопрос 32
- •Вопрос 33
- •Вопрос 34
- •Вопрос 35
- •Вопрос 36 Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение. Ответ
- •Вопрос 37 Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: коэффициент линейной парной корреляции. Ответ
- •Вопрос 38
- •Вопрос 39
- •Вопрос 40
- •Вопрос 41
- •Вопрос 42
- •Вопрос 43
- •Вопрос 44 Расчет параметров уравнения линейной множественной регрессии и их интерпретация.
- •Вопрос 45
- •Вопрос 46
- •Вопрос 47
- •Вопрос 48
- •Вопрос 49
- •Вопрос 50
- •Вопрос 51
- •Вопрос 52
- •Добыча нефти в Российской Федерации, млн.Тонн
- •Вопрос 53
- •Область допустимых значений у Кр и Тр от нуля до плюс бесконечности.
- •Используется для правильной оценки значения полученного темпа прироста. Аi показывает какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем 1% прироста.
- •Вопрос 54
- •Вопрос 55
- •Вопрос 56
- •Вопрос 57
- •Вопрос 58
- •Вопрос 59 Статистические методы прогнозирования
Вопрос 35
Классификация связей в статистике. Порядок изучения статистической связи.
ОТВЕТ
Признаки, которыми характеризуются единицы совокупности, могут быть взаимосвязанными. Взаимосвязанные признаки могут выступать в одной из ролей:
роли признака-результата (аналог зависимой переменной (Y) в математике);
роли признака-фактора, значения которого определяют значение признака-результата (аналог независимой переменной (X) в математике).
Связи классифицируют по степени тесноты, направлению, форме, числу факторов.
По степени тесноты связи делят на статистические и функциональные.
С татистическая (стохастическая) связь – это такая связь между признаками, при которой для каждого значения признака-фактора Х признак-результат Y может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями; при этом его статистические (массовые) характеристики (например, среднее значение) изменяются по определенному закону (рис.11).
У · · ·
· · ·
· · ·
· · ·
· · · Х
Х1Х2 Х3Х4Х5 Х6
Рис. 11. Статистическая связь между признаками Х и Y.
Статистическая связь обусловлена:
влиянием на результативный признак не только фактора Х, но и других факторов;
неизбежностью ошибок измерения значений признаков (X и Y).
Модель стохастической связи может быть представлена в общем виде уравнением: Y=f(X,u), где Y - фактическое значение результативного;
f(X) - часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием фактора Х (или множества факторов: Y=f(X1,...,Xm);
u - случайная составляющая, часть результативного признака, возникшая вследствие действия прочих (неучтенных) факторов, а также ошибок измерения признаков.
Например, уровень успеваемость студентов по статистике стохастически связана с целым комплексом факторов: склонностью к точным наукам; временем, затраченным на подготовку к предмету; состоянием здоровья студента и др. Полный перечень факторов неизвестен. Кроме того, неодинаково действие любого известного фактора на успеваемость каждого студента. Например, при одной и той же успеваемости, разные студенты затрачивают неодинаковое время на подготовку. В результате – при одинаковых возможностях наблюдается вариация значений успеваемости студентов.
Корреляционная связь частный случай статистической связи. При корреляционной связи с изменением значения признака Х среднее значение признака Y закономерно изменяется; в то время как в каждом отдельном случае признак Y (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений. Модель корреляционной связи: Е(YX)=f(X) или E(YX1, X2, .., Xm)=f(X1, X2, ...,Xm) , m-количество факторов, Е – математическое ожидание.
Противоположной статистической связи является функциональная.
Функциональная связь – такая связь, когда каждому возможному значению признака-фактора (Х) соответствует одно или несколько строго определенных значений результативного признака (Y) (рис.12). Она имеет место, когда все факторы, действующие на результативный признак, известны и учтены в модели и ошибки измерения отсутствуют.
У ·
·
·
·
· Х
Х1 Х2 Х3Х4
Рис.12. Функциональная связь между признаками Х и Y.
Модель функциональной связи может быть представлена как:
Y=f(X).
Чаще всего функциональные связи наблюдаются в явлениях, описываемых математикой, физикой и другими точными науками. Имеют место функциональные связи и в социально-экономических процессах, но довольно редко. Примером функциональной связи в экономике может служить связь между показателем фондовооруженности персонала -Y и показателями стоимости основных производственных фондов –Х1 и численностью промышленно-производственного персонала –Х2. Для любого предприятия наблюдается следующая зависимость между показателями: Y=Х1/Х2.
По направлению связи делят на прямые и обратные связи.
При прямой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора.
При обратной связи направление изменения результативного признака противоположно направлению изменения признака-фактора.
Например, чем выше квалификация рабочего, тем выше уровень производительности его труда (прямая связь). Чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции (обратная связь).
По форме связи (виду функции f) связи делят на линейные (прямолинейные) и нелинейные (криволинейные) связи.
Линейная связь отображается прямой линией; криволинейная отображается кривой (параболой, гиперболой и т.п.). При линейной связи с возрастанием значения факторного признака происходит равномерное возрастание (убывание) значения результативного признака. При криволинейной связи с возрастанием значения факторного признака возрастание (убывание) результативного признака происходит неравномерно (гиперболическая форма связи) или же направление его изменения меняется на обратное (параболическая форма связи).
По количеству факторов, действующих на результативный признак, связи подразделяют на однофакторные (парные) и многофакторные связи.
Порядок изучения статистической связи:
Качественный (содержательный) анализ связи. На этом этапе определяется состав признаков, связь между которыми будет анализироваться. Здесь же производят предварительный анализ формы связи.
Сбор данных (статистическое наблюдение).
Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным.
Если оценивается взаимосвязь качественных признаков, то данный этап является заключительным.
Если оценивается взаимосвязь количественных признаков, то подтверждение гипотезы о наличии взаимосвязи является основанием для перехода к этапу 4.
Установление аналитической зависимости между признаками (регрессионный анализ):
4.1) выбор формы связи (вида аналитического уравнения связи);
4.2) оценка параметров уравнения;
4.3) оценка адекватности аналитического уравнения связи эмпирическим данным (оценка качества уравнения).