- •Конспект лекцій
- •Вінниця - 2010 вступ
- •1. Логістика в ринковій економіці
- •1.1. Еволюція концепції логістики
- •1.2. Логістика як науковий напрямок
- •1.3. Розвиток логістики
- •Класифікація форм логістичних утворень
- •2.1. Поняття терміна «логістика»
- •2.2. Види логістики
- •3. Характеристика основних елементів логістики
- •3.1. Цілі логістики
- •3.2. Задачі логістики
- •3.3. Вимоги і функції логістичного управління
- •3.4. Основні підходи і методи, що застосовуються в логістиці
- •4. Технологічні процеси та управління матеріальними потоками
- •4.1. Матеріальний потік і його характеристики
- •4.2. Інформаційні потоки в логістиці
- •4.3. Логістичні операції і інші поняття в логістиці
- •5. Фпктори Формування логістичних систем
- •5.1. Сутність логістичних систем
- •5.2. Типи і види логістичних систем
- •5.3. Розробка логістичних систем
- •5.4. Логістичні ланцюга і логістичні ланки
- •6. Види логістики
- •6.1. Заготівельна логістика
- •6.2. Розподільча логістика
- •6.3. Внутрішньовиробнича логістика
- •6.4. Логістика посередництва
- •6.5. Логістика складування
- •7. Управління иатеріальними потоками в логістичних системах
- •1. Математичні методи побудови макрологістичних моделей
- •1.1. Загальні відомості про потокові моделі
- •1.1.1. Задачі, які розв’язуються методами теорії потоків
- •1.1.2. Основні поняття та означення теорії потоків
- •1.1.3. Теорема про максимальний потік (теорема Форда-Фалкерсона)
- •Стверджується, що кінцева вершина
- •1.1.4. Задачі теорії потоків і лінійного програмування
- •Причому змінні мають довільні знаки, а змінні
- •1.2. Основні алгоритми теорії потоків
- •1.2.1. Алгоритми визначення максимального потоку
- •1.2.2. Угорський алгоритм
- •2. Математичні моделі оптимізації пропускних спроможностей і потоків на мережах
- •2.1. Загальні положення
- •2.2. Задача вибору пропускних спроможностей
- •2.3. Зворотня задача вибору пропускних спроможностей
- •2.4. Задача розподілу потоків
- •Додаток 2
- •Розв’язком задачі пошуку екстремуму (д. 1) буде розв’язок системи
- •8.Прикладні задачі галузевої логістики
- •1. Керування виробничими і торгівельними запасами
- •1.1. Модель економічного розміру партії поставки
- •1.2. Знаходження оптимального розміру партії поставки з урахуванням можливого дефіциту запасів
- •1.3. Випадковий попит. Збитки із-за надлишку або нестачі запасів
- •1.4. Визначення груп запасів по методу авс і xyz
- •Ідентифікація об'єктів керування, що аналізуються методом авс
- •Оцінка об'єктів керування по виділеній класифікаційній ознаці
- •Визначення коефіцієнтів варіації
- •Побудови кривої xyz Поділ сукупності об'єктів керування
- •2. Практичні задачі логістики складування
- •2.1. Управління матеріальними потоками на основі поопераційного обліку логістичних витрат
- •Зона зберігання – головне приміщення складу з єдиною матеріальною відповідальністю
- •Ділянка приймання
- •2.2. Визначення розмірів технологічних зон складу
- •3. Площі ділянок приймання і комплектування (Sпр і Sком)
- •4. Площа робочих місць (Sрм )
- •5. Площа приймальної експедиції (Sпе)
- •6. Площа відправної експедиції (Sев)
- •2.3. Розрахунок точки беззбитковості діяльності складу
- •2.4. Ухвалення рішення про користування послугами найманого складу
- •2.5. Визначення місця розташування розподільчого складу на території, що обслуговується
Розв’язком задачі пошуку екстремуму (д. 1) буде розв’язок системи
Розв’язавши перші n рівнянь системи отримаємо оптимальне значення змінних , виражені через множники Лагранжа
(д. 2)
Для того, щоб визначити значення підставимо (д. 2) в mрівнянь обмежень і знайдемо з цієї системи m рівнянь з m невідомими всі значення множників
Підставивши ці значення в (д. 2) отримаємо остаточний розв’язок відносно оптимальних значень аргументів , які вже не залежать від
8.Прикладні задачі галузевої логістики
1. Керування виробничими і торгівельними запасами
1.1. Модель економічного розміру партії поставки
Управління запасами є важливою складовою процесу оптимізації виробничих витрат будь-якої логістичної системи. Як відомо теорія управління запасами відповідає на питання коли і в якій кількості необхідно створювати запаси, щоб сумарні витрати на процеси управління запасами були мінімальними. Нагадаємо основні моделі управління запасами, які знаходять найбільше застосування в прикладних задачах складської логістики. Ці результати наведемо скорочено в обсягі необхідному для розв’язку практичних задач, тому що детально управління запасами вивчається в курсах “дослідження операцій” або “математичне програмування”.
Рис.1. Модель економічного розміру партії поставки (модель Уілсона)
Модель Уілсона є однією з найбільш розповсюджених моделей управління запасами. Це викликане тим, що, по-перше, вона охоплює досить широкий спектр практичних ситуацій, по-друге, ця модель дозволяє виконати наближені обчислення навіть в тих ситуаціях, коли реальні параметри виробничої ситуації дещо відрізняються від припущень, з урахуванням яких розроблялась ця модель. Введемо основні припущення для побудови даної моделі управління запасами.
Вважається, що попит на запас є невипадковим постійним з незмінною інтенсивністю за весь період планування. Поставка товарів проводиться партіями фіксованої величини через однакові інтервали часу (періоди поставки). Час поставки (інтервал між подачею заявки на поставку чергової партії до моменту надходження її на склад) нескінчено малий порівняно з періодом поставки і вважається нульовим. Дефіцит запасів не допускається. В цьому випадку графік динаміки зміни рівня запасів на складі має вигляд, який подано на рис. 1.
Тоді сукупні витрати управління запасами складуть
, (1)
де N – сукупний прогнозуємий попит за плановий період; Θ – плановий період (горизонт планування); q – розмір партії поставки; cl; - вартість організації поставки однієї партії cs – приведена вартість зберігання одиниці запасу в одиницю часу.
Взявши похідну сумарних витрат по величині партії поставки і розв’язавши рівняння
відносно значення розміру партії, отримаємо, що оптимальний розмір партії , який мінімізує сумарні витрати управління запасами, дорівнює
(2)
Враховуючи рівність
маємо, що оптимальне значення періоду поставки , яке мінімізує (1) і відповідає (2), дорівнює
. (3)
Якщо при управлінні запасами однієї номенклатури ми будемо параметри політики управління розраховувати по формулам (2) і (3), то сукупні витрати на управління запасами (затрати, що не повертаються) складуть свого мінімально можливого значення, яке дорівнює
. (4)
Формули (2) – (4) називають формулами Уілсона.