10. Риск и доходность финансовых активов.

Риск – вероятность наступления неблагоприятного события.

Распределение вероятностей является основой для распределения рисков.

Доход финансового актива:

- от прироста капитала

- в виде дивидендов

Доходность – доход, начисленный в % к первоначальной стоимости актива.

Фактическая доходность – рассчитывается по историческим данным.

Ожидаемая доходность – рассчитывается на основе прогнозных данных (средневзвешенная величина возможных значений доходности).

Анализ общего риска

Актив рассматривается изолированно.

Дисперсия – мера разброса возможных исходов относительно ожидаемого значения. Чем выше дисперсия, тем больше разброс.

Среднеквадратическое отклонение – показывает абсолютное отклонение измеренных значений от средне-арифметического.

Коэффициент вариации – мера относительного разброса случайной величины рассчитывает риск на единицу доходности.

Показатели доходности

Доходность фин. актива – годовая %-ая ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в данный актив. Доходность купонной облигации

Купонная доходность

r_куп= С/М (сумма купонного дохода на номинальную стоимость облигации)

Текущая доходность

r_тек= С/Р (Р – цена приобретения – инвестиций)

Доходность срочной облигации без права досрочного погашения

V_t= суммаCF/(1+r)^k + M/(1+r)ⁿ

Доходность акции

- относительный показатель, характеризующий эффективность инвестирования в акцию.

Акция с постоянным доходом

к_р= D/V_t

Доходность акции с постоянно растущим доходом

11. Риск и доходность портфельных инвестиций.

Портфельные инвестиции – совокупность ц.б., управляемая как самостоятельный инвестиционный объект.

Сущность портфельного инвестирования – распределение инвестиционных ресурсов между различными группами финансовых активов для достижения требуемых параметров.

Ожидаемая доходность портфелей – взвешенная средняя из показателей ожидаемой доходности отдельных ц.б., входящих в данный портфель.

Риск портфеля из N ц.б. зависит от:

- риска отдельных ц.б., включенных в него

- корреляции ц.б. (синхронности изменения доходности ц.б.)

- доли инвестирования в каждую ц.б.

Измерение риска портфеля – стандартное отклонение по доходности портфеля, не являющееся средневзвешенным значением из стандартных отклонений включаемых ц.б.

Ковариация – мера, учитывающая дисперсию (разброс) индивидуальных значений актива и силу связи между изменениями доходностей данного актива и др. активов.

Коэффициент корреляции – нормирует ковариацию для облегчения сравнения с другими парами случайных переменных.

Модель Марковица

На практике используют множество методик формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Большинство из них основано на методике Марковица. Он впервые предложил ма­тематическую формализацию задачи нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг в 1951 г., за что позднее был удостоен Нобелевской премии по экономике.

Основными постулатами являются:

- рынок состоит из конечного числа активов, доходности ко­торых - -случайными величинами;

- инвестор в состоянии получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и степеней возможности диверси­фикации риска;

- инвестор может формировать любые допустимые (для дан­ной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами;

- сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях - средней доходности и риске;

- инвестор не склонен к риску.

Основная идея - статистически рассматривать будущий доход, приносимый финан­совым инструментом, как случайную переменную, т. е. доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в не­которых пределах.

В качестве ожидаемого дохода используют наиболее вероятное значение, которое совпадает с математическим ожиданием (сумма произведений доходностей на вероятность)

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеи­вания является среднеквадратическое отклонение.

Ожидаемая доходность портфеля – сумма произведений доли общего вложения на его ожидаемую доходность.

В модели Марковича допустимыми являются только стан­дартные портфели (без коротких позиций). Длинная позиция - это обыч­но покупка актива с намерением его последующей продажи (за­крытие позиции).

Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графиче­ской форме. Предположения, сделанные относительно предпочте­ний, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий меж­ду ними.

Модель Шарпа

В 1960-х гг. Уильям Шарп первым провел регрессионный ана­лиз рынка акций США. Для снижения высокой трудоемкости ранее применяемых моделей Шарп предложил индексную модель.

Шарп ввел показатель «бета», который характеризует степень риска бумаги и по­казывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изме­нение рынка в целом. Если Р-фактор больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, так как ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если р-фактор меньше единицы, то степень риска этой бумаги относи­тельно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если Р-фактор меньше ну­ля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как пра­вило, за такой фактор берется значение какого-либо индекса.