Разбор типовых задач

1. Вычислите температуру замерзания водного раствора рибозы с массовой долей 2%

Решение. Рибоза – неэлектролит, поэтому согласно уравнению Т_зам=К_кр∙С_m, где К_кр(Н₂О)=1,86 Ккг/моль, найдем моляльную концентрацию 2% раствора рибозы

С_m=

Для 2%-ного раствора а=2, b=98, М(С₅Н₁₀О₅)=150 г/моль.

Тогда С_m=0,136 моль/кг.

Депрессия будет Т_зам=1,86 Ккг/моль  0,136 моль/кг = 0,253^о К.

Откуда Т_{замерзания раствора}=Т_{замерзания воды} - Т_зам=0^о С – 0,253^о С = -0,253^о С

Ответ: Т_{замерзания раствора} = -0,253^о С

2. В качестве плазмозамещающего раствора применяется раствор Рингера-Локка, имеющий пропись:

• Натрия хлорид 0,9 г

• Калия хлорид 0,02 г

• Кальция хлорид 0,02 г

• Натрия гидрокарбонат 0,02 г

• Глюкоза 0,1 г

• Вода для инъекций до 100 мл.

Вычислите осмотическое давление, создаваемое этим раствором при 25^о С.

Решение: Считая, что осмотическое давление этого раствора аддитивно складывается из осмотических давлений создаваемых каждый компонентом раствора, имеем:

Р_осм=Р₁+Р₂+Р₃+Р₄+Р₅

Для глюкозы осмотическое давление рассчитывается по формуле:

Р=RCT

Для электролитов – по формуле:

Р=iRCT

Найдем молярные концентрации компонентов раствора:

С =

С =

С =

С =

С =

Т= 273^о + 25^о С = 298^о К

R = 8,31 Дж/мольК.

В первом приближении учтем, что =1, т.е., все молекулы электролитов полностью диссоциированы и ионы не взаимодействуют друг с другом. Тогда из соотношения i = 1 + (n – 1) для NaCl, KCl и NaHCO₃ имеем i=2, для СаС1₂: i = 1 + 1(3 - 1) = 3.

Подставляем это значение в первое уравнение:

Р_осм = Р + Р + Р + Р + Р =

= 28,310,154298 + 28,310,00268298 + 38,310,00180298 +

+ 28,310,00238298 + 8,310,00556298 =

= 8,31298(0,308 + 0,00536 + 0,00540 + 0,00476 + 0,00556) =

= 2476,380,32908 = 814,93 кПа

Ответ: 814,93 кПа.

3. Водный раствор магния хлорида с концентрацией 0,1 моль/л имеет при 298^о К осмотическое давление 691 кПа. Вычислите изотонический коэффициент магния хлорида и степень его диссоциации в этом растворе.

Решение: Согласно уравнению закона Вант-Гоффа для электролитов имеем

Р_осм=iRCT,

откуда

Учитывая, что

,

где для MgCl₂ n=3, найдем .

Ответ: i=2,79; =0,895.

4. Вычислите молярную массу неэлектролита, если известно, что температура кипения раствора, содержащего 1 г этого вещества в 20 г диоксана, равна 101,9^о С, а температура кипения чистого диоксана равна 100,8^о С.

Решение: Для неэлектролита согласно следствию из закона Рауля имеем:

Т_кип=Е_эб∙С_m,

где Е_эб для диоксана равна 3,2

Т_кип = Т_{раствора} – Т_{диоксана} = 101,9 – 100,8 = 1,1^о К,

тогда

Согласно соотношению

имеем:

Ответ: М_{неэлектролита} = 145,5

Практическая работа

Ответьте на поставленные вопросы и решите следующие задачи исходя из законов Рауля и Вант-Гоффа:

1) Разбавленные растворы сахарозы и глюкозы имеют равные массовые доли воды. Какой из этих растворов будет кипеть при более высокой температуре? Ответ обосновать.

2) Как будет меняться во времени осмотическое давление раствора, в котором происходит ферментативный гидролиз дипептида? Ответ обосновать.

3) Водные растворы мочевины и сахарозы разделены полупроницаемой мембраной. Направленного переноса растворителя через мембрану не происходит. Какой их растворов имеет большее значение массовой доли растворенного вещества? Ответ обосновать.

4) Объясните, почему водный раствор мочевины кипит при температуре выше 100^о С, а водный раствор этанола – при температуре ниже 100^о С при равных массовых долях растворенных веществ?

5) Молярная концентрация мочевины в ее бензольном растворе равна молярной концентрации мочевины в ее водном растворе. Какой раствор – водный или бензольный – имеет большее значение величины депрессии? Ответ обосновать.

6) Выведите молекулярную формулу эритрозы, имеющей состав С_n(Н₂О)_n, если известно, что водный раствор, содержащий 10 г эритрозы в 1 кг воды, замерзает при -0,155^о С.

7) Опишите поведение эритроцитов при 310^о К в растворе мочевины с молярной концентрацией 0,3 моль/л.

8) У человека осмолярность интерстициальной жидкости повышается с 0,3 осмоль/л в корковом веществе до 1,2 осмоль/л в сосочке нефрона. Вычислите, как изменяется при этом осмотическое давление.

9) Плазме крови изотоничен раствор хлорида натрия с массовой долей 0,9%. Плотность этого раствора равна 1,005 г/мл. Вычислите изотонический коэффициент и степень диссоциации хлорида натрия в таком растворе.

10) Рассчитайте осмотическое давление, которое создает «Квартасоль» (плазмозамещающий раствор), при температуре 37^о С, если принять степени диссоциации солей 0,8; 0,85; 0,75 и 0,9 в порядка их перечисления. Состав «Квартасоль»:

Натрия хлорид 0,475 г

Калия хлорид 0,15 г

Натрия ацетат 0,26 г

Натрия гидрокарбонат 0,1

Вода для инъекций до 100 мл