Экспериментальная задача Приборы и принадлежности

Печь с автотрансформатором ЛАТР, отградуированная термопара, милливольтметр (на 15-30 мВ), набор образцов (алюминиевый стальной, эталонный - медный), секундомер, график зависимости теплоемкости эталонного образца от температуры.

Измерение теплоемкости методом охлаждения

Металлический образец, имеющий температуру более высокую, чем температура окружающей среды, попадая в эту среду, охлаждается. Количество теплоты, теряемое образцом за малый промежуток времени ∆t, может быть записано в виде:

(22)

где с – теплоемкость металла, - его плотность, Т – температура, которая принимается одинаковой во всех точках образца в силу малости размеров образца и большой теплопроводности металла. Интегрирование ведется по всему объему образца.

Это же количество теплоты можно записать следующим образом:

, (23)

где α – коэффициент теплоотдачи, S - площадь, с которой происходит отдача тепла, Т – температура тела, - температура окружающей среды.

Интегрирование ведется по всей поверхности образца. Сравнивая (22) и (23), получаем:

, (24)

и учитывая, что ( ), и с не зависят от координат точек объема, а α, Т, не зависят от координат точек поверхности образца, можно записать:

, (25)

где V – объем образца, S – его поверхность. Выражение (25) можно переписать в виде:

, (26)

где m = ∙V – масса образца; знак минус показывает, что с увеличением времени температура образца убывает. Интегрирование выражения (26) дает:

(27)

где - максимальная температура образца.

При интегрировании выражения (26) сделано допущение, что величина ( ) не зависит от температуры, что хорошо оправдывается при малых значениях разности .

Выражение (27) это уравнение прямой линии, построенной в координатах и t.

Величина (- ) представляет собой тангенс угла наклона этой прямой к оси времени. Получив экспериментально значения температуры для ряда значений времени, нужно взять логарифмы от и на миллиметровой бумаге построить график в координатах (Кельвин) и t (секунды). На том же листе построить аналогичные графики для двух образцов.

Для каждого образца из этих графиков можно определить значения тангенсов углов наклона прямой к оси времени. Если взять их отношение для исследуемого и эталонного образцов при одной температуре, обозначив его через P, то из (27) получим:

, (28)

где - теплоемкость медного (эталонного) образца, - теплоемкость исследуемого образца (стального и алюминиевого), и , соответственно их массы.

Из (28)

. (29)

Величины α и S принимаем одинаковыми для обоих образцов в одних и тех же интервалах температур.

По формуле (29) можно определить теплоемкость исследуемого образца при данной температуре, зная зависимость теплоемкости от температуры эталонного образца.

Описание установки

Н а общей панели укреплены электропечь А, штатив В с термопарой, который может перемещаться по двум направляющим. Образец – цилиндр до 30 мм и диаметром 5 мм с высверленным с одного конца каналом. В этот канал помещают термопару, концы которой подведены к милливольтметру. С помощью штатива образец с термопарой помещается в печь.

Рис.4. Установка для измерения теплоемкости

Температура образца отсчитывается прямо по шкале милливольтметра, который снабжен специальным (градировочным) графиком перевода его показаний в значения температур спая термопары.