Порядок выполнения лабораторной работы

1. Ознакомьтесь с целью, задачей, теорией по лабораторной работе. Если не понимаете смысла выполнения работы – читайте введение.

2. Получите допуск к выполнению экспериментальной части работы у преподавателя.

3. Проведите эксперимент "с чувством, с толком с расстановкой".

4. Обработайте самостоятельно экспериментальные данные, сделайте общепринятые выводы. Если найдете что-то необычное – расскажите всем.

5. Подготовьте письменный отчет, включающий в себя:

• Название, цель, задачи работы,

• результаты измерений,

• обработку результатов эксперимента,

• ответы на контрольные вопросы.

• выводы: что вы измеряли, как, зачем и почему не получилось

6. Сдайте лабораторную работу преподавателю.

7. Не останавливайтесь на достигнутом…

И Н С Т Р У К Ц И Я

По технике безопасности

1. Будьте внимательны и дисциплинированны.

2. Не приступайте к выполнению работы без допуска преподавателя, прислушивайтесь к советам лаборанта.

3. Размещайте приборы, материалы, оборудование на своём рабочем месте таким образом, чтобы исключить их падение или опрокидывание.

4. Внимательное изучение содержания и хода выполнения работы необходимое условие ее выполнения.

5. При проведении опытов не допускайте предельных нагрузок измерительных приборов. При работе с приборами из стекла соблюдайте осторожность.

6. Следите за исправностью всех креплений в приборах и приспособлениях.

7. Источник тока в электрической цепи подключайте в последнюю очередь. Не производите пересоединение цепей и смену деталей до отключения источника электропитания.

Лабораторная работа 2-1

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

К ЭКСПЕРИМЕНТУ

Цель работы

Познакомится с основами теории вероятности и статистики, с функциями распределения, научиться обрабатывать результаты измерений.

Задача работы

Построить функцию распределения своего измерения. Рассчитать числовые характеристики полученного распределения и сравнить с нормальным распределением.

Понятия теории вероятности

Всякий произошедший случай носит в теории вероятностей название события. Выпадение решки в броске монеты — такое же событие, как и сам бросок монеты.

Событие А считается достоверным, если оно не может не произойти.

Событие А считается невозможным, если оно не может произойти. К таким событиям можно отнести, например, появление ускорения без наличия какой-либо силы.

Е сли событие A не достоверно, но и не невозможно, то в данных условиях оно может появиться, а может и не появиться, и его называют случайным. Степень возможности или количественная оценка появления события носит название вероятности.

Е

Рис.1 Пример несовместных событий А, В, С, D

сли в данных условиях могут появиться события A, B, C и т.д., но каждый раз только одно какое-нибудь из них, то эти события носят название несовместных (рис.1). Например, при трех бросках мяча в корзину могут появиться три события: A — три попадания, B — два попадания, один промах, C — одно попадание, два промаха, D — три промаха. Эти события несовместны, так не могут иметь место одновременно два из этих событий.

Если в данных условиях обязательно должно появиться одно из событий A, B, C, …, L, то такие события являются единственно возможными или образуют полную группу событий; так, в предыдущем примере с мячами события A, B, C, и D являются единственно возможными.

Если в данных условиях единственно возможных событий только два и эти события несовместны, то их называются противоположными. Таким образом, можно сказать, что при испытании из двух противоположных событий произойдет либо одно, либо другое, но одно из них обязательно; например попадание и промах при одном броске мяча являются событиями противоположными.

Равновозможными случаями называют такие, в отношении которых нет основания предполагать большую возможность появления одного из них перед всеми остальными. Например, при бросании на горизонтальную поверхность точно выточенного кубика из совершенно однородного материала нет причин, чтобы падение кубика на одну из его боковых поверхностей более возможно, чем на другую. Если мы имеем в данных условиях события A, B, C, …, L при этом все они несовместны, равновозможны и образуют полную группу, то можем честно и точно ввести вероятность.

Заметим, что каждое из событий может включать более элементарные или реализовываться не одним способом. Например событие С в корзине с мячами на рис.1 может произойти, если первый брошенный мяч попал, а последующие нет, или в корзине только второй брошенный мяч, либо уж третий. То есть, имеются целых три случая, благоприятствующие появлению события С. А для реализации события А подходит только один – все мячи должны быть в корзине.

Возьмем другой пример - если в урне находится k белых, l черных и m красных во всем остальном совершенно одинаковых шаров и по условиям игры вынимающий из урны шар выигрывает в том случае, когда вынимается шар красного цвета, то выход красного шара является случаем, благоприятным выигрышу. Очевидно, в обоих случаях вероятность события зависит и от числа случаев, благоприятных событию m, и от числа всех возможных случаев n.

Таким образом, вероятность события A есть отношение числа случаев, благоприятных данному событию, к числу всех равновозможных случаев:

(1)

Эта величина есть математическая вероятностью. В дальнейшем слово «математическая» мы будем опускать, и говорить просто — вероятность.

Cогласно такому определению, вероятность достоверного события равна единице, а вероятность невозможного события равна нулю. Всякое возможное, но не достоверное событие имеет вероятность, заключенную между 0 и 1, т.е. математическая вероятность всегда изображается правильной дробью.

Следовательно, если по условиям задачи можно определить число всех равновозможных случаев и число элементов, благоприятных данному событию, то можно найти и вероятность данного события.

В дальнейшем вероятность какого-нибудь события A, B и т.д. будем обозначать соответственно символом P(A),P(B) и т.д.

Например, пусть в урне 30 шаров, из них 10 красных, 5 синих, и 15 черных. Чему равна вероятность достать цветной шар, и выиграть, например, пари?

Все благоприятствующие выигрышу события сводятся к двум возможностям: попался С (синий) или К (красный шар). Таких вариантов С_1, С_2… С₁₀ и К₁, К_2…К_5. всего 15. Полное же число всех событий равно 30, они составляют полную группу всех событий. Интересующая нас вероятность равна P(C+K) =15/30=1/2. Расчеты обычно проводят с помощью комбинаторики (см. Приложение 1). Однако точный расчет возможен не для всех случаев жизни, и тогда, были придуманы геометрическая и статистическая вероятности.