Порядок выполнения работы

1. Закрыть кран и накачать воздух в баллон так, чтобы величина , показываемая манометром, составляла 20-25 см водного столба.

2. Выждать не менее 2 минут, пока температуры воздуха в баллоне и окружающем пространстве не станут одинаковыми. Измерить установившееся значение величины .

3. Повернув кран, соединить баллон с атмосферой и одновременно включить секундомер. Спустя секунд снова закрыть кран баллона. Через некоторое время (не менее 2 минут), необходимое для выравнивания температуры газа в баллоне и окружающей среде снова записать показание манометра.

4. Аналогично провести измерения для времени выдержки t=50, 40, 30, 20, 15, 10 и 5 секунд. Для каждого времени выдержки опыт повторить 2 раза.

Обработка результатов

Используя полученные данные, построить график зависимости от t и экстраполировать его до пересечения с осью ординат (Рис.3).

Величина отрезка b, отсекаемая на оси ординат, позволяет вычислить по формуле (26) величину γ.

В данной работе зависимость от t и оценка величины статистически обрабатывается с помощью метода наименьших квадратов, который описан в Приложении 3.

Контрольные вопросы

1. Что называется теплоемкостью газа?

2. Какова размерность этой физической величины?

3. Что понимается под удельной и малярной теплоемкостями газа?

4. Как они связаны между собой? Какова связь между и и числом степеней свободы молекул газа?

5. Получите уравнение Роберт Майера. Сколько степеней свободы имеют молекулы газов Нe, Н₂, СО₂?

6. Какие это степени свободы? В каком газе показатель адиабаты имеет наибольшее значение – N₂, Нe, СН₄?

7. Почему в данном эксперименте целесообразно использовать сосуд возможно большего диаметра? В каком процессе играет роль толщина стенок сосуда и его поверхности?

8. Получите уравнение адиабаты в перемененных PT и TV. Какие явления нарушают адиабатичность расширения газа?

9. Как повлияет на ход эксперимента наличие паров воды в воздухе?

Лабораторная работа 2-9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

СЛАБО ПРОВОДЯЩИХ ТЕПЛО

Цель работы

Изучение механизмов теплопроводности в твердых телах.

Задача работы

Экспериментальным способом найти коэффициент теплопроводности ТТ слабо проводящих тепло.

Теплопроводность в твердом теле

Процесс передачи тепла без переноса вещества называется теплопроводностью. В неравномерно нагретом теле передача тепла происходит от более нагретых к менее нагретым участкам.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории вещества, температура служит мерой кинетической энергии молекул ( , i- число степеней свободы). При столкновении молекул соприкасающихся слоев, происходит передача кинетической энергии от слоя к слою, тем самым температуры слоев стремятся к одному равновесному значению. При стремлении толщины слоя к нулю изменение температуры от слоя к слою можно считать подчиняющимся линейному закону.

В этом случае количество тепла, передаваемое через слой вещества толщиной x за время dt (рисунок 1), оп­ределяется законом теплопроводности Фурье:

(1)

где grad Т – градиент температур между сечениями А и В, S – площадь поперечного сечения. Минус в уравнении показывает, что поток тепла направлен в сторону меньшей температуры.

Коэффициент пропорциональности - называется коэффициентом теплопроводности и численно равен количеству тепла, проходящему через единичную площадку, перпендикулярную потоку тепла, за единицу времени при градиенте температур, равном единице ^x. Величина коэффициента теплопроводности для различных веществ варьируется в широких приделах. Так, например, коэффициент теплопроводности для Al равен 1340 Дж/м с К, тогда как для кварца имеет значение 1,46 Дж/м с К.

Такое разительное отличие в коэффициентах теплопроводности определяется механизмом передачи тепла. Так, для диэлектрических материалов передача тепла осуществляется за счет колебательных степеней свободы атомов решетки, формирующих волну, распространяющуюся со скоростью звука. Тогда как для проводников основную роль в переносе тепла играет электронный газ зоны проводимости.

Приближенно коэффициент теплопроводности твердого тела может быть рассчитан методами квантовой механики. Так, колебания решетки твердого тела, эффективно можно описать движением квазичастиц - фононами, распространяющимися в твердом теле со скоростью звука. Каждый фонон характеризуется собственной энергией, численно равной h, где h – постоянная Планка, - частота колебаний. Используя это представление, перенос тепла можно трактовать, поглощением энергии фононов атомами решетки, аналогично обычному газу, где в роли фононов выступают фотоны.

В металлах, помимо колебаний решетки, в переносе тепла принимают участие заряженные частицы – электроны. При высоких температурах величина электронной теплопроводности много больше решеточной. Этим объясняется высокая теплопроводность металлов по сравнению с неметаллами. При понижении температуры начинает преобладать решеточная теплопроводность, так как она растет с понижением температуры, а электронная не зависит от температуры. При дальнейшем понижении температуры (стремлении к абсолютному нулю) происходит полная перестройка и электронной и фононной подсистем.

Расчет на основе вышеуказанных механизмов теплопроводности для каждого конкретного вещества достаточно трудоемок, однако экспериментально он определяется достаточно примитивно. В основе измерения, как видно из уравнения (1), лежит измерение количества тепла, протекающего через единицу площади сечения исследуемого тела в единицу времени, и градиента температуры.

Основная трудность при таких измерениях заключается в том, что не все тепло передается через исследуемое тело путем теплопроводности, частично оно излучается через боковые поверхности в окружающую среду.

Данная работа демонстрирует один из методов определения коэффициента теплопроводности для слабо проводящих тепло материалов.