Описание экспериментальной установки

Для изучения работы термоэлектрического элемента Пельтье собирается схема, показанная на рисунке 8. Все элементы в элек­трической схеме включены последовательно, а по тепловому потоку парал­лельно. Сверху на термоэлементе установлен Охладитель (проточный), снизу Нагреватель. Ток с источника питания может подаваться либо на Элемент, либо на Нагреватель в зависимости от положения ключа (нажатая или отжатая красная кнопка). Протекаю­щий ток контролируется с помощью амперметра. Величина термо-ЭДС контролируется с помощью вольтметра. Измерения темпе­ратуры проводят с помощью электронного цифрового термометра, датчик которого расположены на границе спаев Элемент-Нагреватель (нижнее показание на термометре-out). Можно также изменять направление тока с помощью тумблера на панели, где размещен элемент Пельтье.

Рис. 8. Экспериментальная установка

Порядок выполнения работы Задача 1 - изучение эффекта Пельтье

1. Включить схему так чтобы ток от источника питания (ИП) подавался на Элемент (т.е. на установке отжать красную кнопку)

2. Задать на ИП напряжение и силу тока.

3. Замерить температуры на контактах Элемент-Нагреватель и Элемент-Охладитель (T₁ и T₂)

4. Через каждые (две-три) минуты фиксировать изменение температур до тех пор пока температура не перестанет изменяться.

5. Данные занести в таблицу

   T1

   I

   t

   T2

   ∆T= T2- T1

6. Выбрать другое значение силы тока и изменить направление тока. Повторить пункты 2-5

7. Построить зависимости Т₂=f(t) для разных сил тока и проанализировать зависимости.

Задача 2 - изучение эффекта Зеебека

1. Включить схему так чтобы ток от источника питания (ИП) подавался на Нагреватель (т.е. на установке нажать красную кнопку)

2. Задать на ИП напряжение и силу тока.

3. Включить охлаждение (пустить циркуляцию воды на Охладителе)

4. Нагрейте Нагреватель до T₂=35⁰C.

5. Температуру на контакте Элемент-Охладитель (Т₁) принять за температуру проточной воды (измерьте ее с помощью градусника).

6. Отключив ИП, сделать две вещи

1. Замерить Термо-ЭДС вольтметром.

2. Засечь время релаксации процесса, за которое термоЭДС станет равной нулю (заметьте, чему при этом равна температура у горячего спая)

7. Проделать пункты 2- 6 еще для трех температур Нагревателя (max-50⁰C) (пункт 5 не надо каждый раз делать)

8. Данные занести в таблицу

   T1

   T2

   ∆T= T2 -T1

   ε

   ∆t

9. Построить зависимость ε=f(∆Т)

10. Построить зависимость α₁₂=f(∆T), используя для расчета коэффициентов термо-ЭДС формулу (1).

Контрольные вопросы

1. В чем отличие металлов от полупроводников.

2. Что происходит при р-n переходах при различном направлении тока.

3. В чем заключаются эффекты Зеебека, Пельтье, Томсона?

4. Объясните причины их возникновения?

5. Как вы понимаете коротко механизмы эффектов Зеебека и Пельтье?

6. Что такое тепловое равновесие, почему система стремиться вернуться в него?

7. Что такое время релаксации процесса?

8. Проанализировать полученные зависимости термоЭДС.

9. При каких условиях элемент Пельтье более производителен?

Лабораторная работа 2-5

определение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул газа

Цель работы

Познакомиться с явлением внутреннего трения в газах и основными газокинетическими характеристиками молекул.

Задача работы

Экспериментальное определение длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха по явлению внутреннего трения при движении по капилляру.

Явления переноса в газах

Явления переноса — это необратимые процессы, возникающие при нарушении равновесия в физической системе и стремящиеся привести систему в новое равновесное состояние. Каждое из явлений переноса связано с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явлений переноса. Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный направленный перенос массы (диффузия), импульса (внутреннее трение) и внутренней энергии (теплопроводность). В химически однородном газе диффузия есть перенос массы газа из области с большей плотностью в область с меньшей плотностью. Теплопроводность осуществляется в макроскопически неподвижной неравномерно нагретой среде и представляет собой перенос энергии в форме теплоты. Внутренним трением, или вязкостью, называется появление сил трения между слоями жидкости или газа, движущимися параллельно друг другу с разными скоростями, что приводит к переносу импульсов упорядоченного движения молекул.

Все эти явления молекулярно-кинетическая теория объясняет хаотическим тепловым движением частиц системы и неодинаковыми значениями какой-либо величины в разных частях системы (пространственная неоднородность ее состава вызывает диффузию, разность температур - теплопроводность, разность скоростей ее слоев — вязкость).

Вязкость газов возникает в результате суперпозиции упорядоченного направленного движения параллельных слоев газа, перемещающихся с различными скоростями, и хаотического движения молекул. В результате хаотического теплового движения молекулы переходят из слоя в слой, частично теряя или увеличивая свой «упорядоченный» импульс. Это означает, что на более медленно движущийся слой действует ускоряющая сила, а на быстро движущийся слой - тормозящая сила.

В случае медленного движения газа в прямой цилиндрической трубе малого диаметра (капилляре) течение можно считать ламинарным, т. е. упорядоченным. Газ перемещается соосными с капилляром цилиндрическими слоями.

Известно, что средняя скорость молекул газа при комнатной температуре сравнима со скоростью оружейной пули. Это означает, что запах пахучего вещества должен распространяться мгновенно. Однако на практике это не наблюдается. Медленность диффузии немецкий физик теоретик Рудольф Клаузис объяснил столкновением молекул. Молекула не все время движется по прямой. Сталкиваясь с другими молекулами, она меняет направление движения, перемещаясь в результате по зигзагообразной траектории, как показано на рис.1.

З

Рис.1.Траектория молекулы

Рис.2. Эффективный диаметр молекул

а время между двумя последовательными соударениями молекула проходит путь х, который называется длиной свободного пробега. Длина свободного пробега величина случайная, иной раз молекуле удается пролететь между соударениями большое расстояние, в другой раз этот путь может оказаться весьма малым. Поэтому важным кинематическим параметром является среднее расстояние, проходимое молекулой между столкновениями, которое называется средней длиной свободного пробега. Обозначим ее λ. Можно ожидать, что чем больше плотность газа и чем больше размеры молекул, тем короче средняя длина свободного пробега.

Выясним теперь, почему так происходит на примере идеального газа. Если бы частицы газа представляли материальные точки, они никогда бы не сталкивались друг с другом. Поэтому при рассмотрении столкновений молекул в газе, их представляют в виде твердых шаров некоторого радиуса r. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d (рис.2.).

Величина также является важной характеристикой при изучении кинематического движения частиц и называется эффективным сечением молекулы.

На рис.3 изображен цилиндр радиусом d. Штриховая прямая представляет собой путь, по которому следовала бы одна из молекул, если бы она не испытывала столкновений. Столкновение произойдет, если центр другой молекулы окажется внутри этого цилиндра. Безусловно, как только произойдет столкновение, направление движения частицы изменится и вместе с ним изменится наш воображаемый цилиндр, но для упрощения вычислений мы не будем менять вид цилиндра. Предположим, что данная молекула - одна из многих, движущихся в газе со скоростью . Представим себе на мгновение, что другие молекулы не движутся и, что концентрация молекул равна n.

Рис.3. Столкновения частиц

Тогда число молекул, центры которых лежат внутри цилиндра, определится как концентрация n умноженная на объем этого цилиндра. Это число будет равно также и числу произошедших столкновений, обозначим его K. За промежуток времени ∆t молекула пройдет расстояние , в этом случае, объем цилиндра равен . Таким образом, число столкновений K за время ∆t равно . Мы определили среднюю длину свободного пробега λ, как среднее расстояние между столкновениями; это расстояние равно расстоянию, пройденному за время ∆t, деленному на число столкновений, произошедших за время ∆t:

(1)

Однако выражение (1) является не совсем точным, поскольку мы предположили, что остальные молекулы неподвижны. В действительности они движутся, и число столкновений за время ∆t должно зависеть от относительной скорости сталкивающихся молекул, а не от . Следовательно, число столкновений за время ∆t равно , где – средняя относительная скорость сталкивающихся молекул. Максвелл, используя функцию распределения молекул по скоростям, показал, что ⁿ.

Следовательно, средняя длина свободного пробега в уравнении (1) принимает вид:

(2)

Как видно, из последнего выражения средняя длина свободного пробега зависит от концентрации молекул газа. Если воспользоваться основным уравнением молекулярно кинетической теории идеального газа и записать n=P/kT и тем что , то из выражения (2) получим

(3)

Это соотношение позволяет очень просто оценивать порядки величин свободного пробега для различных давлений. Так, при T=300⁰K при давлении воздуха 133 Па, она имеет порядок 10^-2см, а при 1,33Па она имеет порядок 1см.

Из него также следует формула нужная вам для дальнейших расчетов:

(4)

При нормальных условиях^o n~10²⁵, средняя длина свободного пробега молекул воздуха равна 10^–6м, в то время как диаметр молекул N₂ и O₂ имеет порядок приблизительно 10^-10м. Везде здесь рассматриваются только парные столкновения. Случаи, когда в реальных газах сближаются и начинают взаимодействовать три и больше молекулы приводят к фазовым переходам или структурным изменениям, которые для описания намного более сложны.

При очень низких плотностях газа (когда состояние газа можно рассматривать как вакуум) определение средней длины свободного пробега по формулам (1-3) теряют смысл, поскольку молекулы чаще сталкиваются со стенками сосуда, чем между собою. Например, в кубическом сосуде с ребром 20 см, наполненном воздухом под давлением 133*10^-7 Па, средняя длина свободного пробега молекул приблизительно 700м.

Заметим, что число молекул в сосуде при этом составляет 10¹² частиц.

О

r

l

R

дним из способов определения длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул газа является определение этих характеристик с использованием явления внутреннего трения. Представим себе, что газ протекает по капилляру цилиндрического сечения. Скорости отдельных слоев в потоке различны: с наибольшей скоростью движется слой газа в средней части капилляра, а по мере приближения к стенкам скорость убывает, у самой стенки имеется слой газа с нулевой скоростью, так как молекулы газа адсорбируются поверхностью^p (рис.4).

Т

Рис. 4. Механизм возникновения вязкости

r

l

R

аким образом, поперек направления движения наблюдается градиент скорости движущихся слоев газа. Для возникновения и поддержания движения потока газа по капилляру необходимо создать разность давлений на ее концах. Однако в результате теплового движения молекулы перемещаясь из более быстрого слоя в более медленный и обратно, переносят при этом импульс и при столкновениях друг с другом обмениваются импульсами. В результате скорость направленного движения быстро движущегося слоя уменьшается, а медленно движущегося слоя – увеличивается. На границе раздела слоев возникают силы внутреннего трения. Необходимо помнить, что силы вязкости являются тангенциальными силами, т.е. направлены вдоль поверхности соприкасающихся слоев.