Оборудование

Тигельная печь, тигли с металлом (оловом или индием), термопара, цифровой вольтметр (Рис.4).

Тигель представляет собой кварцевый сосуд, между стенками которого помещен исследуемый металл.

В канал тигля помещена термопара^w, концы которой присоединены к цифровому вольтметру с пределом измерения около 15 мВ, с помощью которого производится запись термоЭДС в зависимости от времени ε=f(t).

Вывод рабочей формулы

Теплоту плавления металла вычисляют по графику зависимости температуры остывающего (или нагревающегося) металла от времени, получаемого экспериментально. Аналогичный график представлен на рис.5.

Рис. 5. График зависимости температуры в тигле от времени

участок АВ – остывание жидкого металла,

участок ВС – процесс кристаллизации металла,

участок CD – охлаждение твердого металла.

Пусть М - масса тигля, в котором плавится металл, C – удельная теплоёмкость материала тигля (кварца), С1 — удельная теплоёмкость жидкого металла, С2 — удельная теплоёмкость затвердевшего металла, m - масса металла. Величины Т1, Т2, Т3, t1, t2, t3 соответствуют температуре и времени точек А, В, С, D на рис. 5.

Теплота плавления металла определяется методом наблюдений средних скоростей охлаждения металла до и после кристаллизации (чтобы уменьшить ошибку при вычислении).

Скорость охлаждения металла до затвердевания равна: , где

Скорость охлаждения после затвердевания: , где

Тогда скорость процесса кристаллизации можно представить в виде: , где , где λ - удельная теплота плавления (кристаллизации) данного металла.

Учитывая, что , получим, что количество тепла затраченного на процесс кристаллизации равно среднему количеству тепла, отведенному при охлаждении металла до и после процесса кристаллизации:

Подставляя выражения для , , , получим формулу для расчёта теплоты плавления:

(1)

Порядок выполнения работы:

1. Поместить тигель с исследуемым материалом в печь, закрыть крышку, присоединить термопару, включить печь в сеть.

2. Нагреть образец немного выше температуры плавления, что соответствует 13 мВ по вольтметру для олова и 12 мВ - для индия. Отключить печь, осторожно вынуть из неё тигель с металлом на теплоизолированную подставку.

3. Снять зависимость термоЭДС как функцию времени ε=f(t) в процессе охлаждения и кристаллизации выбранного образца. Показания вольтметра регистрировать через 15 секунд (до 4 mВ для олова и 2 mВ для индия). Опыт проделать трижды.

4. Перевести значения термоЭДС в температуру (градусы шкалы Цельсия) по градуировочному графику термопары.

5. Построить график зависимости Т =f(t). Для нахождения точек А и D на оси абсцисс влево и вправо откладывать отрезки Δt, равные времени кристаллизации металла, Δt = t3 – t2 (участок ВС на кривой).

6. По формуле (1) рассчитать удельную теплоту плавления металла λ (для каждого из трёх опытов отдельно).

7. Оценить погрешность определения λ по методу Стьюдента.

Задача 2. Энтропия. Оценка приращения энтропии при плавлении металла

Энтропия интересная и необычная функция состояния термодинамической системы, это понятие непосредственно связано со вторым началом термодинамики. Энтропией называется функция состояния "S", дифференциал которой в элементарном обратимом процессе равен отношению бесконечно малого количества теплоты δQ, сообщённого системе, к температуре, при которой этот переход произошел:

Однако все реальные процессы в природе необратимы. Для необратимых процессов изменение энтропии:

т. е. при переходе системы из одного состояния в другое энтропия всегда возрастает. Каких-либо исключений из этого правила не обнаружено. Поэтому обобщённая формулировка второго начала термодинамики читается так: "полная энтропия произвольной системы вместе с её окружением в любых естественных процессах увеличивается, т. е. ΔS>0".

Рассмотрим процесс плавления металла. Процесс передачи тепла является необратимым, поэтому выражение второго начала термодинамики следует использовать в форме . Как же тогда вычислить величину приращения энтропии ΔS = S2 — S1 для реального необратимого процесса - плавления металла? Энтропия является функцией состояния, поэтому для оценки ΔS можно использовать выражение для какого-либо обратимого процесса, т. к. когда тела вошли в тепловой контакт, то начальное и конечное состояния каждого тела одинаковы.

Пусть тигель с металлом приведён в контакт с нагревателем (тепло передаётся от более нагретого тела при температуре Т1 к менее нагретому телу - металлу с температурой Т2 , причём Т1 >Т2 ). Тогда количество теплоты |ΔQ|, взятое у более нагретого тела - тигля, приведёт к уменьшению его энтропии на

;

т.к. Т1 >Т2 , то ΔS>0. Таким образом, энтропия одного тела уменьшается, а другого увеличивается, но полное изменение энтропии является положительным. Оценим это приращение количественно,

, (2)

где

с, m - теплоёмкость и масса металла,

Тпл - температура плавления металла,

Т1 - комнатная температура,

λ - удельная теплота плавления металла.

Тогда

(3)

Физический смысл понятия "энтропия" был раскрыт Больцманом в выражении S=klnW, где k- постоянная Больцмана, W - количество микросостояний, соответствующих данному макросостоянию системы (стат. вес). Согласно этой интерпретации понятие энтропии связывается с более привычными понятиями "порядок" и "беспорядок". Энтропию системы можно рассматривать как количественную меру беспорядка в системе. При этом второе начало термодинамики звучит так: "естественные процессы стремятся перевести систему в состояние с большим беспорядком". Когда металл при плавлении превращается в жидкость, энтропия жидкого металла увеличивается. В твёрдом состоянии его структура более упорядочена, чем в жидком, где он может растекаться, т. е. упорядоченное расположение металла в кристаллической решётке сменилось неупорядоченным, в известной мере, случайным движением молекул в жидком состоянии. Таким образом, процессы плавления металла сопровождаются приращением энтропии.