5.3.1 Кількісний аналіз успадкування кольору тіла дрозофілами з використанням критерію відповідності

Схрещують сірих та чорних дрозофіл, в F₁ всі дрозофіли сірі. В F₂ спостерігають розщеплення. Аналіз розщеплення, яке проводив один із студентів, такий: 78 сірих та 18 чорних. Уся група студентів спостерігала розщеплення в F₂ 1199 сірих та 389 чорних. Крім того було проведене зворотнє схрещування сірих з F₂ та чорних з F₁, в результаті якого було отримано 504 сірих та 486 чорних мух.

У F₁ всі дрозофіли сірі, то можна припустити, що сірий колір домінує над чорним.

А – сірий колір, а – чорний колір.

Р₁ ♀АА х ♂аа

G А а

F₁ Aa

P₂ ♀ Аa х ♂Aа

G A a A a

F₂ AA Aa Aa aa

Сірі сірі сірі чорні

Сірих 78, чорних 18

Сірих 1199, чорних 389

Р _зв ♀Аа х ♂аа

G A а a

F_зв Aa аа

Сірі чорні

504.  486

Припускаємо, що це моногібридне схрещування, отже колір тіла дрозофіли контролює один ген.

Результати кількісного аналізу наслідування окрасу тіла у дрозофіли (моногібридне схрещуваня)

	Число мух
	Сірих		Чорних		Всього
Материнська лінія Батьківська лінія F1 F2 Фактичне розщеплення - дані, отримані студентом О Очікуване співвідношення Теоретично очікуване розщеплення Е	0 Все Все 78 3 72		Всі 0 0 18 1 24		96 4 96
Відхилення О-Е (О-Е)2	+6 36		-6 36
χ 2= (О - Е)2/Е =0,50 + 1,50=2,00 n/=1; Р>0,05
F2 Фактичне розщеплення - сумарні дані, отримані всіма студентами групи О Очікуване співвідношення Теоретично очікуване розщеплення Е	1199 3 1188	385 1 396		1584 4 1584
Відхилення О-Е (О-Е)2	+ 11 121	-11 121
Fb Дані,отримані студентом Фактичне розщеплення - сумарні дані, отримані всіма студентами групи О Очікуване співвідношення Теоретично очікуване розщеплення Е	66 504 1 495	58 486 1 495		124 990 2 990
Відхилення О-Е (О-Е)2	+9 81	-9 81
χ 2= (О - Е)2/Е = 0,16 + 0,16=0,32 n/=1; P >>0,05

Статистична обробка отриманих результатів

Отримане в досліді в F2 та F1 співвідношення сірих та чорних мух відрізняється від теоретично очікуваного 3:1 або 1:1.Розвязання питання про те, чи випадкова ця різниця або розщеплення не відповідає теоретично очікуваному, можливе лише за допомогою статистичних методів. Дуже простий і зручний метод χ (хі-квадрат). Використання цього методу зводиться до розрахунку величини χ та її оцінки. Розрахунок проводиться за формулою:

χ ²= (О - Е)²/Е

де χ - знак суми, Е- теоретично очікуване число особин з певною ознакою;(О – Е) - відхилення фактично отриманих даних від теоретично очікуваного для кожного класу.

В процесі розрахунків спочатку складають таблицю за класами розщеплення на основі дослідних числових даних (О). Потім із суми частот всіх класів, які складають об’єм вибірки, вичисляють теоретично очікувані величини (Е) для кожного класу відповідно до передбачуваної формули розщеплення (3:1, 1:1 тощо). Далі визначають відхилення (О - Е) отриманих даних від теоретично очікуваних для кожного класу.

Кожне відхилення (О - Е) підносять до квадрату (О - Е)², ділять його на теоретично очікуване число (Е) для даного класу: (О - Е)²/Е .Потім всі результати підсумовують і отримують величину χ ² (хі-квадрат) згідно з наведеною формулою.

Оцінка величини χ ² проводиться за таблицею Фішера. В таблиці наведені імовірності (Р). За повної відповідності дослідних і теоретичних даних χ² дорівнює нулю. Якщо χ² не дорівнює нулю, то при використанні цього методу допускають, що різниця порівнюваних величин випадкова (ця гіпотеза називається нульовою). Імовірність, яка вказана в таблиці, і є нульовою гіпотезою. Імовірність 0,05 вказує: якщо порівнювані величини відрізняються випадково, то значення хі-квадрату, вказане в таблиці, може зявитися лише в 5 вибірках із 100 подібних. В статистиці прийнято вважати, що події, які мають ймовірність 0,05 і меншу, практично не зустрічаються. Значить, вказане в таблиці значення хі-квадрат в стовпчику 0,05 свідчить про те, що різницю між порівнюваними величинами не можна вважати випадковою, тобто нульову гіпотезу необхідно відкинути. Імовірність 0,01 свідчить про те ж саме. При значенні χ ², рівному чи більшому за вказане в таблиці, нульова гіпотеза відкидається, тобто вважають різниці між порівнюваними величинами не випадкові, а закономірні. В інших випадках (коли хі-квадрат менший табличного) приймають нульову гіпотезу, тобто вважають різниці випадковими. Число ступенів свободи – це число незалежно розрахованих теоретично очікуваних величин. В наведеному прикладі розраховані дві теоретично очіувані величини (число чорних та сірих мух). Але якщо розрахувати число сірих мух, то число чорних можна вже визначити автоматично - воно залежить від суми і числа сірих мух. Отже, число незалежно розрахованих величин тут дорівнює одиниці. Це і є ступінь свободи. В загальному вигляді число ступенів свободи при аналізі розщеплення завжди дорівнює числу різних класів особин мінус 1.

Критерій χ² дає надійні результати, якщо обсяг вибірки більший 50, а теоретично очікувані частоти в класах не менші 5.