10.5 Оценка рисков и ставки дисконта

Общие положения

В основу расчета ставки дисконта положено «золотое правило финансирования», согласно которому стоимость денег во времени изменяется из-за необходимости компенсации ликвидности, инфляции и рисков инвестирования. Отсюда, ставка дисконта состоит из трех частей

d = л + к + R_i (10.33)

где: л – компенсация за отказ от ликвидности;

к – компенсация величины инфляции;

R_i – компенсация рисков инвестирования в конкретное предприятие.

Компенсации ликвидности и инфляции объединяются в одну составляющую ставки дисконта, которая определяется как безрисковая ставка. Это связано с тем, что нет необходимости определять количественное значение этих компенсаций, оно проявляется на рынке и легко может быть обнаружено. Исходя из этого, ставку дисконта можно представить в таком виде:

d = R + R_i (10.34)

где: R – безрисковая ставка дисконта

Таблица 10.11

Обобщенная характеристика методов прогнозирования денежных потоков

Методы прогнозирования	Особенности оцениваемого предприятия	Характер денежных потоков	Метод оценки стоимости
Нормализация	значительные излишние активы и нерациональные расходы	стабильные, размер определяется исходя из рационализации активов и затрат	прямая капитализация
Усреднение	развитие подчиняется определенным повторяющимся среднесрочным циклам	изменяется в соответствии со среднесрочным циклом	прямая капитализация
Концепция жизненного цикла	жизненный цикл предприятия совпадает с жизненным циклом продукта, номенклатура не обновляется	различные в зависимости от стадии жизненного цикла; в конечном счете уменьшаются	дисконтирование
Экстраполяция	хорошая история доходов	постоянные или изменяющиеся в соответствии с выявленными в прошлом тенденциями	прямая капитализация, дисконтирование
Наилучшей результативности	положительные рыночные перспективы продукции	рост до наибольшего значения, достигнутого в сопоставимом по условиям хозяйствования прошлом времени	дисконтирование, прямая капитализация
Максимальной загрузки	непрерывное производство; спрос на продукцию выше текущего выпуска	увеличиваются по мере повышения использования производственной мощности или стабильные	дисконтирование, прямая капитализация
Оптимизация финансовых показателей	возможности генерировать денежные потоки непосредственно связаны с финансовым положением	увеличиваются по мере улучшения финансового положения или стабильные	дисконтирование, прямая капитализация
Оптимизация денежных потоков	рыночные перспективы продукции хорошие, однако им не отвечает имеющаяся номенклатура изделий	постоянный, размер обусловлен изменением номенклатуры и количества изделий	прямая капитализация
Модели динамического анализа	имеет продолжительную историю прибыльной деятельности	не имеет значения	прямая капитализация

Основной задачей, таким образом, является оценка рисков инвестирования в конкретное предприятие и соответствующих компенсаций.

Оценка рисков подчиняется «золотому правилу инвестирования» - доход, который ожидает получить инвестор пропорционален риску на который готов идти инвестор ради получения этого дохода, Т. е., чем более рискованные инвестиции, тем большая компенсация полагается инвестору.

Ориентиром при определении ставки дисконта является внутренняя норма доходности конкретного предприятия, которая представляет собой ставку дисконта, при которой стоимость предприятия равна нулю. Для определения внутренней нормы доходности рассчитывается такая ставка дисконта, при которой суммарная текущая стоимость поступлений от бизнеса равна суммарной текущей стоимости платежей, т. е. для внутренней нормы доходности должно выполняться условие:

(10.35)

где: PVD_n – текущая стоимость поступлений от бизнеса в n-м году (n = 1…N);

PVП_n – текущая стоимость платежей предприятия (расходов, уменьшающих поступления) в n-м году.

Например, поступления и платежи за 5 лет - условный период прогнозирования - оцениваются на следующем уровне:

Таблица 10.12

Пример исходных данных для расчета внутренней нормы доходности

1-й год	0	-7000
2-й год	0	-7000
3-й год	+6000	0
4-й год	+7000	0
5-й год	+9000	0
Е	+22000	-14000

Приведение поступлений и платежей в текущую стоимость с использованием различных ставок дисконта показано ниже (для упрощения расчетов в 1-й год текущая стоимость денежной единицы принята равной 1).

Таблица 10.13

Пример расчета внутренней нормы доходности

Год	Поступления	Платежи	При ставке дисконта = 16%		При ставке дисконта = 19%		При ставке дисконта = 22%
			Поступления	Платежи	Поступления	Платежи	Поступления	Платежи
1		7000		7000		7000		7000
2		7000		6030		5880		5740
3	6000		4460		4240		4030
4	7000		4480		4150		3850
5	9000		4970		4490		4060
∑			13910	13030	12880	12880	11940	12740
Разность			+880		0		-800

Внутренняя норма доходности характеризует внутреннее содержание доходов предприятия. Она служит ориентиром для инвестора: если его устраивает доходность ниже внутренней нормы, то предприятие для него имеет стоимость, если же требуемая доходность превышает внутреннюю норму, то при таких условиях инвестирование не произойдет.

В ходе оценки, исходя из принципа изменения стоимости, расчеты производятся на конкретную дату. Поэтому приведение доходов в текущую стоимость осуществляется с помощью функции текущей стоимости денежной единицы, рассчитанной на дату оценки следующим образом:

(10.36)

где: n– период поступления доходов, лет (1…n);

b – дробная часть года, получаемая путем деления количества дней, оставшихся до конца года на общее количество дней в году;

d – ставка дисконта.

Для целей оценки ставка дисконта может определяться одним из трех способов:

• моделью оценки капитальных активов;

• методом кумулятивного построения;

• методом стоимости капитала.

Модель оценки капитальных активов (САРМ — Capital Assets Pricing Model).

В модели оценки капитальных активов используется два вида формул:

• базовая;

• модифицированная.

В соответствии с базовой формулой ставка дисконта для конкретного предприятия определяется следующим образом:

d = R + β * (R_m – R), (10.37)

где: β – коэффициент, позволяющий сопоставить риск инвестирования в акции оцениваемого предприятия со среднерыночным риском рынка акций;

R_m – среднерыночная доходность инвестирования в акции.

При этом выражение β * (R_m – R), – соответствует компенсации рисков инвестирования в конкретное предприятие (R_i)

В качестве безрисковой ставки (R) в модели оценки капитальных активов используется средний ожидаемый уровень доходности долгосрочных государственных облигаций.

Согласно базовой формуле компенсация рисков инвестора в конкретное предприятие должна:

повышать доходность безрисковых ценных бумаг на величину β * (R_m – R), поскольку вложения в предприятие несут в себе риски, а в государственные облигации нет;

быть выше в β раз в случае, если инвестиции в оцениваемое предприятие являются рискованнее среднерыночного значения (β >1);

быть меньше в β раз при рисках инвестирования меньших, чем среднерыночные (β <1);

совпадать со среднерыночной, если риски инвестирования в оцениваемое предприятие равны среднерыночным (β = 1).

Поскольку, как доходность государственных ценных бумаг, так и среднерыночная доходность инвестирования легко просматривается на активном фондовом рынке, постольку основная проблема оценки ставки дисконта сводится к расчету β.

Коэффициент β определяется путем соотнесения меры неста­бильности дохода оцениваемого предприятия с мерой нестабильности доходности рынка акций:

(10.38)

где: σ – среднеквадратическое отклонение доходности оцениваемого предприятия;

– среднеквадратическое отклонение доходности рынка акции.

(10.39)

где: y_t – текущая доходность оцениваемого предприятия;

y_cp – средняя доходность оцениваемого предприятия за ретроспективное время t.

k – количество периодов в ретроспективном времени.

(10.40)

где: – среднерыночная текущая доходность;

– средняя доходность рынка акций за ретроспективное время t.

Базовая формула модели капитальных активов является наиболее точным способом расчета ставки дисконта, поскольку основывается на рыночных данных. Она используется для оценки только тех предприятий, акции которых котируются на активном фондовом рынке.

Для случая, когда компания является закрытой или относится к сфере малого бизнеса, а также при необходимости оценки зарубежного предприятия сконструирована модифицированная формула модели оценки капитальных активов, в соответствии с которой ставка дисконта равна (10.40):

(10.41)

где: – дополнительная компенсация за риски малого бизнеса, для которых характерна большая нестабильность доходов, чем у крупных предприятий, а также ограниченное число клиентов, незначительные активы и слабые возможности доступа к внешнему финансированию;

– дополнительная компенсация за риски инвестирования в закрытую компанию, связанная с более низкой ликвидностью вложений в закрытую компанию, чем в открытое акционерное общество;

– дополнительная компенсация за страновой риск, вводимая только для зарубежных предприятий.

В модифицированной формуле β рассчитывается исходя не из среднеквадратического отклонения доходности рынка акций (поскольку предприятия мелкого бизнеса и закрытые компании не выходят на рынок акций, доходность же иностранных рынков не сопоставима между собой), а на основе среднеквадратического отклонения доходности отрасли, в которой действует оцениваемое пред приятие (10.41):

(10.42)

где: – среднеотраслевая текущая доходность;

– средняя доходность отрасли за анализируемое ретроспективное время t.

Что касается величины дополнительных компенсаций за риски инвестирования в новый бизнес и закрытую компанию, то для развитых рынков размер каждой из них составляет, по одним данным - до 5/6 безрисковой ставки дисконта¹³, по другим - до 75%²¹⁴.

Модифицированная формула модели оценки капитальных активов является искусственно сконструированной и непригодной для практического применения. Это связано со следующими обстоятельствами:

во-первых, уменьшение стоимости предприятия за счет повышения ставок дисконта¹⁵ на указанные значения не корреспондирует с величиной скидок, которые проявляются на рынке (за недостаточную ликвидность закрытых предприятий - 30-40% стоимости). Математический расчет показывает, что рыночной скидке в 40% стоимости соответствует величина в размере 2/3 всей ставки дисконта, а не 75%... 5/6 безрисковой ставки:

(10.43)

где: – величина компенсации за недостаточную ликвидность к ставке дисконта, позволяющая уменьшить стоимость предприятия на скидку в 40%;

во-вторых, абсолютно некорректно сравнивать величину β * (R_m – R), одного рынка с величиной другого, тем более иностранного (рынки зарубежной компании могут быть оценены в рамках базовой формулы на основании данных рынка на котором действует предприятие).

Модифицированная формула имеет только учебное предназначение - справедливо показывает, что необходимо учитывать дополнительные компенсации, однако из-за некорректности своего построения применяться в практике оценки не может.

Метод кумулятивного построения

Метод кумулятивного построения ставки дисконта предусматривает суммирование безрисковой ставки с компенсациями субъективно установленных значений рисков оцениваемого предприятия:

где: g_i – компенсация j-го риска оцениваемого предприятия (j = 1,2,3…j)

Метод кумулятивного построения пригоден для оценки предприятий вне зависимости от того, котируются их акции на фондовом рынке или нет. Поэтому нет необходимости приравнивать безрисковую ставку дисконта к средней доходности долгосрочных государственных облигаций (в условиях украинской экономики последние нельзя признать безрисковым объектом инвестирования).

При кумулятивном построении ставки дисконта безрисковая ставка принимается на уровне доходности банковских депозитов, обладающих признаками безрисковости и сопоставимости с приводимыми к текущему времени денежными потоками оцениваемого предприятия. К этим признакам относятся:

• депозиты должны быть валютными;

• величина депозита должна корреспондировать с величиной денежного потока;

•срок депозита должен соответствовать сроку получения денежных потоков;

•депозиты используются для юридических лиц;

• ставка доходности по депозитам рассчитывается как средняя по депозитам, с названными выше характеристиками системообразующих банков;

• поскольку выплаты по депозиту подлежат налогообложению, рассчитанная ставка доходности должна быть уменьшена на 30% ставку на прибыль.

В практике оценки предприятий сложилось мнение, что основными компенсациями выступают премии за следующие виды рисков:

• качество управления, наличие ключевой фигуры;

• •размер компании;

• товарная и территориальная диверсификация;

• •диверсифицированность клиентуры;

• финансовая структура;

• уровень и прогнозируемость денежных потоков;

• прочие риски.

Качество управления, наличие ключевой фигуры. Уровень управления предприятием является определяющим фактором его успешной или неуспешной деятельности. При этом, главным является наличие лидера, способного создать действенную команду менеджеров и обеспечить прогрессивное развитие бизнеса. Отсутствие лидера -ключевой фигуры - значительно повышает все риски деятельности

Размер компании. В соответствии с принципом оптимального размера в оценке, наибольшим спросом на рынке пользуются объекты, имеющие определенный размер. Применительно к предприятиям, это означает, что их оптимальный размер определяется отраслевыми особенностями деятельности (технологии, используемые в различных отраслях, обуславливают размер предприятия по критерию минимизации издержек производства), величиной и структурой активов (наличие излишних и устаревших, не отвечающих требованиям современных технологий, не прибавляет привлекательности предприятиям).

Товарная и территориальная диверсификация. Существует мнение, что чем больше номенклатура товаров и разнообразие рынков, тем меньше рисков инвестирования в предприятие. Это мнение не бесспорно, поскольку однозначно предполагает высокие риски специализированных производств, что не всегда соответствует действительности. Поэтому, для последних необходимо учитывать не товарную специализацию, а уровень кооперации.

Дифференцированность клиентуры. Оценка этого риска предполагает учет количества потребителей продукции предприятия - чем оно больше, тем меньше риск и, наоборот.

Финансовая структура. Риск, связанный в первую очередь со структурой капитала предприятия — слишком большая величина кредиторской задолженности повышает риск, поскольку увеличивается вероятность банкротства и ликвидации бизнеса. В практике оценки для расчета риска финансовой структуры принято осуществлять комплексный финансовый анализ деятельности предприятия и на основании этого судить о величине риска.

Уровень и прогнозируемость денежных потоков. По своей сущности этот риск стоит особняком в ряду тех, о которых говорилось выше. С его помощью производится корректировка спрогнозированных оценщиком будущих доходов предприятия или дается оценка качества и вероятности реализации бизнес-плана предприятия.

Прочие риски - иные риски, присущие оцениваемому предприятию. Чаще всего это риски, связанные с техническим состоянием активов и возможностью с их помощью получать в будущем доходы. Экологические риски также относятся к этой группе. Выделение технических и экологических рисков - как наиболее распространенных — обусловлено накопившимся значительным износом постоянных активов украинских предприятий.

Оценка рисков приводит к установлению компенсаций за них. Ориентиром величины компенсаций является:

(10.45)

где: – величина компенсации за j-й риск.

Если компенсация оценивается в нулевом размере, то это означает, что риск отсутствует, если равна безрисковой ставке дисконта, то риск высокий. Промежуточные значения характерны для низких, средних и стремящихся к высоким рискам, а соответственно, к величинам их компенсаций. Безотносительно к размеру компенсаций, общим правилом является подробное изложение причин по которым им предано то или иное значение.

Метод стоимости капитала. Метод стоимости капитала связывает ставку дисконта, характерную для конкретного предприятия со среднерыночными ставками доходности, ожидаемыми собственниками и кредиторами предприятий. Он выступает в форме модели WACC -средневзвешенной стоимости капитала:

d =i_A1*W_A1 + i_A2*W_A2 ⁺ i_c*W_C, (10.46)

где: i_A1 – рыночная ставка доходности простых акций;

W_A1 – удельный вес простых акций в структуре капитала;

i_а2 – рыночная ставка доходности привилегированных акций;

w_a2 – удельный вес привилегированных акций в структуре капитала;

i_с – рыночная ставка доходности по облигациям (банковским кредитам);

W_c – удельный вес заемного капитала (облигаций, банковских кредитов) в структуре капитала.

Учет особенности оцениваемого предприятия осуществляется в методе WACC путем корректировки рыночных ставок доходности на индивидуальную структуру капитала. Следует отметить, что метод WACC не предназначен для оценки стоимости предприятий. Расчет с его помощью ставки дисконта только характеризует цену его капитала (в процентах).

Оценка ставки дисконта допустима также на основе ожиданий кредиторов. В этом случае ставка дисконта для конкретного предприятия приравнивается к ставке процента за кредит, под который это предприятие привлекает заемные средства, или норме доходности облигаций предприятия (в том числе и размещенных на зарубежных фондовых рынках):

d = i_c, (10.47)

Логическим обоснованием этого подхода является то, что риски предприятия определены не оценщиком, а финансирующим банком (при кредитовании) или рынком (при удачном размещении облигаций). Предполагается, что ожидание компенсаций кредиторов совпадает с ожиданиями акционеров.

В случае если предприятие имеет возможность привлекать деньги с европейского рынка под проценты, сложившиеся на нем, ставка дисконта приравнивается к ставке LIBOR (стоимость процентов на лондонском рынке) с учетом странового риска (для Украины 1-2%)

d =LIBOR +1...2% , (10.48)

Применение ставок дисконта к различным денежным потокам.

Ниже, в таблице 10.14 приведены рекомендуемые способы оценки ставки дисконта для денежных потоков на собственный капитал и весь инвестированный капитал.

Таблица 10.14

Способы оценки ставки дисконта

Денежный поток на собственный капитал	Денежный поток на инвестированный капитал
Модель оценки капитальных активов	Метод кумулятивного построения
	Модель WACC
Метод кумулятивного построения	На основе ожиданий кредиторов LIBOR