- •1. Основные определения теории кодирования. Кодовое слово. Длина кодовой комбинации. Системы счисления.
- •2. Алгоритм функционирования синдрома приемного устройства кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •3. Двоичные коды. Двоично-десятичные коды. Кол Грея
- •4. Методика построения множества кодовых комбинаций кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема для случая обнаружения и исправления тройных искажений.
- •5. Комбинаторные коды. Конфигурация комбинаторных кодов.
- •6. Методика построения множества кодовых комбинаций кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема для случая обнаружения и исправления двойных искажений.
- •7. Корректирующие коды. Равномерные коды. Неравномерные коды. Двухпозиционные коды. Многопозиционные коды.
- •8. Образующий многочлен кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Методика построения образующего многочлена.
- •9. Блочные коды. Систематические и несистематические коды.
- •10. Методика построения дополнительной и производящей матриц кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •11. Основные характеристики корректирующих кодов. Избыточность корректирующих кодов. Кодовое расстояние. Вес кодовой комбинации.
- •12. Определение числа проверочных, и информационных элементов кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •13. Кодовое расстояние в корректирующих кодах для обнаружения и исправления искажений.
- •14. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Общая характеристика. Число исправляемых искажений, кодовое расстояние.
- •15. Корректирующие коды с обнаружением искажений, применяемых в системах теледоступа к вычислительным ресурсам и системах передачи и обработки информации.
- •16. Методика и алгоритм обнаружение и исправление одиночных искажений в циклических кодах
- •17. Систематические коды. Процесс образования полного множества линейно-независимых кодовых комбинаций.
- •18. Методика и алгоритм обнаружение и исправление двойных искажений в циклических кодах.
- •19. Методика и алгоритм построения производящих и проверочных матриц систематических кодов
- •20. Алгоритм построения циклических кодов.
- •21. Неприводимые многочлены как образующие многочлены циклических кодов. Определение общего числа элементов циклического кода. Определение числа проверочных элементов циклического кода.
- •22. Определение образующего многочлена для циклического кода.
- •23. Алгоритм построения систематического кода.
- •24. Циклические коды. Основные преобразования циклических кодов.
- •25. Построение систематического кода на основе исходных комбинаций простого двоичного кода
- •26. Декодирование принятых комбинаций кода Хэмминга.
- •27. Алгоритм декодирования принятых комбинаций систематического кода.
- •28. Методика построения кодов Хэмминга
- •29. Алгоритм обнаружения ошибок в принятых кодовых комбинациях систематических кодов.
- •30. Построения производящих и проверочных матриц кодов Хэмминга.
- •31. Код Хэмминга. Общие положения. Характерные особенности
- •32. Алгоритм построения систематических кодов, исправляющих одиночные искажения.
- •33. Определение общего числа элементов кодовых комбинаций систематических кодов. Определения числа проверочных элементов систематических кодов.
- •34. Алгоритм построения производящих и проверочных матриц систематических кодов.
- •35. Определение минимального кодового расстояния в кодах Хэмминга. Определение общего числа элементов кодовых комбинаций кодов Хэмминга, числа информационных и числа проверочных элементов.
- •36. Исправление одиночных искажений в циклических кодах.
- •37. Процесс алгоритмизации построения систематических кодов.
- •38. Две леммы о построении кодовых комбинаций блочных разделимых кодов.
- •39. Коды перестановок, размещений, сочетаний. Взвешенные двоично-десятичные коды 8421, 2421, 7421.
- •40. Алгоритм процесса декодирования систематических кодов, исправляющих одиночные искажения.
- •41. Классификация и кодирование технико-экономической информации. Основные понятия классификации технико-экономической информации.
- •42. Международные классификаторы. Гибкость системы. Емкость системы. Степень заполненности системы.
- •43. Иерархические и многоаспектные классификационные системы технико-экономической информации.
- •44. Классификатор материальных ресурсов для обеспечения производства.
- •45. Кодирование технико-экономической информации. Понятие унифицированной системы документации.
- •46. Единая система классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации (ескк) Российской Федерации.
29. Алгоритм обнаружения ошибок в принятых кодовых комбинациях систематических кодов.
корректирующие коды обладают способностью выявлять и исправлять ошибки, возникающие в их комбинациях. Воспринимающим и распознающим ошибки, возникающие в их комбинациях, устройством является синдром, который входит в состав приемника системы передачи данных.
Для обнаружения искажений кодовых комбинаций минимальное кодовое расстояние между отдельными кодовыми комбинациями определяется по следующей зависимости
dmin = t + 1 (12)
где: t - число обнаруживаемых искажений.
Согласно приведенной зависимости в случае искажения разрешенной кодовой комбинации эта модифицированная комбинация не будет совпадать ни с одной из комбинаций разрешенного множества. Следовательно, модифицированная комбинация будет принадлежать к запрещенному множеству и по ее структуре будет определяться характер и место искажения в разрешенной кодовой комбинации.
Например: для кодов 0000, 0011, 1010, 1101 минимальное кодовое расстояние dmin = 2. Если произошло искажение во второй комбинации 0011 0111, то условие минимального кодового расстояния dmin=2 для первой и второй кодовых комбинаций выполняться не будет d12=3; d32=3 и, следовательно, такая кодовая комбинация будет передана в синдром приемника для анализа и исправления.
30. Построения производящих и проверочных матриц кодов Хэмминга.
Построение производящей матрицы кода G10,6 (10 столбцов, 6 строк). Для чего из состава 2r = 24 =16 проверочных комбинаций для построения производящей матрицы выбирается k=6 любых комбинаций с весом p dmin- 1 = 3 - 1 = 2, например: 0011, 0101, 0110, 0111, 1001, 1010. Производящая матрица имеет вид:
G10,6 = |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
6. Построение проверочной матрицы на основании производящей матрицы G10,6. Для чего в первую строку проверочной матрицы H10,6 вписывается первый столбец кортежа проверочных элементов производящей матрицы G10,7 (000011) и к нему справа приписывается первая строка единичной матрицы (1000), во вторую строку проверочной матрицы вписывается кортеж второго столбца производящей матрицы (011100) и справа приписывается вторая строка единичной матрицы (0100) и т. д. Причем необходимо отметить, что число элементов в строках производящей и проверочной матриц (n) одно и тоже, а количество строк проверочной матрицы равно числу проверочных элементов производящей матрицы.
-
a1
a2
a3
a4
a5
A6
b1
b2
B3
b4
H10,6 =
00
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
После чего для построения кода Хэмминга необходимо преобразовать проверочную матрицу перераспределением ее столбцов таким образом, чтобы кодовая комбинация кортежа столбцов указывала на номер столбца в проверочной матрице H10,6.
-
e1
e2
e3
e4
u1
u2
u3
u4
u5
u6
u7
u8
u9
u10
H =
00
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Таким образом, проверочная матрица H систематизирована в порядке возрастания номера столбца, причем столбцы u1, u2, u4, u8 являются столбцами единичной матрицы элементов исходной проверочной матрицы H10,6.