- •1. Основные определения теории кодирования. Кодовое слово. Длина кодовой комбинации. Системы счисления.
- •2. Алгоритм функционирования синдрома приемного устройства кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •3. Двоичные коды. Двоично-десятичные коды. Кол Грея
- •4. Методика построения множества кодовых комбинаций кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема для случая обнаружения и исправления тройных искажений.
- •5. Комбинаторные коды. Конфигурация комбинаторных кодов.
- •6. Методика построения множества кодовых комбинаций кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема для случая обнаружения и исправления двойных искажений.
- •7. Корректирующие коды. Равномерные коды. Неравномерные коды. Двухпозиционные коды. Многопозиционные коды.
- •8. Образующий многочлен кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Методика построения образующего многочлена.
- •9. Блочные коды. Систематические и несистематические коды.
- •10. Методика построения дополнительной и производящей матриц кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •11. Основные характеристики корректирующих кодов. Избыточность корректирующих кодов. Кодовое расстояние. Вес кодовой комбинации.
- •12. Определение числа проверочных, и информационных элементов кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •13. Кодовое расстояние в корректирующих кодах для обнаружения и исправления искажений.
- •14. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Общая характеристика. Число исправляемых искажений, кодовое расстояние.
- •15. Корректирующие коды с обнаружением искажений, применяемых в системах теледоступа к вычислительным ресурсам и системах передачи и обработки информации.
- •16. Методика и алгоритм обнаружение и исправление одиночных искажений в циклических кодах
- •17. Систематические коды. Процесс образования полного множества линейно-независимых кодовых комбинаций.
- •18. Методика и алгоритм обнаружение и исправление двойных искажений в циклических кодах.
- •19. Методика и алгоритм построения производящих и проверочных матриц систематических кодов
- •20. Алгоритм построения циклических кодов.
- •21. Неприводимые многочлены как образующие многочлены циклических кодов. Определение общего числа элементов циклического кода. Определение числа проверочных элементов циклического кода.
- •22. Определение образующего многочлена для циклического кода.
- •23. Алгоритм построения систематического кода.
- •24. Циклические коды. Основные преобразования циклических кодов.
- •25. Построение систематического кода на основе исходных комбинаций простого двоичного кода
- •26. Декодирование принятых комбинаций кода Хэмминга.
- •27. Алгоритм декодирования принятых комбинаций систематического кода.
- •28. Методика построения кодов Хэмминга
- •29. Алгоритм обнаружения ошибок в принятых кодовых комбинациях систематических кодов.
- •30. Построения производящих и проверочных матриц кодов Хэмминга.
- •31. Код Хэмминга. Общие положения. Характерные особенности
- •32. Алгоритм построения систематических кодов, исправляющих одиночные искажения.
- •33. Определение общего числа элементов кодовых комбинаций систематических кодов. Определения числа проверочных элементов систематических кодов.
- •34. Алгоритм построения производящих и проверочных матриц систематических кодов.
- •35. Определение минимального кодового расстояния в кодах Хэмминга. Определение общего числа элементов кодовых комбинаций кодов Хэмминга, числа информационных и числа проверочных элементов.
- •36. Исправление одиночных искажений в циклических кодах.
- •37. Процесс алгоритмизации построения систематических кодов.
- •38. Две леммы о построении кодовых комбинаций блочных разделимых кодов.
- •39. Коды перестановок, размещений, сочетаний. Взвешенные двоично-десятичные коды 8421, 2421, 7421.
- •40. Алгоритм процесса декодирования систематических кодов, исправляющих одиночные искажения.
- •41. Классификация и кодирование технико-экономической информации. Основные понятия классификации технико-экономической информации.
- •42. Международные классификаторы. Гибкость системы. Емкость системы. Степень заполненности системы.
- •43. Иерархические и многоаспектные классификационные системы технико-экономической информации.
- •44. Классификатор материальных ресурсов для обеспечения производства.
- •45. Кодирование технико-экономической информации. Понятие унифицированной системы документации.
- •46. Единая система классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации (ескк) Российской Федерации.
12. Определение числа проверочных, и информационных элементов кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
Число элементов кодовой комбинации БЧХ определяется как n=2m-1, где m - любое целое число (3, 4, 5, ...), число проверочных элементов кодовой комбинации выбирается из условия
r mS = (log2(n+1))S,
а число информационных элементов будет равно k=n-r.
13. Кодовое расстояние в корректирующих кодах для обнаружения и исправления искажений.
Под кодовым расстоянием между двумя кодовыми комбинациями понимают число равное количеству несовпадающих элементов этих комбинаций. Например, кодовое расстояние между кодами 01011011 и 10011110 равно 4. Наименьшее кодовое расстояние между двумя кодовыми комбинациями из всего рассматриваемого множества называют минимальным кодовым расстоянием и обозначают как dmin. Чем больше кодовое расстояние, тем большее количество искажений в кодовой комбинации можно обнаружить и исправить. Однако, при больших кодовых расстояниях резко уменьшается количество разрешенных кодовых комбинаций, т.е. увеличивается избыточность кодового множества.
Как было указано выше корректирующие коды обладают способностью выявлять и исправлять ошибки, возникающие в их комбинациях. Воспринимающим и распознающим ошибки, возникающие в их комбинациях, устройством является синдром, который входит в состав приемника системы передачи данных.
Для обнаружения искажений кодовых комбинаций минимальное кодовое расстояние между отдельными кодовыми комбинациями определяется по следующей зависимости
dmin = t + 1 (12)
где: t - число обнаруживаемых искажений.
Согласно приведенной зависимости в случае искажения разрешенной кодовой комбинации эта модифицированная комбинация не будет совпадать ни с одной из комбинаций разрешенного множества. Следовательно, модифицированная комбинация будет принадлежать к запрещенному множеству и по ее структуре будет определяться характер и место искажения в разрешенной кодовой комбинации.
Например: для кодов 0000, 0011, 1010, 1101 минимальное кодовое расстояние dmin = 2. Если произошло искажение во второй комбинации 0011 0111, то условие минимального кодового расстояния dmin=2 для первой и второй кодовых комбинаций выполняться не будет d12=3; d32=3 и, следовательно, такая кодовая комбинация будет передана в синдром приемника для анализа и исправления.
Для исправления искажений, возникающих в принимаемых кодовых комбинациях, минимальное кодовое расстояние определяется из условия dmin=2S + 1 (13),
где S - число исправляемых искажений.
Как видно из зависимостей (12) и (13) для того, чтобы исправить кодовую комбинацию минимальное кодовое расстояние должно быть больше, чем в случае обнаружения искажения, а, следовательно, количество разрешенных кодовых комбинаций для кодирования сообщений уменьшится.
Процесс исправления искаженных кодовых комбинаций осуществляется следующим образом: принятая кодовая комбинация, подвергшаяся искажению, идентифицируется как запрещенная кодовая комбинация (по минимальному кодовому расстоянию для обнаружения искажений) сравнивается с частным множеством разрешенных кодовых комбинаций (неискаженных) и вычисляется та, которая отличается от принятой (искаженной) наименьшим кодовым расстоянием. Эта комбинация и считается достоверной. При работе синдрома только на обнаружение возможных искажений исправление принятых кодовых комбинаций не происходит и "он принимает решение о запрете" обработки такой кодовой комбинации.