Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
KIvAES.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
16.04.2019
Размер:
407.32 Кб
Скачать

1. Основные определения теории кодирования. Кодовое слово. Длина кодовой комбинации. Системы счисления.

Под кодом понимают совокупность знаков (символов) и система определяющих правил, при помощи которых может представлено конкретное сообщение. Сам процесс кодирования определен как преобразование информации при ее хранении, передаче и обработке в виде системы отображений и установления соответствий между элементами сообщений и сигналами, при помощи которых эти элементы можно зафиксировать.

К основным характеристикам кодов относят элементы кодовых комбинаций и кодовое слово. Под кодовым словом понимают - множество упорядоченных элементов кодовой комбинации (кортеж) в цикле преобразования сообщений. Так, например, если обмен данными в каждом цикле (при передаче одного элемента естественного языка) осуществляется 8 битами, то кодовая комбинация, состоящая из конкретного множества единиц и нулей, и составляет кодовое слово. Число символов в кодовом слове называется длиной кодовой комбинации (длина кодового слова). Для отображения элементов кодовых комбинаций могут использоваться буквы, цифры, различные знаки и символы. Число различных значений m, которое может принимать каждый кодовый символ, называется основанием кода.

независимо от системы счисления с основанием m, кодовое слово k = (an-1, an-2, ... ,ao) длины n можно определить как

k = an-1 mn-1 + an-2  mn-2 + ... + a1  m1 + a0  m0 = i  mi

Для оперирования в вычислительных и иных системах обработки данных, работающих с двоичными числами, символы естественного языка переводятся в двоичную систему счисления.

В компьютерных системах зачастую используется восьмеричная система счисления, когда для представления любого десятичного числа используют всего восемь десятичных элементов кода (0,1,2,3,4,5,6,7) и перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную производится по правилу, каждый элемент восьмеричной цифры заменяется трехразрядным двоичным числом.

Наиболее часто в компьютерных системах, а также в системах передачи данных применяется двоично-десятичная система счисления. В этой системе каждая цифра (элемент десятичного числа) отображается четырех разрядным двоичным числом.

2. Алгоритм функционирования синдрома приемного устройства кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.

Для обнаружения и исправления искажений в кодовых комбинациях БЧХ алгоритм функционирования синдрома приемного устройства аналогичен алгоритму обнаружения и исправления искажений в простейших циклических кодах с минимальным кодовым расстоянием dmin2S+1.

Алгоритм обработки и исправления искажений кодовой комбинации кодов БЧХ целесообразно рассмотреть на конкретном примере.

Пример. Цель - произвести исправление двойного искажения (S=2) в принятой кодовой комбинации кода БЧХ с общим числом элементов n=15 и числом информационных элементов k=7.

Для примера построим кодовую комбинацию множества кодов БЧХ на основании производящей матрицы G15,7. рассмотренной несколько выше. Сложением по модулю 2 трех строк производящей матрицы G15,7 образуется следующая кодовая комбинация кода БЧХ

001000000111010

 010000001110100

100000011101000

111000010100110

Предположим, что при передаче кодовой комбинации кодов БЧХ Ni(1,0) = 111000010100110 произошло двойное искажение в двух соседних элементах (3 и 4 элементы младших разрядов). Принятая кодовая комбинация будет иметь вид Ni(1,0)=111000010101010.

Для исправления искажений в принятой кодовой комбинации необходимо принятую комбинацию разделить на образующий многочлен P(x)=P(1,0)=111010001. Образующий многочлен взят из приведенного примера, где и описано его построение.

11100010101010 111010001

111010001

100111010

111010001

111010111

111010001

1100  остаток p = S = 2, т.е. вес остатка равен числу исправляемых искажений. Напоминаем, что для нахождения искаженных элементов кодовых комбинаций кодов БЧХ и их исправлений необходимо выполнение условия, чтобы вес остатка (количество единиц в остатке) был меньше или равен числу исправляемых искажений, т.е. pS. После чего принятая комбинация суммируется с полученным остатком по модулю 2. Полученная сумма и даст исправленную кодовую комбинацию. Если pS, то производится циклический сдвиг принятой комбинации на один разряд влево, и вновь образованная кодовая комбинация делится на образующий многочлен. Эта операция повторяется до тех пор, пока не будет выполняться условие pS. Затем производится последовательно сдвиг последней кодовой комбинации вправо на столько разрядов, на сколько была сдвинута влево искаженная кодовая комбинация. В результате циклического сдвига образуется исправленная кодовая комбинация.

Итак, в рассмотренном примере вес остатка равен числу исправляемых искажений (p=S=2), что удовлетворяет условию pS. Производя суммирование по модулю 2 принятой искаженной кодовой комбинации с полученным остатком, производится исправление искажений

111000010101010

1100

111000010100110  исправленная комбинация.

Для получения полной картины исправления искажений необходимо рассмотреть несколько вариантов.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]