- •1. Основные определения теории кодирования. Кодовое слово. Длина кодовой комбинации. Системы счисления.
- •2. Алгоритм функционирования синдрома приемного устройства кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •3. Двоичные коды. Двоично-десятичные коды. Кол Грея
- •4. Методика построения множества кодовых комбинаций кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема для случая обнаружения и исправления тройных искажений.
- •5. Комбинаторные коды. Конфигурация комбинаторных кодов.
- •6. Методика построения множества кодовых комбинаций кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема для случая обнаружения и исправления двойных искажений.
- •7. Корректирующие коды. Равномерные коды. Неравномерные коды. Двухпозиционные коды. Многопозиционные коды.
- •8. Образующий многочлен кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Методика построения образующего многочлена.
- •9. Блочные коды. Систематические и несистематические коды.
- •10. Методика построения дополнительной и производящей матриц кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •11. Основные характеристики корректирующих кодов. Избыточность корректирующих кодов. Кодовое расстояние. Вес кодовой комбинации.
- •12. Определение числа проверочных, и информационных элементов кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема.
- •13. Кодовое расстояние в корректирующих кодах для обнаружения и исправления искажений.
- •14. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Общая характеристика. Число исправляемых искажений, кодовое расстояние.
- •15. Корректирующие коды с обнаружением искажений, применяемых в системах теледоступа к вычислительным ресурсам и системах передачи и обработки информации.
- •16. Методика и алгоритм обнаружение и исправление одиночных искажений в циклических кодах
- •17. Систематические коды. Процесс образования полного множества линейно-независимых кодовых комбинаций.
- •18. Методика и алгоритм обнаружение и исправление двойных искажений в циклических кодах.
- •19. Методика и алгоритм построения производящих и проверочных матриц систематических кодов
- •20. Алгоритм построения циклических кодов.
- •21. Неприводимые многочлены как образующие многочлены циклических кодов. Определение общего числа элементов циклического кода. Определение числа проверочных элементов циклического кода.
- •22. Определение образующего многочлена для циклического кода.
- •23. Алгоритм построения систематического кода.
- •24. Циклические коды. Основные преобразования циклических кодов.
- •25. Построение систематического кода на основе исходных комбинаций простого двоичного кода
- •26. Декодирование принятых комбинаций кода Хэмминга.
- •27. Алгоритм декодирования принятых комбинаций систематического кода.
- •28. Методика построения кодов Хэмминга
- •29. Алгоритм обнаружения ошибок в принятых кодовых комбинациях систематических кодов.
- •30. Построения производящих и проверочных матриц кодов Хэмминга.
- •31. Код Хэмминга. Общие положения. Характерные особенности
- •32. Алгоритм построения систематических кодов, исправляющих одиночные искажения.
- •33. Определение общего числа элементов кодовых комбинаций систематических кодов. Определения числа проверочных элементов систематических кодов.
- •34. Алгоритм построения производящих и проверочных матриц систематических кодов.
- •35. Определение минимального кодового расстояния в кодах Хэмминга. Определение общего числа элементов кодовых комбинаций кодов Хэмминга, числа информационных и числа проверочных элементов.
- •36. Исправление одиночных искажений в циклических кодах.
- •37. Процесс алгоритмизации построения систематических кодов.
- •38. Две леммы о построении кодовых комбинаций блочных разделимых кодов.
- •39. Коды перестановок, размещений, сочетаний. Взвешенные двоично-десятичные коды 8421, 2421, 7421.
- •40. Алгоритм процесса декодирования систематических кодов, исправляющих одиночные искажения.
- •41. Классификация и кодирование технико-экономической информации. Основные понятия классификации технико-экономической информации.
- •42. Международные классификаторы. Гибкость системы. Емкость системы. Степень заполненности системы.
- •43. Иерархические и многоаспектные классификационные системы технико-экономической информации.
- •44. Классификатор материальных ресурсов для обеспечения производства.
- •45. Кодирование технико-экономической информации. Понятие унифицированной системы документации.
- •46. Единая система классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации (ескк) Российской Федерации.
8. Образующий многочлен кода Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Методика построения образующего многочлена.
Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) – относятся к классу циклических кодов и по своей разрешающей способности позволяют обнаруживать и исправлять два и более искажений кодовых комбинаций, возникающих при их передаче по каналам связи. Для таких кодов кодовое расстояние определяется как dmin5. Образующий многочлен построения множества кодовых комбинаций кодов БЧХ формируется на основании заданного количества кодовых комбинаций n, которое в сою очередь определяется полным множеством кодовых комбинаций кодов БЧХ - N и по числу исправляемых искажений S. Число элементов кодовой комбинации БЧХ определяется как n=2m-1, где m - любое целое число (3, 4,...), число проверочных элементов кодовой комбинации выбирается из условия r mS = (log2(n+1))S, а число информационных элементов будет равно k=n-r.
Образующий многочлен P(x) кода БЧХ представляет собой произведение нечетных минимальных многочленов mi(x) и является их наименьшим общим кратным(НОК), т.е. наименьшим многочленом который без остатка делится на каждый минимальный многочлен mi(x), где i=(1, 3, 5, ..., (2S-1)). Порядок многочлена P(x) равняется НОК P(x)=НОКm1(x) m3(x) ... m2S-1(x).
Значения минимальных многочленов приведены в таблице 4.11.
Образующий многочлен с общим числом элементов n=2m-1 и с числом исправляющий искажений S строится следующим образом. Из таблицы 4.11 выписываются все значения минимальных многочленов, соответствующих выбранному m до порядка 2S-1. Если в таблице такого числа нет, то выбирается минимальный нижний предел.
9. Блочные коды. Систематические и несистематические коды.
Ко множеству блочных кодов относят такие кодовые комбинации, которые отображают передаваемые сообщения отдельными блоками, причем каждый блок кодируется и декодируется независимо от остальных. Например организация побайтового обмена данными.
Блочные коды подразделяются на разделимое множество и неразделимое множество кодовых комбинаций. К разделимым множествам блочных относят такие множества, в которых все символы (элементы кодовых комбинаций) разделены на информационные и проверочные (n, k - коды, где n - общее число элементов кодовой комбинации, k - число информационных символов). Причем местоположение информационных и проверочных символов в кодовых комбинациях строго фиксировано. Информационными символами являются элементы кодовых комбинаций, отображающих исходное сообщение. Проверочными символами являются элементы кодовых комбинаций, по которым оценивается достоверность принимаемого кода, производится распознавание искажений и его восстановление.
Неразделимые коды не имеют блоков информационных и проверочных символов. К таким кодам относят коды с постоянным весом - коды на одно сочетание.
В свою очередь блочные разделимые коды подразделяются на систематические (линейные) и несистематические.
К систематическим кодам относят блочные разделимые n, k -коды, в которых проверочные элементы кодовых комбинаций представляют собой линейные комбинации информационных элементов. К систематическим кодам в частности относят коды Хэмминга, Циклические коды, которые нашли широкое практическое внедрение в цифровых системах кодирования и передачи информации.
Характерной особенностью непрерывных кодов является кодирование исходных сообщений таким образом, что проверочные элементы кодовых комбинаций размещаются среди информационных элементов и в этом случае происходит непрерывное кодирование и декодирование исходных сообщений.