Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЭЛЕКТРО,МАГН.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
21.12.2018
Размер:
10.83 Mб
Скачать
  1. В вершинах квадрата со стороной a=9,8 см находятся точечные заряды q1=7,5 нКл, q2=4,7 нКл, q3= -7,5 нКл и q4=3,9 нКл. Найти силу F, действующую на заряд q4 (рис.1.6.).

  2. Два точечных заряда 2.10-9 и 4.10-7 Кл находятся на расстоянии r =6,5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность электростатического поля E равна нулю. Рассмотреть случаи: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.

  3. Два точечных заряда q1 =4,5 мкКл, q2= -4,5 мкКл находятся на расстоянии l= 10 см друг от друга. Найти напряженность поля E в точке, удаленной на r =7см как от первого, так и от второго заряда.

  4. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а=2 см находятся одинаковые положительные заряды по q=0,46 мкКл каждый. Найти силу F, действующую на каждый из этих зарядов.

  5. Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одному крючку. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Что произойдет после того, как один из шариков разрядить?

  6. Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд q=30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F= 10 мН. Найти силу F1 взаимного притяжения пластин, если площадь каждой пластины S=50 см2 .

  7. Капелька воды диаметром d=0,1 мм несет такой отрицательный заряд, что электрическое поле на ее поверхности Е=6.105 В/м. Найти напряженность Е1 вертикального поля, удерживающего каплю от падения.

  8. С какой силой F притягиваются пластины плоского конденсатора, если площадь каждой пластины S=50 см2 и заряд q=3,2.10-9 Кл?

  9. Капля массой m=5,6.10-9 г поднимается вертикально вверх между пластинами горизонтально расположенного конденсатора с ускорением а=1,2 м/с2. Найти поверхностную плотность заряда  на пластинах конденсатора, если заряд капли равен 10 зарядам электрона.

  10. Найти силу F, действующую на заряд q=8,3.10-9 Кл, находящийся на расстоянии r =5,2 см от бесконечной нити, линейная плотность заряда которой =30 мкКл/м.

  11. Точечный заряд q=9 нКл находится на расстоянии l=4,5 см от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда =58 мкКл/м2. Найти силу F, действующую на этот заряд.

  12. С какой силой на единицу длины Fl отталкиваются две бесконечные одноименно заряженные параллельные нити с линейной плотностью зарядов соответственно 1=78 мкКл/м и 2=86 мкКл/м, если расстояние между ними r =25 см?

  13. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность электрических зарядов  = 91 мкКл/м2. Над ней находится медный шарик с зарядом 4 мкКл. Какой радиус r должен иметь шарик, чтобы он парил над плоскостью?

  14. Тонкое кольцо радиусом R=5 см равномерно заряжено с линейной плотностью зарядов  = 75 мкКл/м. Найти силу F, действующую на точечный заряд q=4 нКл, находящийся в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r =7 см.

  15. Расстояние между двумя длинными тонкими проводами, расположенными параллельно друг другу, l=16 см. Провода равномерно заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине линейной плотностью =150 мкКл/м. Найти силу F, действующую на заряд q=4,5 нКл, расположенный в точке, удаленной на расстояние r =10 см как от первого, так и от второго провода.

  16. По четверти кольца радиусом r =6,1 см равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью  =64 нКл/м. Найти силу F, действующую на заряд q=12 нКл, расположенный в центре.

  17. По окружности радиусом R распределен заряд с линейной плотностью  =0cos  , 0 – константа. Найти напряженность Е электрического поля в центре этой окружности.

  18. По тонкой нити длиной l0 равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью . Найти напряженность поля Е в точке, расположенной против одного из ее концов на расстоянии r0 от нее.

  19. На оси равномерно заряженного стержня находится точечный заряд q1 (рис. 1.7). Как изменится сила, действующая на заряд q, если заряд стержня q1 сосредоточить в ее середине?

  20. Находящийся в вакууме очень тонкий прямой стержень длины 2а заряжен с одинаковой всюду линейной плотностью . Для точек, лежащих на прямой, перпендикулярной к оси стержня и проходящий через его центр, найти модуль Е напряженности поля как функцию расстояния r от центра стержня.

  21. Получить выражение для модуля е(r) напряженности поля бесконечной прямой нити, заряженной однородно с линейной плотностью ( r – расстояние от оси нити).

  22. По тонкому проволочному кольцу радиуса r =60,0 мм равномерно распределен заряд q=20,0 нКл.

  23. а) Приняв ось кольца за ось х, найти напряженность поля Е на оси кольца как функцию х( начало отсчета х поместить в центр кольца ).

  24. б) Исследовать случаи: х=0 и |х|>>r.

  25. в) Определить максимальное значение модуля напряженности Еm и координаты хm точек, в которых оно наблюдается.

  26. По круглой очень тонкой пластинке радиуса r =0,100 м равномерно распределен заряд q=1,00 мкКл. Приняв ось пластинки за ось х,

  27. а) найти Ех для точек, лежащих на оси, как функции х; исследовать полученное выражение для |х|>>r, б) вычислить Ех в точке х=100 мм.

  28. Очень тонкая пластинка имеет форму кольца с внутренним радиусом а и внешним радиусом b. По пластинке равномерно распределен заряд q. Приняв ось пластинки за ось х, найти Ех на оси пластинки как функции х. Исследовать случай |х|>> b.

  29. Равномерно заряженная нить имеет форму полуокружности радиуса R. Линейная плотность заряда на нити =0sin , где 0- константа (см. рис.1.8). Найти напряженность электрического поля в центре полуокружности При внесении заряженного металлического шарика, подвешенного на изолирующей нити, в однородное горизонтально направленное поле нить образовала с вертикалью угол 45°. На сколько уменьшится угол отклонения нити при стекании с шарика одной десятой доли его заряда?

  1. В основании равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды по +q каждый, а в вершине — заряд —q. Найти напряженность поля в центре треугольника.

  2. Два заряда по 25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой это поле действует на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого из зарядов, если заряды, образующие поле, одноименны? если заряды разноименны?

  3. На двух одинаковых по длине нитях, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика. Сравнить углы отклонений нитей от вертикали, если: а) шарики, имея одинаковые массы, заряжены одноименно и заряд первого шарика больше заряда второго; б) заряды шариков одинаковы, а масса первого больше массы второго.

  4. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙10-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в двух других вершинах квадрата.

  5. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙10-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от верхнего заряженного тела по диагонали квадрата внутрь на 30 см.

  6. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙10-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в других вершинах квадрата, если тела заряжены разноименно.

  7. На дне сосуда с маслом находится диэлектрический шар диаметром 2,8 см, равномерно заряженный зарядом +2∙10-6 Кл. Плотность масла 820 кг/м3. Сосуд помещен в однородное электрическое поле напряженностью 6000 В/м, линии напряженности направлены вертикально вверх. Ускорение свободного падения g=10м/с2. Определить плотность вещества шара, если при условиях задачи шар начинает всплывать.

  8. Электрон движется в направлении противоположном направлению линий напряженности электрического поля с напряженностью Е, со скоростью v0. По какой формуле можно определить время, за которое скорость движения электрона изменится в 2 раза?

  9. Два точечных одноименно заряженных тела, с зарядами по 20 нКл, находятся на расстоянии 1,5 м друг от друга. Какую работу необходимо выполнить, чтобы расстояние между телами уменьшить в 3 раза?

  10. В вершинах квадрата со стороной а находятся точечные положительно заряженные тела с зарядом по 20 мкКл каждый. Какое точечное заряженное тело нужно поместить в центр квадрата, чтобы вся система заряженных тел пребывала в равновесии?

  11. Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля с напряженностью Ε с начальной скоростью v0. Найдите общую формулу для движения электрона.

  12. Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля с напряженностью Ε с начальной скоростью v0. Найдите формулу для определения времени движения электрона до остановки.

  13. Два одинаковых свинцовых шарика массой по 3 г подвешены в одной точке на нитях длиной 1 м. После сообщения им отрицательного заряда шарики разошлись на расстояние 15 см друг от друга. Сколько электронов было передано шарикам?

  14. Отрицательный заряд – 0,3 мкКл и положительный заряд 0,2 мкКл находятся на расстоянии 50 см друг от друга. В какой точке напряженности электрического поля равна нулю?

  15. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 400В, расстояние между пластинами 4 мм. Конденсатор отключили от источника напряжения. Какой станет разность потенциалов между пластинами, если их сблизить до 1 мм, а пространство между ними заполнить парафином?

  16. Два положительных заряда Q и 6 Q находятся на расстоянии L один от другого. Какой заряд и где нужно поместить, чтобы кулоновские силы, действующий на любой из трех зарядов, уравновешивали друг друга?

  17. Нейтральная пылинка массой 10 -11 г потеряла 40 электронов. Она находится в равновесии между горизонтальными пластинами конденсатора. Каково расстояние между пластинами, если напряжение на конденсаторе равняется 220В?

  18. В плоский конденсатор, длина пластин которого 10 см, влетает параллельно пластинам электрон с кинетической энергией 5 · 10 -17 Дж. Напряжение на пластинах 10В, расстояние между ними 5 мм. На какое расстояние сместится электрон от первоначальной траектории при вылете из конденсатора?

  19. В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом 10° к пластинам. Энергия электрона 1000 эВ, расстояние между пластинами 3 см. При каком напряжении на конденсаторе электрон вылетит из него параллельно пластинам?

  20. Все пространство между пластинами плоского конденсатора занимает парафиновая пластинка. Емкость конденсатора 60 пФ, его заряд 4 нКл. Какую работу нужно совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть пластинку из конденсатора? Конденсатор отключен от источника напряжения.

  21. Конденсатор емкостью 40 мкФ подключен к источнику напряжения 1000В. Не отсоединяя его от источника, расстояние между пластинами конденсатора увеличили вдвое. Какая работа была совершена при этом?

  22. Два одинаковых металлических заряженных шарика находятся в 15 см друг от друга. Сила отталкивания шариков 40 мкН. После соприкосновения и удаления шариков на начальное расстояние сила отталкивания стала равна 100 мкН. Найдите заряды шариков перед соприкосновением.