- •Методические указания к решению задач и контрольные задания по курсу физика
- •Северодонецк 2010
- •Содержание
- •Варианты и номера задач для контрольной работы
- •I.. Электростатика
- •I. 1. Закон Кулона.
- •I. 2. Напряженностью электростатического поля. Принцип суперпозиции.
- •I. 3. Напряженность поля точечного заряда в вакууме
- •I. 4. Принцип суперпозиции электростатических полей.
- •I. 5. Электрический момент диполя или дипольным момент.
- •I. 6. Поток вектора напряженности электростатического поля.
- •I. 7. Теорема Гаусса для электростатического поля.
- •Примеры решения задач.
- •§1. Контрольные задания
- •Получить выражение для модуля е(r) напряженности поля бесконечной прямой нити, заряженной однородно с линейной плотностью ( r – расстояние от оси нити).
- •Потенциал. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.
- •2. 1. Потенциал, разность потенциалов электростатического поля?
- •1. 2. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля.
- •2. 3. Работа электростатического поля при перемещении заряда.
- •2. 5. Вектор электрического смещения.
- •2. 6. Электроемкость уединенного проводника, шара.
- •2. 7. Электроемкость шара.
- •2. 8. Электроемкость батареи конденсаторов при последовательном соединении.
- •2. 9. Электроемкость батареи конденсаторов при параллельном соединении
- •2. 10. Энергия заряженного конденсатора.
- •Примеры решения задач.
- •2. Контрольные задания
- •3. Постоянный электрический ток.
- •Примеры решения задач.
- •Рассмотрим напряжение на сопротивлениях r1 и r23. Из закона Ома для однородного участка (4.3) следует:
- •Силу тока i1 найдём по закону Ома для всей цепи:
- •Внешнее сопротивление r есть сумма двух сопротивлений:
- •Выразим отсюда Rш с учётом (4.30):
- •К заданию 7.25
- •Магнитное поле постоянного тока. Основные формулы.
- •I. 2. Вращающий момент сил в магнитном поле.
- •I. 2. Вектор магнитной индукции.
- •I. 5. Принцип суперпозиции вектора магнитной индукции.
- •I. 4. Закон Био – Савара – Лапласа.
- •I. 4. Применение закона Био – Савара – Лапласа к расчету магнитных полей.
- •II. 14. Циркуляция вектора магнитного поля в вакууме. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора ).
- •II. 14. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора ).
- •II. 15. Поток вектора магнитной индукции.
- •II. 15. Теорема Гаусса для магнитного поля .
- •II. 11. Закон Ампера. Покажите взаимодействие параллельных токов.
- •Модуль силы Ампера вычисляется по формуле
- •II. 11. Взаимодействие параллельных токов в магнитном поле.
- •II. 12. Сила Лоренца.
- •II. 13. Движение заряженных частиц в магнитном поле под действием силы Лоренца?
- •II. 12. Действие электромагнитного и магнитного полей на движущийся заряд (формула Лоренца).
- •Примеры решения задач.
- •По теореме косинусов
- •II. 16. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
- •I. 6. Закон Фарадея, правило Ленца.
- •I. 7. Явление самоиндукции контура.
- •I. 7. Индуктивность соленоида (тороида):
- •I. 7. Собственная энергия тока и взаимная энергия двух токов:
- •I. 7 Экстратоки при замыкании и размыкании цепей.
- •Примеры решения задач.
- •Контрольные задания.
- •3. Механические колебания и волны.
- •1. Уравнение гармонических колебаний.
- •2 Рис. 3.1 . Период, частота колебаний.
- •3.Уравнения плоской, сферической волн.
- •5. Условия max и min при интерференции волн.
- •6. Волновое число, фазовая скорость.
- •Для характеристики волн используется волновое число
- •7. Волновое уравнение.
- •8. Уравнение стоячей волны.
- •Примеры решения задач.
- •Контрольные задания.
- •Электромагнитные колебания волны
- •Примеры решения задач.
- •Контрольные задания.
- •8. Интерференция света.
- •Примеры решения задач.
- •Контрольные задания.
- •9. Дифракция света. Основные формулы.
- •I. 3. Условие максимумов и минимумов на одной щели.
- •I. 3. Условие максимумов на дифракционной решетке.
- •II. 8. Формула Вульфа-Брэггов
- •II. 10. Разрешающая способность дифракционной решетки.
- •II. 11. Показатель преломления среды.
- •Примеры решения задач.
- •5. Поляризация света
- •Примеры решение задач.
-
В вершинах квадрата со стороной a=9,8 см находятся точечные заряды q1=7,5 нКл, q2=4,7 нКл, q3= -7,5 нКл и q4=3,9 нКл. Найти силу F, действующую на заряд q4 (рис.1.6.).
-
Два точечных заряда 2.10-9 и 4.10-7 Кл находятся на расстоянии r =6,5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность электростатического поля E равна нулю. Рассмотреть случаи: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.
-
Два точечных заряда q1 =4,5 мкКл, q2= -4,5 мкКл находятся на расстоянии l= 10 см друг от друга. Найти напряженность поля E в точке, удаленной на r =7см как от первого, так и от второго заряда.
-
В вершинах равностороннего треугольника со стороной а=2 см находятся одинаковые положительные заряды по q=0,46 мкКл каждый. Найти силу F, действующую на каждый из этих зарядов.
-
Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одному крючку. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Что произойдет после того, как один из шариков разрядить?
-
Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд q=30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F= 10 мН. Найти силу F1 взаимного притяжения пластин, если площадь каждой пластины S=50 см2 .
-
Капелька воды диаметром d=0,1 мм несет такой отрицательный заряд, что электрическое поле на ее поверхности Е=6.105 В/м. Найти напряженность Е1 вертикального поля, удерживающего каплю от падения.
-
С какой силой F притягиваются пластины плоского конденсатора, если площадь каждой пластины S=50 см2 и заряд q=3,2.10-9 Кл?
-
Капля массой m=5,6.10-9 г поднимается вертикально вверх между пластинами горизонтально расположенного конденсатора с ускорением а=1,2 м/с2. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора, если заряд капли равен 10 зарядам электрона.
-
Найти силу F, действующую на заряд q=8,3.10-9 Кл, находящийся на расстоянии r =5,2 см от бесконечной нити, линейная плотность заряда которой =30 мкКл/м.
-
Точечный заряд q=9 нКл находится на расстоянии l=4,5 см от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда =58 мкКл/м2. Найти силу F, действующую на этот заряд.
-
С какой силой на единицу длины Fl отталкиваются две бесконечные одноименно заряженные параллельные нити с линейной плотностью зарядов соответственно 1=78 мкКл/м и 2=86 мкКл/м, если расстояние между ними r =25 см?
-
Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность электрических зарядов = 91 мкКл/м2. Над ней находится медный шарик с зарядом 4 мкКл. Какой радиус r должен иметь шарик, чтобы он парил над плоскостью?
-
Тонкое кольцо радиусом R=5 см равномерно заряжено с линейной плотностью зарядов = 75 мкКл/м. Найти силу F, действующую на точечный заряд q=4 нКл, находящийся в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r =7 см.
-
Расстояние между двумя длинными тонкими проводами, расположенными параллельно друг другу, l=16 см. Провода равномерно заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине линейной плотностью =150 мкКл/м. Найти силу F, действующую на заряд q=4,5 нКл, расположенный в точке, удаленной на расстояние r =10 см как от первого, так и от второго провода.
-
По четверти кольца радиусом r =6,1 см равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью =64 нКл/м. Найти силу F, действующую на заряд q=12 нКл, расположенный в центре.
-
По окружности радиусом R распределен заряд с линейной плотностью =0cos , 0 – константа. Найти напряженность Е электрического поля в центре этой окружности.
-
По тонкой нити длиной l0 равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью . Найти напряженность поля Е в точке, расположенной против одного из ее концов на расстоянии r0 от нее.
-
На оси равномерно заряженного стержня находится точечный заряд q1 (рис. 1.7). Как изменится сила, действующая на заряд q, если заряд стержня q1 сосредоточить в ее середине?
-
Находящийся в вакууме очень тонкий прямой стержень длины 2а заряжен с одинаковой всюду линейной плотностью . Для точек, лежащих на прямой, перпендикулярной к оси стержня и проходящий через его центр, найти модуль Е напряженности поля как функцию расстояния r от центра стержня.
-
Получить выражение для модуля е(r) напряженности поля бесконечной прямой нити, заряженной однородно с линейной плотностью ( r – расстояние от оси нити).
-
По тонкому проволочному кольцу радиуса r =60,0 мм равномерно распределен заряд q=20,0 нКл.
-
а) Приняв ось кольца за ось х, найти напряженность поля Е на оси кольца как функцию х( начало отсчета х поместить в центр кольца ).
-
б) Исследовать случаи: х=0 и |х|>>r.
-
в) Определить максимальное значение модуля напряженности Еm и координаты хm точек, в которых оно наблюдается.
-
По круглой очень тонкой пластинке радиуса r =0,100 м равномерно распределен заряд q=1,00 мкКл. Приняв ось пластинки за ось х,
-
а) найти Ех для точек, лежащих на оси, как функции х; исследовать полученное выражение для |х|>>r, б) вычислить Ех в точке х=100 мм.
-
Очень тонкая пластинка имеет форму кольца с внутренним радиусом а и внешним радиусом b. По пластинке равномерно распределен заряд q. Приняв ось пластинки за ось х, найти Ех на оси пластинки как функции х. Исследовать случай |х|>> b.
-
Равномерно заряженная нить имеет форму полуокружности радиуса R. Линейная плотность заряда на нити =0sin , где 0- константа (см. рис.1.8). Найти напряженность электрического поля в центре полуокружности При внесении заряженного металлического шарика, подвешенного на изолирующей нити, в однородное горизонтально направленное поле нить образовала с вертикалью угол 45°. На сколько уменьшится угол отклонения нити при стекании с шарика одной десятой доли его заряда?
-
В основании равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды по +q каждый, а в вершине — заряд —q. Найти напряженность поля в центре треугольника.
-
Два заряда по 25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой это поле действует на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого из зарядов, если заряды, образующие поле, одноименны? если заряды разноименны?
-
На двух одинаковых по длине нитях, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика. Сравнить углы отклонений нитей от вертикали, если: а) шарики, имея одинаковые массы, заряжены одноименно и заряд первого шарика больше заряда второго; б) заряды шариков одинаковы, а масса первого больше массы второго.
-
В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙10-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в двух других вершинах квадрата.
-
В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙10-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от верхнего заряженного тела по диагонали квадрата внутрь на 30 см.
-
В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙10-7 Кл. Определить напряженность электрического поля в других вершинах квадрата, если тела заряжены разноименно.
-
На дне сосуда с маслом находится диэлектрический шар диаметром 2,8 см, равномерно заряженный зарядом +2∙10-6 Кл. Плотность масла 820 кг/м3. Сосуд помещен в однородное электрическое поле напряженностью 6000 В/м, линии напряженности направлены вертикально вверх. Ускорение свободного падения g=10м/с2. Определить плотность вещества шара, если при условиях задачи шар начинает всплывать.
-
Электрон движется в направлении противоположном направлению линий напряженности электрического поля с напряженностью Е, со скоростью v0. По какой формуле можно определить время, за которое скорость движения электрона изменится в 2 раза?
-
Два точечных одноименно заряженных тела, с зарядами по 20 нКл, находятся на расстоянии 1,5 м друг от друга. Какую работу необходимо выполнить, чтобы расстояние между телами уменьшить в 3 раза?
-
В вершинах квадрата со стороной а находятся точечные положительно заряженные тела с зарядом по 20 мкКл каждый. Какое точечное заряженное тело нужно поместить в центр квадрата, чтобы вся система заряженных тел пребывала в равновесии?
-
Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля с напряженностью Ε с начальной скоростью v0. Найдите общую формулу для движения электрона.
-
Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля с напряженностью Ε с начальной скоростью v0. Найдите формулу для определения времени движения электрона до остановки.
-
Два одинаковых свинцовых шарика массой по 3 г подвешены в одной точке на нитях длиной 1 м. После сообщения им отрицательного заряда шарики разошлись на расстояние 15 см друг от друга. Сколько электронов было передано шарикам?
-
Отрицательный заряд – 0,3 мкКл и положительный заряд 0,2 мкКл находятся на расстоянии 50 см друг от друга. В какой точке напряженности электрического поля равна нулю?
-
Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 400В, расстояние между пластинами 4 мм. Конденсатор отключили от источника напряжения. Какой станет разность потенциалов между пластинами, если их сблизить до 1 мм, а пространство между ними заполнить парафином?
-
Два положительных заряда Q и 6 Q находятся на расстоянии L один от другого. Какой заряд и где нужно поместить, чтобы кулоновские силы, действующий на любой из трех зарядов, уравновешивали друг друга?
-
Нейтральная пылинка массой 10 -11 г потеряла 40 электронов. Она находится в равновесии между горизонтальными пластинами конденсатора. Каково расстояние между пластинами, если напряжение на конденсаторе равняется 220В?
-
В плоский конденсатор, длина пластин которого 10 см, влетает параллельно пластинам электрон с кинетической энергией 5 · 10 -17 Дж. Напряжение на пластинах 10В, расстояние между ними 5 мм. На какое расстояние сместится электрон от первоначальной траектории при вылете из конденсатора?
-
В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом 10° к пластинам. Энергия электрона 1000 эВ, расстояние между пластинами 3 см. При каком напряжении на конденсаторе электрон вылетит из него параллельно пластинам?
-
Все пространство между пластинами плоского конденсатора занимает парафиновая пластинка. Емкость конденсатора 60 пФ, его заряд 4 нКл. Какую работу нужно совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть пластинку из конденсатора? Конденсатор отключен от источника напряжения.
-
Конденсатор емкостью 40 мкФ подключен к источнику напряжения 1000В. Не отсоединяя его от источника, расстояние между пластинами конденсатора увеличили вдвое. Какая работа была совершена при этом?
-
Два одинаковых металлических заряженных шарика находятся в 15 см друг от друга. Сила отталкивания шариков 40 мкН. После соприкосновения и удаления шариков на начальное расстояние сила отталкивания стала равна 100 мкН. Найдите заряды шариков перед соприкосновением.