Контрольные задания.

1. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ω = 15 рад/с. Площадь рамки S = 150 см². Ось вращения расположена в плоскости рамки и составляет с направлением поля угол α = 30º. Найти максимальную э.д.с. индукции ε_max во вращающейся рамке.

2. В однородном магнитном поле, индукция которого В, перпендикулярно к его линиям вращается с угловой скоростью ω проводящий стержень длиной l. Определить напряжение U, индуцируемое между концами стержня.

3. Горизонтальный стержень длиной l вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна линиям поля, индукция которого В = 50 мкТл. При каком числе оборотов в секунду разность потенциалов на концах стержня будет равна 1,0 мВ?

4. Скорость самолёта υ = 950 км/ч. Найти э.д.с. ε_i, индуцируемую между концами крыльев самолёта, если размах крыльев l = 12,5 м, а вертикальная составляющая напряжённости магнитного поля Земли Н = 40 А/м ().

5. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 20 мТл, расположена прямоугольная рамка abcd, подвижная сторона которой длиной l = 20 см перемещается со скоростью υ = 20 м/с перпендикулярно к направлению поля (рис.7.2). Найти э.д.с. ε_i, индуцируемую в контуре.

Рис.7.2.

6. Прямой провод длиной l = 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью υ = 5 м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.

7. Прямой провод длиной l =10 см помещён в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Концы его замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью υ = 20 м/с?

8. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l = 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения п = 16 с^-1.

9. Нормаль к круглому витку провода образует угол α = 30º с направлением однородного магнитного поля, индукция которого В = 0,1 Тл. Виток движется так, что его нормаль вращается вокруг направления магнитного поля с постоянной скоростью, соответствующей 100 об/мин, причём угол α остаётся неизменным. Чему равна э.д.с. индукции ε_i в витке?

10. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл равномерно с частотой п = 10 об/с вращается рамка, содержащая N = 1000 витков провода. Ось рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Площадь рамки S = 150 см². Найти мгновенное значение э.д.с. индукции, соответствующее углу поворота рамки α = 30º.

11. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 50 мТл, помещена катушка, состоящая из N = 200 витков провода, причём её ось составляет с направлением поля угол α = 60º. Сопротивление катушки R = 40 Ом, площадь её поперечного сечения S = 12 см ². Какой электрический заряд пройдёт по катушке при исчезновении магнитного поля?

12. Катушка состоит из N = 200 витков провода площадью S = 12 см ² каждый и помещена в однородное магнитное поле так, что её ось совпадает с направлением поля. Катушка включена в цепь баллистического гальванометра. Сопротивление катушки и гальванометра R = 5,0 кОм. Определить магнитную индукцию В поля, если при быстром повороте катушки на угол α = 180º вокруг её диаметра через гальванометр проходит электрический заряд q = 2,0 мкКл.

13. Между полюсами магнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S = 6,0 мм ², число её витков N = 60. При повороте катушки на угол α = 180º вокруг её диаметра через подключённый к ней баллистический гальванометр проходит электрический заряд q = 9,0 мкКл. Найти магнитную индукцию В поля между полюсами, если полное сопротивление электрической цепи R = 60 Ом.

14. Проволочное кольцо радиусом R = 10 см лежит на столе. Какой электрический заряд q проходит через кольцо, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R = 1 Ом. Вертикальную составляющую магнитного поля Земли В_в считать равной 50 мкТл.

15. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол α = 30º с линиями индукции поля. Какой заряд Q протечёт по витку, если магнитное поле исчезнет?

16. Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какой заряд Q протечёт по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R = 1 Ом. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

17. В проволочное кольцо, присоединённое к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протек заряд Q = 10 мкКл. Определить магнитный поток Ф, пересечённый кольцом, если сопротивление R цепи гальванометра равно 30 Ом.

18. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединённая с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям магнитной индукции. Катушка сопротивлением R₁ = 4 Ом имеет N = 15 витков площадью S = 2 cм². Сопротивление R₂ гальванометра равно 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра заряд электричества Q = 90 мкКл. Вычислить магнитную индукцию В поля электромагнита.

19. Рамка из провода сопротивлением R = 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь S рамки равна 100 см ². Найти, какой заряд Q протечёт через рамку за время поворота её на угол α = 30º (от α ₀ = 0 до α₁ = 30º).

20. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой I = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий его, максимален. Определить заряд Q, который протечёт по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление R кольца равно 10 Ом.

21. При помощи реостата силу тока в катушке, индуктивность которой L = 0,1 мГн, равномерно увеличивают на 0,05 А в секунду. Найти среднюю э.д.с. самоиндукции, возникающей в катушке.

22. Катушка имеет N = 400 витков. Её длина l = 20 cм, диаметр d = 30 мм. По катушке течёт ток I = 2 А. Найти: а) индуктивность L катушки; б) магнитный поток Ф, пронизывающий площадь её поперечного сечения.

23. Длинный соленоид сечением S = 2,5 cм² содержит N = 2400 витков. По виткам проходит ток I = 2 А. Индукция магнитного поля в центре соленоида В = 20 МТл. Найти индуктивность L соленоида.

24. Если ток, проходящий в некотором соленоиде, изменяется на 50 А в секунду, то концах соленоида возникает э.д.с. самоиндукции Е_с = 80 мВ. Определить индуктивность L такого соленоида.

25. Соленоид с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S = 20 cм² и число витков N = 500. Индуктивность соленоида с сердечником при токе в обмотке I = 5 А равна 0,28 Гн. Найти магнитную проницаемость μ железного сердечника в этих условиях.

26. По катушке, индуктивность L которой равна 0,03 мГн, течёт ток силой I = 0,6 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время Δt = 120 мкс. Определить среднюю э.д.с. самоиндукции, возникающую в контуре.

27. Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой ν = 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю э.д.с. самоиндукции, возникающую за интервал времени Δt, в течении которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения. Амплитудное значение силы тока I₀ = 10 А.

28. Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см², содержит N = 1200 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при токе силой I = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

29. Соленоид содержит N = 300 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см². По обмотке течёт ток, создающий поле с индукцией В = 1,5 Тл. Найти среднюю э.д.с. индукции, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t = 500 мкс.

30. Индуктивность L соленоида длиной l = 1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S cечения соленоида равна 20 см². Определить число п витков на каждом сантиметре длины соленоида.