Контрольные задания.

1. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний υ = 5∙10¹⁴ Гц может уложиться на пути длиной l =1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле?

2. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мысленными изображеньями источника света равняется 0,5 мм, расстояние от них до экрана равняется 3 м. Длина волны  = 0,6 мкм. Определить ширину b полос интерференции на экране.

4. В опыте Юнга расстояние между щелями d =1 мм, а расстояние от щелей к экрану равняется 3 м. Определить: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны = 0,5мкм.

5. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели d экрана соответственно равные а = 48 см и b = 6 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом α = 10'. Определить максимальное число полос, которые наблюдаются на экране, если = 600 нм.

6. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d = 1,2 мкм с показателем преломления n = 1,5 помещенная между двумя средами с показателями преломления n₁ и n₂ (рис. 3.9). Свет с длиной волны =0,6 мкм падает нормально на пластинку. Определить оптическую разность волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в следующих случаях: 1) n₁ < n< n₂; 2) n₁ > n > n₂; 3) n₁ < n> n₂; 4) n₁ > n < n₂.

Рис. 3.9

7. На мыльную пленку (n = 1,3), что находится в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

8. Пучок монохроматических (= 0,6мкм) световых волн падает под углом α= 30⁰ на мыльную пленку, которая находится в воздухе (n = 1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?

9. На тонкий стеклянный клин (n = 1,55) падает нормально монохроматический свет, двугранный угол α между поверхностями клина равняется 2'. Определить длину световой волны, если расстояние b между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равняется 0,3 мм.

10. Поверхности стеклянного клина образуют между собою угол α = 0,2'. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматический света с длиной волны = 0,55 мкм. Определить ширину b интерференционной полосы.

11. На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет ( = 600 нм). Определить угол α между поверхностями клина, если расстояние b между сопредельными интерференционными минимумами в отраженном свете равняется 4 мм.

12. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, которая расположена параллельно линии соприкосновения пластинок и находится на расстоянии l = 75 мм от нее. В отраженном свете (= 0,6 мкм) на верхней пластинке видные интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на расстоянии а = 30 мм насчитывается m = 16 светлых полос.

13. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом α, равным 30". На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (= 0,6 мкм). На каких расстояниях 1 и 2 от линии сжимания пластинок будут наблюдаться в отраженном свете первая и вторая светлые полосы (интерференционные максимумы)?

14. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом α = 30". Пространство между пластинками заполнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны = 500 нм. В отраженном свете наблюдается интерференционная картина. Какое число N темных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина?

15. Расстояние г_2,1 между вторым и первым темными кольцами Ньютона в отраженном свете равняется 1 мм. Определить расстояние г_10,9 между десятым и девятым кольцами.

16. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину h слоя воздуха там, где в отраженном свете (= 0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.

17. Диаметр d₂ второго светлого кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (= 0,6 мкм) равняется 1,2 мм. Определить оптическую силу D плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

18. Плосковыпуклая линза с оптической силой D = 2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус г₄ четвертого темного кольца Ньютона в проходном свете равняется 0,7 мм. Определить длину световой волны.

19. Диаметры d_і и d_k двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположены трех светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (= 500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

20. Между стеклянной пластинкой и лежачей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налитая жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломление стекла. Радиус г₈ восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (= 700 нм) равняется 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы равняется 1 м. Найти показатель преломление n жидкости.

21. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца (k = 3). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу больше. Определить показатель преломления n жидкости.

22. В установке для наблюдения колец Ньютона свет с длиной волны =0,5 мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R₁=1 м, положенную выпуклой стороной на вогнутую поверхность плосковогнутой линзы с радиусом кривизны R₂ = 2 м. Определить радиус третьего темного кольца Ньютона, который наблюдается в отраженном свете.

23. Кольца Ньютона наблюдаются с помощью двух одинаковых плосковыпуклых линз радиусом R кривизны равным 1 м, составленных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности линз параллельные). Определить радиус r₂ второго светлого кольца, которое наблюдается в отраженном свете (= 660 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.

24. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом и α= 45⁰ падает параллельный пучок белого света. Определить, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет более сильно окрасится в желтый цвет (= 0,6 мкм).

25. На стеклянный клин (n= 1,5) нормально падает монохроматический свет ( = 698 нм). Определить угол α между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равняется 2 мм.

26. Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами b₁= 0,4 мм. Определить расстояние b₂ между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, которые образуют клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33.

27. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равняется 3 мм.

28. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, который падает нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

29. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны = 480 нм. Если на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавленого кварца с показателем преломления n=1,46, тогда интерференционная картина сместилась на m = 69 полос. Определить толщину d кварцевой пластинки.

30. В интерферометре Майкельсона на пути одного из интерферирующих пучков света (= 590 нм) поместили закрытую с обеих сторон стеклянную трубку длиной l =10 см, откачанной до высокого вакуума. При заполнении трубки хлористым водородом состоялся сдвиг интерференционной картины. Если хлористый водород был заменен бромистым водородом, сдвиг интерференционной картины возрос на m=42 полосы. Определить разность хода n показателей преломление бромистого и хлористого водорода.

31. На линзу с показателем преломления n=1,58 нормально падает монохроматический свет с длиной волны =0,55 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая пленка. Определить: 1) оптимальный коэффициент поглощения для пленки; 2) толщину пленки.

32. На пути лучей интерференционного рефрактометра помещают трубки длиной l =2 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, наполненные воздухом (n_о=1,000277). Одну трубку заполнили хлором, и при этом интерференционная картина сместилась на Δm_о=20 полос. Определить показатель преломления хлора, если наблюдение проводят с монохроматическим светом длиной волны =589 нм.