Лекция №3 План лекции.
1. Общее уравнение РУ.
2. Решение с помощью РУ линейных дифференциальных уравнений с нулевыми начальными условиями.
1.3. Общее уравнение решающего усилителя.
В общем случае токи ii и i0 (см. рис. 1.2) определяются выражениями
где Zi(PМ) - комплексное сопротивление элемента Zi;
Z0(PМ)- комплексное сопротивление элемента Z0.
Согласно уравнению (1.2)
откуда, полагая
,
получаем
(1.10)
где
.
(1.11)
Уравнение (1.10) является общим уравнением решающего усилителя. Величина называется передаточной функцией решающего усилителя по I-тому входу.
В случае n=1 уравнение (1.10) принимает вид
(1.12)
Частными случаями
уравнения (1.10) являются уравнения (1.3),
(1.6б) и (1.8а). Действительно: для сумматора
Z0(PМ)=R0, Zi(PМ)=Riи из уравнения (1.10) следует уравнение
(1.3); для интегратора-сумматора
,
Zi(PМ)=Riи из уравнения
(1.10) следует уравнение (1.6б); для
дифференцирующего усилителя Z0(PМ)=R0,
и из уравнения (1.10) следует уравнение
(1.8а).
Частными случаями уравнения (1.12) являются уравнения (1.4), (1.7а) и (1.9а).
Элементами Zi и Z0 могут являться не только резисторы и конденсаторы, но и различные цепи из резисторов и конденсаторов. Схемы и комплексные сопротивления Z(PМ) таких цепей приведены в таблице 1.1 (таблица 1.1 находится в файле tabl2a.doc)
С помощью решающего усилителя, у которого элементами Zi и Z0 являются цепи из резисторов и конденсаторов, можно решать линейные дифференциальные уравнения с нулевыми начальными условиями. Рассмотрим несколько схем таких решающих усилителей.
I). На рис. 1.6 изображена схема решающего усилителя, у которого элементами Zi и Z0 являются цепи, значащиеся в таблице I.I соответственно под № I и №3. Из таблицы следует, что
Z1(PМ)=R1;
.
Подставляя выражения z1(pM)иz0(pM)в уравнение (1.12), получаем
(1.13)
или
(1.13a)
Рассмотренный решающий усилитель называется инерционным,
2) На рис. 1.7. изображена схема решающего усилитителя, у которого элементами Z1 и Z2 являются цепи, значащиеся в таблице 1.1. под № 3. Из таблицы следует, что
Подставляя выражения Z1(pM) и Z0(pM) в уравнение (I.I2), получаем
или:
(1.14)
или:
(1.14a)
3) На рис. 1.8 изображена схема решающего усилителя, у которого элементами Zi и Z0 являются цепи, значащиеся в таблице 1.1. соответственно под №1, №2, и №3. Из таблицы следует, что
Подставляя выражения Z1(pM) и Z0(pM) в уравнение (1.2), получаем
(1.15)
или
(1.15a)
4) На рис, 1.9 изображена схема решающего усилителя, у которого элементами Z1 и Z0 являются цепи, значащиеся в таблице 1.1 соответственно под №1 и №2а. Из таблицы следует, что:
Подставляем выражения Z1(pM) и Z0(pM) в уравнение (1.12), получаем:
(1.16)
или
(1.16a)
Лекция №4 План лекции
1. Характеристики блоков АВМ.
2. Входное сопротивление.
3. Выходное сопротивление.
4. Частотные свойства.
5. Время интегрирования,
6. Динамический диапазон напряжений.
7. Систематические ошибки.
8. Случайные ошибки.