- •Аннотация
- •Список использованных источников
- •Лекция № I вводная План
- •Лекция №2 План лекции
- •Раздел I. Решающие элементы авм.
- •Глава I. Линейные решающие элементы.
- •1.2. Выполнение элементарных математических операций с помощью решающего усилителя.
- •В рассматриваемом случае токи iiи i0определяются выражениями
- •Лекция №3 План лекции.
- •1.3. Общее уравнение решающего усилителя.
- •Уравнение (1.10) является общим уравнением решающего усилителя. Величина называется передаточной функцией решающего усилителя по I-тому входу.
- •Лекция №4 План лекции
- •1.4. Характеристики и погрешности линейных блоков авм.
- •Лекция 5
- •1.5. Установка и изменение коэффициентов передач решающих усилителей
- •1. Установка коэффициентов передач
- •Лекция №6
- •2. Изменение коэффициентов передач решающих усилителей по заданному закону во времени.
- •9) По составленным таблицам произвести коммутацию на наборных полях вариатора. Лекция №7
- •1.6. Задание начальных условий при интегрировании.
- •Лекция №8а
- •1.7. Управление работой решающих усилителей.
- •Лекция 8б
- •Лекция №9
- •1.8. Операционные усилители,
- •Глава 2. Нелинейные решающие элементы. Лекция №10
- •2.1. Блок нелинейных функций
- •2. Решающий усилитель с диодом в цепи обратной связи.
- •Лекция №11
- •2.3. Диодный универсальный функциональный преобразователь.
- •1. Принцип работы.
- •Лекция №12.
- •2.4. Множительное устройство
- •1. Принцип работы.
- •Лекция №13
- •2. Схема множительного устройства
- •2.5. Делительные устройства.
- •Лекция №15
- •2.6. Электромеханические блоки.
- •Лекция №16
- •2.7. Диодные функциональные преобразователи, воспроизводящие типичные нелинейности динамических систем.
- •I. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий зону нечувствительности.
- •Лекция №17
- •2. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий ограничение выходной величины по модулю.
- •Лекция №18
- •3. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий характеристику идеального поляризованного реле.
- •4. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий релейную характеристику с координатным запаздыванием.
- •5. Схема компаратора.
- •Лекция №19
- •5. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий модульную характеристику.
- •Лекция №20 План лекции
- •Глава III. Блоки временного запаздывания.
- •3.1. Определение. Передаточная функция и частотные характеристики блока временного запаздывания.
- •3.2. Блоки временного запаздывания с точным воспроизведением амплитудной частотной характеристики.
- •I. Принцип работы.
- •Лекция №21.
- •3.3. Блок временного запаздывания с точным воспроизведением фазовой частотной характеристики.
- •1. Принцип работы.
- •2. Блок временного запаздывания с запоминающими конденсаторами.
- •3.4. Блок временного запаздывания с магнитной лентой.
- •Лекция № 22 План лекции
- •Глава IV. Методика подготовки уравнений к решению на авм
- •4.1. Преобразование исходных переменных в машинные переменные и выбор масштабов преобразования.
- •Лекция № 2з План лекции
- •4.2. Получение системы машинных уравнений.
- •4.3. Составление структурной схемы модели.
- •Лекция № 24 План.
- •4.4. Определение коэффициентов передачи решающих элементов, входящих в модель.
- •Лекция № 25. План.
- •4.5. Определение возмущений и начальных условий в напряжениях.
- •Лекция № 26. План.
- •4.6. Особенности подготовки нелинейного дифференциального уравнения к решению на авм.
- •Лекция №27 План
- •4.7. Особенности подготовки дифференциального уравнения с переменными во времени коэффициентами к решению на авм.
- •Лекция №28. План лекции
- •4.9. Примеры подготовки уравнений к решению на авм.
- •Лекция №29 План
- •5.1. Учёт переходной и амплитудной частотной характеристик звена при выборе масштабов пребразования переменных
- •5.2. Получение машинной передаточной функции звена
- •Лекция №30 План.
- •5.5. Составление схем модели звена и определение его параметров
- •Лекция №31 План
- •Лекция №32 План лекции
- •5.4. Составление схем моделирования по структурным схемам динамических систем.
Лекция №9
1. Основные требования, предъявляемые к РУ.
2. Явление дрейфа нуля ОУ и способы борьбы с ним.
1.8. Операционные усилители,
В современных АВМ линейные и нелинейные решающие элементы построены на ОУ. Рассмотрим отдельные характеристики и параметры ОУ.
1. ОУ имеет очень большой коэффициент усиления. В малых АВМ используются ОУ с коэффициентом усиления порядка 105. В средних и больших АВМ коэффициент усиления ОУ достигает порядка 107. Большой коэффициент усиления обеспечивает работу решающего усилителя с высокой точностью. Для получения большой величины коэффициента усиления ОУ выполняется многокаскадным (3-5 усилительных каскадов).
2. ОУ усиливают сигналы, частота которых может быть очень низкой, даже нулевой (напряжения постоянного тока). Это приводит к необходимости использования гальванической связи между каскадами, что делает ОУ усилителем напряжения постоянного тока. Частотный диапазон усилителей различен. Так ОУ малых АВМ при охвате их обратной связью, обеспечивающей единичное усиление, имеют полосу пропускания до сотен герц. ОУ средних и больших АВМ имеют полосу пропускания порядка тысяч герц и выше. Широкая полоса пропускания ОУ аналоговых машин при работе в реальном масштабе времени необходима для возможности воспроизведения без искажения всех динамических свойств систем с учетом нелинейных звеньев и сигналов сложной формы, которые содержат высшие гармонические составляющие со значительным значением амплитуды. Широкая полоса пропускания обеспечивает высокое быстродействие, что позволяет моделировать процессы в ускоренном масштабе времени.
3. Из-за явления насыщения ОУ имеют ограниченную зону линейности, определяемую максимальным диапазоном изменения выходного напряжения, который можно получить без искажения входного сигнала. Диапазон изменения напряжения обычно составляет 100В, 50В, 25В, 10В и называется диапазоном линейности. Он определяет выбор масштабов машинных переменных. Масштабы должны быть выбраны так, чтобы ни одна машинная переменная в процессе решения задачи не выходила за пределы линейной зоны усилителей. Для индикации выхода сигнала из линейной зоны на панель управления аналоговой машины выводятся специальные индикаторы, которые сигнализируют о превышении сигналом зоны линейности. В машинах, состоящих из большого числа ОУ, трудно наблюдать за каждым усилителем в отдельности, поэтому большие АВМ снабжаются средствами группового контроля и ОУ объединяются в группы, имеющие один общий индикатор перегрузки.
4. Выходная мощность ОУ в значительной мере определяет потребление энергии машиной. В малых аналоговых машинах применяются ОУ с нагрузочным током 3-10мА при максимальном выходном напряжении.
В средних и больших машинах используется ОУ, которые имеют выходной ток до 10-20мА при максимальном выходном сигнале.
Выходной каскад ОУ должен обеспечить нулевое напряжение на выходе относительно "земли" при нулевом входном сигнале. В процессе эксплуатации ОУ могут возникнуть перегрузки, связанные либо с уменьшением сопротивления нагрузки, превышающих допустимые пределы, либо со случайным размыканием цепи обратной связи , охватывающей усилитель. Перегрузки из-за любой причины могут привести к повреждению выходного каскада ОУ. Для предотвращения подобной неисправности выходной каскад дополняется схемой защиты от перегрузок.
5. Вход ОУ "потенциально заземлен". Это означает, что напряжение на входе усилителя пренебрежимо мало. Чем больше коэффициент усиления ОУ, тем меньше напряжение на входе усилителя. Уже указывалось, что вход усилителя очень часто называют "суммирующей точкой", так как в этой точке происходит суммирование токов от всех сигналов. Чем меньше входной ток ОУ, тем выше точность суммирования. Для получения малых значений входных токов во входных дифференциальных каскадах ОУ используются эмиттерные повторители. В высокоточных ОУ на входе устанавливаются полевые транзисторы или другие МОП приборы, имеющие очень малый входной ток.
6. ОУ обладают напряжением дрейфа нуля выходного сигнала поскольку они являются усилителями постоянного тока. Дрейф нуля проявляется в медленном изменении выходного напряжения усилителя при нулевом сигнале на входе. При расчетах схем это самопроизвольное изменение выходного напряжения рассматривается как некоторое эквивалентное изменение входного напряжения. Основными причинами дрейфа являются нестабильность источников питания, изменение температурного режима работы схемы и нестабильность характеристик элементов (резисторов, транзисторов, диодов и т.п.). Дрейф нуля выходного сигнала - источник вычислительных погрешностей решающих блоков. Для его уменьшения применяют стабилизированные источники питания, предварительное старение элементов, устанавливают стабильные резисторы и конденсаторы. Однако всех этих мер недостаточно. Поэтому в ОУ применяются специальные схемные способы компенсации дрейфа.
Современные аналоговые машины комплектуются ОУ, построенными на основе интегральных схем. В них используются последовательно соединенные дифференциальные каскады. Они дополняются источником стабилизированного тока с температурной компенсацией, что позволяет компенсировать дрейфы напряжения питания. Особенности схемных решений, а также точное согласование напряжений база - эмиттер (возможное лишь в транзисторах, полученных на одном кристалле) позволяют иметь высокостабильные операционные усилители.
Применение настройки нуля ОУ не является эффективным средством уменьшения влияния напряжения смещения, поскольку при изменении температуры окружающей среды или по истечении определенного времени на выходе ОУ появляется дрейф нуля. Существуют специально спроектированные ОУ, в которых напряжение дрейфа нуля настолько мало, что настройку нуля производить практически не требуется.
В основе схемы такого усилителя лежит схема усилителя напряжения переменного тока, являющегося практически бездрейфовым элементом, так как постоянное напряжение смещения или его низкочастотный дрейф не передается через переходные RC-цепи.
Входной сигнал ОУ, так же как и напряжение дрейфа нуля, может быть очень низкочастотным. Для усиления такого сигнала на усилителе напряжения переменного тока входной сигнал должен быть преобразован в переменное, а после усиления - снова в постоянное напряжение.
Для выполнения этих преобразований используются модуляторы и демодуляторы.
Итак, к ОУ подключается дополнительный усилитель, которому принципиально не присущ дрейф нуля, по схеме, изображенной на рис. 1.28. Дополнительный усилитель, состоящий из модулятора М, преобразующего напряжение U инфранизкой частоты в переменное напряжение усилителя переменного тока, усиливающего это напряжение, и демодулятора ДМ, преобразующего переменное напряжение в напряжение U1 инфранизкой частоты, называют МДМ - каналом. МДМ канал представляет собой низкочастотный усилитель напряжения постоянного тока, у которого напряжение смещения нуля отсутствует. Коэффициент усиления МДМ - канала связан с kN соотношением kMDM=(0.10.2)k и составляет сотни - тысячи единиц. Граничная частота работа МДМ - канала определяется постоянными времени его входного и выходного фильтра, и, как правило, бывает в сотни раз меньше частоты модуляции.
На низких частотах входной сигнал усиливается МДМ - каналом и ОУ в (kMDMkоу) раз. В то же время смещение нуля происходит только в ОУ и напряжение дрейфа нуля, приведенное ко входу ОУ, усиливается только в kоу раз. Отношение полезного сигнала к помехе остается большим.
При повышении частоты входного сигнала kMDM уменьшается до нуля, а входной сигнал и напряжение дрейфа, приведенное ко входу, усиливается ОУ в kоу раз. Но на этих частотах сам дрейф нуля мал, поэтому отношение полезного сигнала к помехе по-прежнему остается большим.
рис. 1.28
Наличие МДМ - канала приводит к уменьшению погрешности выполнения математической операции, вызванной дрейфом нуля усилителя постоянного тока в kMDM раз.
Значение напряжения дрейфа, приведенного ко входу ОУ с МДМ - каналом, составляет единицы - десятки микровольт, что позволяет практически исключить операцию настройки нуля.