- •Аннотация
- •Список использованных источников
- •Лекция № I вводная План
- •Лекция №2 План лекции
- •Раздел I. Решающие элементы авм.
- •Глава I. Линейные решающие элементы.
- •1.2. Выполнение элементарных математических операций с помощью решающего усилителя.
- •В рассматриваемом случае токи iiи i0определяются выражениями
- •Лекция №3 План лекции.
- •1.3. Общее уравнение решающего усилителя.
- •Уравнение (1.10) является общим уравнением решающего усилителя. Величина называется передаточной функцией решающего усилителя по I-тому входу.
- •Лекция №4 План лекции
- •1.4. Характеристики и погрешности линейных блоков авм.
- •Лекция 5
- •1.5. Установка и изменение коэффициентов передач решающих усилителей
- •1. Установка коэффициентов передач
- •Лекция №6
- •2. Изменение коэффициентов передач решающих усилителей по заданному закону во времени.
- •9) По составленным таблицам произвести коммутацию на наборных полях вариатора. Лекция №7
- •1.6. Задание начальных условий при интегрировании.
- •Лекция №8а
- •1.7. Управление работой решающих усилителей.
- •Лекция 8б
- •Лекция №9
- •1.8. Операционные усилители,
- •Глава 2. Нелинейные решающие элементы. Лекция №10
- •2.1. Блок нелинейных функций
- •2. Решающий усилитель с диодом в цепи обратной связи.
- •Лекция №11
- •2.3. Диодный универсальный функциональный преобразователь.
- •1. Принцип работы.
- •Лекция №12.
- •2.4. Множительное устройство
- •1. Принцип работы.
- •Лекция №13
- •2. Схема множительного устройства
- •2.5. Делительные устройства.
- •Лекция №15
- •2.6. Электромеханические блоки.
- •Лекция №16
- •2.7. Диодные функциональные преобразователи, воспроизводящие типичные нелинейности динамических систем.
- •I. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий зону нечувствительности.
- •Лекция №17
- •2. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий ограничение выходной величины по модулю.
- •Лекция №18
- •3. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий характеристику идеального поляризованного реле.
- •4. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий релейную характеристику с координатным запаздыванием.
- •5. Схема компаратора.
- •Лекция №19
- •5. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий модульную характеристику.
- •Лекция №20 План лекции
- •Глава III. Блоки временного запаздывания.
- •3.1. Определение. Передаточная функция и частотные характеристики блока временного запаздывания.
- •3.2. Блоки временного запаздывания с точным воспроизведением амплитудной частотной характеристики.
- •I. Принцип работы.
- •Лекция №21.
- •3.3. Блок временного запаздывания с точным воспроизведением фазовой частотной характеристики.
- •1. Принцип работы.
- •2. Блок временного запаздывания с запоминающими конденсаторами.
- •3.4. Блок временного запаздывания с магнитной лентой.
- •Лекция № 22 План лекции
- •Глава IV. Методика подготовки уравнений к решению на авм
- •4.1. Преобразование исходных переменных в машинные переменные и выбор масштабов преобразования.
- •Лекция № 2з План лекции
- •4.2. Получение системы машинных уравнений.
- •4.3. Составление структурной схемы модели.
- •Лекция № 24 План.
- •4.4. Определение коэффициентов передачи решающих элементов, входящих в модель.
- •Лекция № 25. План.
- •4.5. Определение возмущений и начальных условий в напряжениях.
- •Лекция № 26. План.
- •4.6. Особенности подготовки нелинейного дифференциального уравнения к решению на авм.
- •Лекция №27 План
- •4.7. Особенности подготовки дифференциального уравнения с переменными во времени коэффициентами к решению на авм.
- •Лекция №28. План лекции
- •4.9. Примеры подготовки уравнений к решению на авм.
- •Лекция №29 План
- •5.1. Учёт переходной и амплитудной частотной характеристик звена при выборе масштабов пребразования переменных
- •5.2. Получение машинной передаточной функции звена
- •Лекция №30 План.
- •5.5. Составление схем модели звена и определение его параметров
- •Лекция №31 План
- •Лекция №32 План лекции
- •5.4. Составление схем моделирования по структурным схемам динамических систем.
Лекция №16
1. Типичные нелинейности CAУ.
2.7. Диодные функциональные преобразователи, воспроизводящие типичные нелинейности динамических систем.
Практически любая САУ содержит элементы, обладающие нелинейными характеристиками. Так, чувствительные элементы характеризуются обычно зоной нечувствительности, а исполнительные элементы при наличии сухого трения - моментом трогания. Любой усилительный элемент обладает насыщением, т.е. имеет ограниченную зону линейности. В механических передачах имеются люфты. Кроме того, встречаются элементы, нечувствительные к полярности входного сигнала, обладающие так называемыми модульными характеристиками. Существуют системы, где имеется элемент с релейной характеристикой. Перечисленные нелинейности образуют группу типичных нелинейностей CAУ. Для воспроизведения этих нелинейностей на АВМ нет необходимости использовать универсальные функциональные преобразователи.
Моделирование их осуществляется с помощью ОУ и специальных диодных групп (ячеек), включаемых в состав всех АВМ. Рассмотрим схемы моделирования ряда типичных нелинейностей.
I. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий зону нечувствительности.
Схема преобразователя изображена на рис. 2.19. С помощью потенциометров R устанавливаются пределы зоны нечувствительности. Напряжения, снимаемые с потенциометров R , запирают диоды D1 и D2
При подаче на вход схемы положительного напряжения выходной сигнал будет отсутствовать до тех пор, пока входное напряжение не превысит напряжения запирания диода D1, которое установлено на потенциометре R. Диод D2 отпирается отрицательным входным напряжением.
Токи i1, i2, i0 определяются выражениями
.
Согласно уравнению (1.2)
. (a)
Согласно уравнению (1.17).
(б)
(в)
Подставляя выражения UВ1 и UВ2 в уравнение (а) и полагая U = 0, имеем
(г)
При ,как показывают уравнения (в) и (б), UВ1<0, UВ2<0.Диод D1, будет открыт (rg1=0), а диод D2 закрыт (rg2=), При этом уравнение (г) принимает вид
откуда
При как показывают уравнения (б), (в),UВ1>0, UВ2<0, диод D1 будет закрыт (rg1=) и диод D2 будет закрыт (rg2=)
При этом уравнение (г) принимает вид
откуда
UВЫХ=0
При как показывают уравнения (б) и (в), UВ1>0, UВ2>0, диод D1 будет закрыт (rд1=) диод D2 открыт (rд2=0). При этом уравнение (г) принимает вид
откуда
Таким образом,
-K1UВХ-b1 при ,
UВЫХ= 0 при ,
-K2UВХ-b2 при ,
где
(2.27)
(2.28)
(2.29)
(2.30)
График UВЫХ=f(UВХ) изображен на рис. 2.19б.
+E
Лекция №17
1. Схема воспроизведения характеристики ограничения (насыщения) на диодных группах.
2. Схема воспроизведения характеристики ограничения на стабилитронах.
2. Диодный функциональный преобразователь, воспроизводящий ограничение выходной величины по модулю.
Схема диодного функционального преобразователя, воспроизводящего ограничение выходной величины по модулю, изображена на рис. 2.20а.
Для моделирования ограничения диодная группа включается в цепь обратной связи ОУ. Потенциометрами R задаются напряжения запирания диодов D1, и D2. До тех пор, пока напряжение на выходе 0У не превышает напряжения запирания того или иного диода, схема работает как линейная. Если напряжение на выходе схемы положительно и превышает напряжение запирания, установленное R, то отпирается диод D2 и появляется цепь, шунтирующая резистор R0. Сопротивление открытой диодной цепи пренебрежимо мало по сравнении с R0, поэтому выходное напряжение остается постоянным. Дальнейшее увеличение входного сигнала не приводит к возрастанию выходного. То же самое происходит и при другой (положительной) полярности входного сигнала. Если отрицательное напряжение на выходе ОУ выше напряжения запирания диода D1, то диод открывается и шунтирует резистор R0, что приводит к ограничению выходного напряжения.
Токи i1 и i2 определяются выражениями
Согласно уравнению (1.2)
(a)
Согласно уравнению (1.17)
(б)
(в)
Подставляя выражения UВ1 и UВ2, и полагая Ua=0, имеем
(г)
При , как показывает уравнение (б) и (в), UВ1<0, UВ2<0, диод D1 будет открыт (rg1=0), а диод D2 закрыт (rg2=). При этом уравнение (г) принимает вид
,
откуда
При как показывают уравнения (б) и (в), UВ1>0, UВ2<0, диод D1 будет закрыт (rg1=), и диод D2 будет закрыт (rg2=). При этом уравнение (г) принимает вид
откуда
При , как показывают уравнения (б) и (в), UВ1>0, UВ2>0, диод D1 будет закрыт (rg1=) диод D2 открыт (rg2=0). При этом уравнение (г) принимает вид
откуда
Таким образом,
-K1UВХ-b1 при ,
UВЫХ= -K2UВХ при , (2.31)
-K3UВХ+b2 при ,
где
(2.32)
(2.33)
(2.34)
(2.35)
(2.36)
График UВЫХ=f(UВХ) изображен на рис. 2.20б. Как показывает график, выходное напряжение не остается постоянным. Это объясняется некоторым сопротивлением диодной цепи: диода и потенциометра.
Если R<<R0иR1, тоK10, K30, уравнение (2.31) принимает вид:
при ,
UВЫХ= -K2UВХ при , (2.31а)
при ,
График UВЫХ=f(UВХ) для этого случая изображен на рис. 2.20б пунктирной линией.
Мы рассмотрели схему, когда диодная группа включена в цепь обратной связи масштабного усилителя, но диодную группу можно включать в цепь обратной связи сумматора, интегратора и любого другого решающего .усилителя.
Вместо запирающих схем на диодах можно использовать кремниевые стабилизаторы, работающие на обратной ветви вольтамперной характеристики, где используется явление пробоя диода. Схема с кремниевыми стабилитронами приведена на рис. 2.20в. Два встречно включенные стабилитрона эквивалентны по своему действию паре параллельно включенных диодов. Сопротивление стабилитрона при пробое составляет 10-100 Ом, что позволяет обеспечить хорошие ограничения. Отсутствие в схеме потенциометров освобождает операционный усилитель от значительных нагрузок.