3.4. Блок временного запаздывания с магнитной лентой.

Принципиальная схема блока постоянного запаздывания с магнитной лентой изображена на рис. 3.5

Рис 3.5

Входной сигнал , изменяющийся с низкой частотой, модулируется на частоте генераторам 1 . Напряжение с генератора поступает через усилитель мощности 2 на головку записи 3. Записанный на магнитную ленту 4 сигнал, пройдя через специальное устройство типа "бесконечной кассеты", через время наводит в головке воспроизведения напряжение, которое поступает на вход усилителя-ограничителя 6. ЗдесьL - путь, проходимый лентой 4 от головки записи 3 до головки воспроизведения 5. На выходе усилителя-ограничителя получается изменяющееся по частоте напряжение прямоугольной формы, амплитуда которого строго калибрована и не зависит от величины электродвижущей силы, наведенной в головке воспроизведения. Подученные прямоугольные импульсы проходят через счётчик импульсов 7. На его выходе образуется напряжение, пропорциональное числу импульсов в единицу времени, т.е. частоте записанного напряжения или величине входного сигнала. Записанный сигнал стирается головкой стирания 8, питающейся от генератора высокой частоты 9.

Требуемые значения времени запаздывания обеспечиваются выбором скорости движения ленты V.

Установленная скорость поддерживается системой автоматического регулирования, состоящей из стабилизированного блока питания 10, потенциометра установки скорости 11, суммирующего элемента 12, усилителя 13, мотора 14 и тахогенератора 15. Мотор 14 через редуктор 16 приводит в движение ведущий валик 17.

Лекция № 22 План лекции

1. Этапы подготовки уравнений к решению на АВМ.

2.Уравнения преобразования исходных переменных в машинные переменные.

3. Выбор масштабов преобразования переменных.

Глава IV. Методика подготовки уравнений к решению на авм

Подготовка заданных уравнений к решению на АВМ включает:

1) преобразование исходных переменных в машинные переменные и выбор масштабов преобразования;

2) получение системы машинных уравнений;

3) составление структурной схемы модели;

4) определение коэффициентов передачи решающих элементов, входящих в модель;

5) определение возмущений и начальных условий в напряжениях.

4.1. Преобразование исходных переменных в машинные переменные и выбор масштабов преобразования.

Исходные переменные преобразуются в машинные переменные по уравнениям

(4.1)

(4.2)

где t - независимая исходная переменная;

- масштаб преобразования независимой исходной переменной;

- независимая машинная переменная – машинное время;

- i-ая зависимая исходная переменная;

- масштаб преобразования i-той зависимой исходной переменной;

- зависимая машинная переменная - напряжение.

Если заданные уравнения имеют операторную форму, то исходный оператор преобразуется в машинный операторпо уравнению

. (4.1а)

В качестве зависимой исходной переменной может быть принята любая физическая величина. При моделировании динамических систем в качестве независимой исходной переменной чаще всего принимается время. В этом случае масштаб называется масштабом преобразования времени или просто масштабом времени. В дальнейшем будем считать, что в качестве независимой исходной переменной принято время.

Если масштаб преобразования времени , процесс в модели должен протекать с той же скоростью, что и в оригинале; если, процесс в модели должен протекать быстрее, при процесс в модели должен протекать медленнее. Изменение скорости процесса, протекающего в модели, осуществляется изменением коэффициента интегрирующих усилителей, входящих в модель.

При выборе масштаба времени руководствуются следующими соображениями.

1. При уменьшении (увеличении скорости процесса, протекающего в модели) увеличиваются коэффициенты передачи интегрирующих усилителей, вследствие чего возрастают их погрешности, вызываемые напряжением дрейфа и конечным значением коэффициента усиления. Масштаб времени выбирается с таким расчетом, чтобы коэффициенты передачи интегрирующих усилителей не превышали допустимую величину (5-10).

2. При увеличении (уменьшении скорости процесса, протекающего в модели) увеличивается длительность интегрирования, вследствие чего возрастают накопляемые в процессе интегрирования погрешности. Масштаб времени выбирается с таким расчетом, чтобы длительность интегрирования не превышала допустимую величину. Для большинства АВМ допустимая длительность интегрирования лежит в пределах 150 - 2000 сек.

Кроме этих соображений при выборе масштаба времени необходимо учитывать частотные характеристики решающих элементов и требования удобства наблюдения и регистрации напряжений.

При использовании в модели вариатора коэффициентов с шаговыми искателями масштаб времени должен удовлетворять соотношению

- заданное время изменения коэффициента

k - число равных участков, на которые разбит по оси абсцисс график ,

- постоянная частота импульсов, подаваемых на вариатор коэффициентов.

При выборе масштаба преобразования следует стремиться к тому, чтобы решение уравнений протекало при наибольшем допустимом уровне напряжений в АВМ, что обеспечивает получение малых погрешностей переменных. Из уравнения (4.2) , полагая , получаем

где - максимальное ожидаемое значение переменной .

Уравнение (4.4) требует определения до решения заданных уравнений на АВМ хотя бы приближенно, но с запасом в большую сторону.

Получим соотношение между масштабами преобразования произведения и сомножителей. Если z =xy, то, принимая во внимание уравнение преобразования (4.2),

, откуда

.

Так как для множительного устройства

,

то (4.5)

Получим соотношение между масштабами преобразования частного, делимого и делителя. Если , то, принимая во внимание уранение преобразования (4.2),

, откуда .

Так как для делительного устройства , то(4.6)