Лекция №31 План

1. Схемы моделей динамических звеньев, построенные на решающих усилителях с PC - цепями в обратной связи и во входных цепях.

2. Зависимости для расчета параметров схем моделей звеньев.

3. Числовые примеры определения параметров модели звена.

2. Составление схемы модели звена для её построения с помощью решающего усилителя с "R-C" цепями во входной цепи и в цепи обратной связи.

Согласно уравнению (1.11) (см. разд. I) передаточная функция решающего усилителя с "R-С" цепями во входной цепи и в цепи обратной связи

,

где - сопротивление входной "R-C" цепи,

- сопротивление "R-C" цепи обратной связи.

Схемы "R-С" цепей и их сопротивления приведены в таблице 2 (см. раздел 1).

1. Схема модели апериодического звена (рис. 5,15). Машинная передаточная функция (см. уравнение (5.6))

.

Из табл. 2 берем цепи №1 и №3 и их сопротивления

;

Следовательно,

Очевидно,

; .

2) Схема модели дифференцирующего звена. Машинная передаточная функция (см. уравнение 5.7)

.

Из табл. 2 берем цепи №4 и 1 и их сопротивления

; .

Следовательно,

.

Очевидно:

; .

Схема модели дифференцирующего звена изображена на рис, 5.16.

3) Схема модели интегро-дифференцирующего звена. Машинная передаточная функция (см. уравнение 5.8)

;

а) из табл. 2 (см. разд. 1) берем цепи № 3 и их сопротивления

; .

Следовательно,

, .

Очевидно,

; ; .

б) Из табл. 2 берем цепи №7б, №1 и их сопротивления

; ; .

Следовательно;

.

Очевидно,

; ; , причем .

Схемы моделей интегро-дифференцирующего звена изображены на рис. 5.17 и 5.18.

4) Схемы моделей колебательного звена (рис. 5.19 и 5.19а).

Машинная передаточная функция (см. уравнение (5.9))

.

Для этой схемы

.

Очевидно,

; ; .

Для этой схемы:

.

Очевидно,

; ; ;

или:

; ; ,

.

5) Схема модели звена, передаточная функция которого описывается уравнением (5.10)

.

Схема модели рассматриваемого звена, составленная в соответствии с уравнением (5.10а), изображена на рис, 5.20. Очевидно,

; ; ; .

Рассмотрим числовые примеры определения параметров

моделей звена.

Пример № I. Определить параметры модели дифференцирующего звена, если , , .

1. Выбираем масштабы:

2. Схема модели звена изображена на рис. 5.9.

3. Определяем параметры модели:

; ;

задаем , , тогда .

4) Определяем возмещение в напряжении:

Пример № 2, Определить параметры модели интегро-дифференцирующего звена, если k=5, T₁=0.02с.

1. Выбираем масштабы:

; ; .

2. Схема модели звена изображена на рис. 5.10

3. Определяем параметры модели:

; ; ;

задаем k₃=1, тогда k₂=2.5.

4. Определяем возмущение в напряжении:

Пример №3. Определить параметры модели колебательного звена, если k=5, T=0.01c, =0.2, y(t)=1(t).

1. Выбираем масштабы:

2. Схема модели звена изображена на рис. 5.19а

3. Определяем параметры модели:

;

;

.

задаем С₀=1мкФ, R₁₁=1мОм, С₁=0.5мкФ, тогда R₀=0.1мОм, тогда R₂₁=0.02мОм, =0.64.

4. Определяем возмущение в напряжении:

Пример №4, Определить параметры модели звена, передаточная функция которого

,

если k=5, T=0.1c, ₁=2, ₂=6, y(t)=1(t).

1. Выбираем масштабы:

; ; .

2. Схема модели звена изображена на рис. 5.20.

3. Определяем параметры модели:

задаем C₂₀=1мкФ, R₁₀=1мОм, С₃₁=0.5мкФ, R₂₁=3.73мОм, R₁₂=0.125мОм, тогда R₂₀=3.73мОм, R₁₁=1МОм, R₃₁=0.536МОм, R₃₀=2МОм

4. Определяем возмущение в напряжении