§ 9. Перетворення енергії в коливальному контурі

Розглянемо механізм виникнення коливань в контурі. Як відомо, щоб дістати вільні коливання в механічній коливальній системі, необхідно надати цій системі енергії від зовнішнього джерела. У процесі кслизакь ця енергія періодично перетворюється з потенціальної з кінетичну і навпаки. Щоб коливальний контур вивести зі етану електричної рівноваги, йому також треба надати певної енергії. Найпростіше це можна зробити, зарядивши ісонден-сатор. Заряджання конденсатора подібне до відхилення маятника від положення рівноваги, а енергія електрич­ного поля зарядженого конденсатора аналогічно до потен­ціальної енергії деформованої пружини або піднятого тягарця маятника.

Припустимо, що активний опір 'контуру дуже малий і ним можна нехтувати (ідеальний контур). Для наочності порівнюватимемо процеси в контурі з коливаннями тягарця на пружині.

Під час заряджання конденсатора до різниці потен­ціалів Un його заряд дорівнює Q_:..= CUr,. У цьому стані

енергія електричного поля максимальна і дорівнює -^~CUm*

сила струму в контурі дорівнює нулю, магнітне поле в ко­тушці індуктивності відсутнє (енергія магнітного поля до­рівнює нулю). Цей стан (мал. 18, а) подібний до стану пру­жинного маятника, коли розтягнули пружину на відстань х, надали механічній коливальній системі потенціальної

... 1 _L •> енергії -^-ядг, але тримають тягарець рукою, не даючи

йому можливості рухатися.

Зрозуміло, що такий електричний стан у коливальному контурі не може залишатися незмінним. Конденсатор

почне розряджатися і колом потече струм. При цьому в котушці виникне потік магнітної індукції. Зростання цього потоку спричинить появу електрорушійної сили

... ~ т А/ . . .

самоіндукції «>_с = —Іг—гг * ^яка дорівнюватиме різниці по­лі

тенціалів на пластинах конденсатора. Енергія електричного поля зарядженого конденсатора зменшується, а енергія магнітного поля котушки зростає. Цей процес аналогіч­ний до перетворення потенціальної енергії деформованої пружини в кінетичну енергію руху тягарця.

Коли потенціали пластин зрівняються (мал. 18, б), сила струму в котушці досягне максимального значення, тому що немає причин для подальшого її зростання. З цього моменту сила струму зменшується. Крім того, зменшує­ться і магнітний потік, а тому в котушці виникає електро­рушійна сила самоіндукції, яка прагне перешкодити зменшенню потоку індукції і сили струму. Таким чином, хоча конденсатор розрядився, струм у колі продовжує йти, заряджаючи конденсатор у зворотному напрямі. Енергія магнітного поля котушки перетворюється в енергію елект­ричного поля конденсатора. Подібно до того як тягарець у положенні рівноваги має максимальну швидкість і за інерцією продовжує рухатися, стискаючи пружину, кіне­тична енергія руху тягарця перетворюється в потенціальну енергію пружини.

Коли сила струму, зменшиться до нуля, конденсатор виявиться перезарядженим. На верхній пластині виникає від'ємний заряд, а на нижній — додатний. Якщо втрат енергії в контурі немає, різниця потенціалів і заряд кон­денсатора дорівнюватимуть початковим. Електричний стан контуру в цей момент показано на малюнку 18, в. Цьому стану відповідає зупинка тягарця в крайньому верхньому положенні, коли потенціальна енергія максимальна.

Далі конденсатор знову розряджається і в контурі виникає струм зворотного напряму. Енергія електричного поля зарядженого конденсатора зменшується, а магніт­ного поля — зростає. Момент, коли конденсатор повністю розрядиться, а сила струму досягне максимального зна­чення і максимальною буде енергія магнітного поля (мал. 18, г)_у відповідає проходженню тягарцем положення рівноваги.

Після цього струм самоіндукції заряджатиме кон­денсатор і коливальна система повернеться у вихідне положення. Весь процес повторюватиметься, і в колі від­буватимуться електромагнітні коливання.

Таким чином, максимальна енергія —CUl, конденса-тора у процесі коливань перетворюється в енергію маг­нітного поля в котушці самоіндукції -т-LI², Остання

набуває максимального значення через чверть періоду після початку розряджання конденсатора, тобто в момент, коли сила струму в колі максимальна. За наступну чверть періоду при зменшенні сили струму ця енергія поступово перетворюється в енергію електричного поля. Цей процес перетворення одного виду енергії в другий повторювати­меться доти, поки в колі відбуватимуться коливання

? 1. Які зміни енергії відбуваються в коливальному контурі післ> заряджання конденсатора? 2. Як можна одержати иезатухаючі електро магнітні коливання?