§ 45. Інтерференція світла. Когерентність. Спектральний розклад при інтерференції

Світло є частковим випадком електромагнітних хвиль, а тому і для нього властивим є явище інтерференції — додавання в просторі двох (або кількох) хвиль, під час якого в одних точках виникають коливання з максималь­ною, а в других — з мінімальною амплітудою. Таким чином, у деяких місцях інтенсивність світла виявиться більшою від сумарної, в других — меншою, тобто ви­никатиме чергування світлих і темних місць — інтер­ференційна картина.

Інтерференційні картини світла всім знайомі. Це райдуж­ні плями від пролитого бензину на калюжах, яскраві барви мильних бульбашок. Механізм утворення різно­барвної інтерференційної картини досить складний. Обме­жимося розглядом інтерференції на простіших прикладах.

Пригадаємо, як пояснюється виникнення інтерферен­ційної картини під час додавання двох монохроматичних хвиль однакової частоти. Вектори напруженості електрич­ного поля Е (так звані світлові вектори) в електромагнітних хвилях, випромінюваних джерелами, можна записати у такому вигляді:

Для спрощення розглянемо випадок, коли амплітуди коливань, які додаються, однакові. Тоді

(45.1)

для результуючого коливаннядістанемо:

тобто амплітуда результуючого коливання

залежить від різниці фаз фі—ф2 коли-

вань, які додаються, і набуває значення від подвійної амплітуди 2Е,_п кожної з хвиль (у точках, де коливання збігаються за фазою) до нуля (у точках, де коливання відбуваються у протилежних фазах). Енергія коливань, а отже, інтенсивність світлапропорційна квадрату їх амплітуди:. Як видно з формули (45.1), результуюча

інтенсивність І залежно від положення точки спосте­реження набуває значень від нуля до почетверенної інтенсивності окремої хвилі:

(45.2)

Різниця фазв даній точці залежить від різниці

ходу хвиль від синфазних джерел. Нехай відстані від джерел S\ і S₂ до точки спостереження: С в площині Р дорівнюютьвідповідно (мал. 102). На шляху від

джерел до точки спостереження хвилі набудуть різниці ходу . У тих точках пло-

щини Р, куди хвилі приходять в однакових фазах (тобто з різницею ходу, де k — будь-яке ціле

число), вони підсилять одна одну, і результуючий світловий векторко­ливатиметься з амплітудою У цих точках знаходяться інтерферен­ційні максимуми. Там, куди дві хвилі рівної амплітуди прийдуть в проти­лежних фазах (тобто з різницею ходу,

рівною непарному числу півхвиль: , вони

повністю погасять одна одну. У цих точках знаходяться інтерферодцЩіті мінімуми, де коливань немає: в будь-який -момент часу.

Що ж побачить спостерігач? Якщо площина спостере­ження паралельна лінії (як показано на малюн­ку 102) і відстань d між джерелами мала порівняно 8 відстанню L до площини Р, інтерференційна картина ста­новить систему світлих і тешнв смуг, які чергуються.

Електромагнітне поле світлової хвилі надзвичайно швидко змінюємся з часом. Приблизно 10¹⁵ разів за секунду напруженість електричного поля проходить через нуль, змінюючи напрям, і стільки ж разів досягає макси­мального значення.

Зорове враження обумовлюється середнім значенням квадрату електричного вектора хвилі (Е ) за порівняно вели­кий інтервал часу, а не значенням яого в кожний момент. Коли говорять про великий інтервал часу, то це, звичайно, порівняно 8 пеоюдом світлового коливання, що приблизно дорівнюєс Око побачить підсилення чи послаблення

світла лише при умові, що цей ефект триватиме протягом багатьох коливань, коли рівниця фаз між інтерферуючими коливаннями залишатиметься сталою. Таким чином, для одержання інтерференції світлових хвиль у будь-якій точці простору необхідно, щоб різниця фаз між світлсяяиюі коливаннями, які приходять в цю точку, була сталою; такі коливання називають ісагерентшшж або узгодже­ними.

Звичайні джерела світла складаються з дуже великої кількості джерел коливань: світлові хвилі породжуються окремими атомами речовини: ми спостерігаємо аавжди сумарну дію багатьох атомів. Щоб одержати інтерферен­цію від двох джерел світла, у місці спостереження хвилі, випромінювані всіма атомами одного джерела, мають від­різнятися за фазою на одну й ту саму величину від хвиль другого джерела. Де є неймовірним, тому між променями двох різних джерел світла (тільки не лазерів) не молена дістати явище інтерференції. Інтерференція спостерігає­ться лише тоді, коли світлові промені одного джерела певним способом (відбиванням, заломленням) будуть «роздвоєні» і потім знову зведеш- Однак навіть у цьому випадку можна дістати некогерентні коливання.

З формули (45.1) випливає, що підсилення чи послаб­лення світла при інтерференції (амплітуда результуючого

коливання) залежить від відношення різниці ходу хвиль до довжини. Якщо джерела

S\ і S2 випромінюють біле світло, то при однаковій різниці ходу різниця фаз для різних монохроматичних

хвиль (різні а), які входять до складу білого світла, буде різною. Промені одних кольорів у точці С підсилювати­муть один одного, а промені інших кольорів — послаблю­ватимуть. У результаті світло в точці С буде вже не білим, а забарвленим у той чи інший колір. Це забарвлення буде різним в різних точках простору. Інтерференційні макси­муми і мінімуми для променів різного кольору будуть про­сторово розділені, і ми спостерігатимемо інтерференційні спектри.