§ 53. Дифракційний спектр

Дифракційні решітки знайшли широке застосування для дослідження спектрального складу випромінювання. Досі ми вважали, що на дифракційну решітку падає моно­хроматичне світло, тобто світло лише однієї довжини хви­лі. Оскільки положення дифракційного максимумуза­лежить від довжини хвилі і є різним для різних довжин хвиль, то під час падіння на решітку немонохроматичного світла за решіткою головні смуги будуть в різних місцях. В результаті дістанемо спектр. Промені з більшою довжи­ною хвилі відхиляються сильніше, ніж промені з меншою довжиною хвилі, як це випливає з рівності

. Таким чином, розміщення кольорів у дифракційно­му спектрі обернене до кольорів у призматичному спектрі. Центральна смуга, яка відповідає т = 0, буде ахрома­тичною — промені всіх кольорів підсилюватимуть один

одного, оскільки при будь-якому X. Замість

двох смуг першого порядку, які видно при використанні монохроматичного джерела світла, буде два спектри пер­шого порядку, симетрично розташовані по обидва боки від центральної смуги і повернені до неї фіолетовим краєм. Далі будуть два спектри другого порядку і т. д. У спектрі першого порядку різниця ходу між коливаннями, які дода­ються, дорівнює, у спектрі другого порядкуі т. д. Спек­три вищого порядку можуть частково перекривати сусідні спектри нижчих порядків. Число видимих повних спектрів

визначається умовоюдля променів з най-

більшою довжиною хвилі (червоного кольору).

Як ви вже знаєте (§ 52), положення головних світлих смуг визначається формулою:

де т — ціле число, яке визначає номер смуги (порядок спектра). Звичайно на практиці кути ф невеликі, а тому

sinі записана умова набуває вигляду

Для двох різних довжин хвиль будемо мати відповідно:

(53.1)

З формули (53.1) випливає, що кут між двома напря­мами, які відповідають двом світлим смугам, утвореним двома різними довжинами хвиль, тобто практично від­стань між цими смугами на екрані прямо пропорційна порядку спектра т і обернено пропорційна сталій решітки

У той час, коли у призматичному спектрі довгохвильова частина (червона) дуже стиснена порівняно з коротко­хвильовою (фіолетовою), у дифракційної решітки спектр

розтягнутий рівномірноі тим більше, чим

більший його порядок т.

Знаючи сталудифракційної решітки (її можна

виміряти під мікроскопом) і вимірявши кут ф, можна дуже точно визначити довжину хвилі світла, яка дає світлу смугу певного порядку т під кутом. Здатність решітки розтягувати спектр пропорційна порядку останнього т. Тому, коли решітку застосовують для спектрального роз-

кладу, бажано виконувати спостереження в спектрі біль­шого порядку. Однак ряд обставин перешкоджає цьому: яскравість спектра зменшується зі збільшенням порядку і до того ж спектри високих порядків частково перекри­вають один одного. Ці дві обставини сильно обмежують можливість використання спектрів високого порядку.

Дифракційна решітка Др є основною частиною деяких спектральних приладів — спектроскопів і спектрографів. Оптична схема спектрографа з дифракційною решіткою дуже проста (мал. 120). Вузька щілина, паралельна до щілин решітки, освітлюється джерелом світла. Ця щілина розміщена у головному фокусі першої лінзи спектрографа, яка створює плоскі хвилі, що падають на решітку. За решіткою стоїть друга лінза спектрографа, в головній фокальній площині якої спостерігаються спектри.