§ 49. Стоячі світлові хвилі

Досі розглядалися різні методи одержання когерентних хвиль. У всіх випадках дві інтерферуючі хвилі направля­лися до точки спостереження майже в одному напрямі. Тепер розглянемо частковий випадок, коли дві когерентні хвилі з однаковими амплітудами поширюються в проти­лежних напрямах.

Розглянемо випадок нормального падіння монохрома­тичної хвилі на дзеркальну поверхню з відносним показ­ником заломлення. Поглинанням світла під час по­ширення нехтуємо. Відбита світлова хвиля, когерентна з падаючою, поширюватиметься в протилежному напрямі. В результаті матиме місце інтерференція двох когерентних хвиль — падаючої і відбитої. Вважаючи, що в світлових явищах основну роль відіграє електричний вектор, запи­шемо рівняння падаючої світлової хвилі у такому вигляді:

(49.1) Тоді для відбитої хвилі маємо:

(49.2)

(49.3)

Поява л у формулі (49.2) обумовлена зміною фази при від­биванні від оптично більш густого середовища ; зміна знака х на протилежний відповідає зміні напряму поширення відбитої хвилі. Результуючу хвилю знайдемо, додаючи рівняння (49.1) і (49.2):

(49.4)

Вираз (49.3) є рівнянням хвилі, всі точки якої мають однакову фазу, амплітуда, згідно з виразом (49.4), періо­дично змінюється залежно від відстані. Хвилю такого тилу прийнято називати сталою. Оскільки амплітуда завжди величина додатна, то зміна її знака на протилежний, згід­но з формулою (49.4), при заміні х наможна віднести

до зміни фази на л при переході від однієї півхвилі до дру­гої. Отже, у стоячій хвилі фаза коливання залишається постійною у межах півхвилі Термін «стояча* обумовлений тим, що в даному випадку не відбувається просторового перенесення енергії.

Як випливає з формули (49.4), амплітуда стоячої хвилі змінюється від точки до точки за гармонічним законом, змінюючись від нуля до. Точки, де амплітуда дорівнює

нулю, визначаються з такої умови:, тоб-

то, де— цілі натураль-

ні числа. Такі точки називають вузлами стоячої хвилі. Отже, координати вузлових точок визначаються так:

. Як видно з цього виразу, сусідні вузлові точки

розміщені одна від одної на відстані півхвилі.

Точки, в яких амплітуда дорівнює, задовольняють

такій умові: , тобто , де

цілі числа. Ці точки називають пучяостямн. їх координати будуть дорівнювати: Легко бачити, що перша пучність (т= 1) електричного (світлового) поля віддалена навід відбиваючої поверх­ні металевого дзеркала, а наступні розміщуються через кожні півхвилі. Отже, відстань між сусідніми вузлами і пучностями дорівнює чверті довжини хвилі.

Зміна фази електричного вектора при відбиванні на л приводить до того, що його вузли збігаються у стоячій хви­лі з пучностями магнітного вектора і навпаки, тобто вузли і пучності електричного вектора зміщені на чверть довжи­ни хвилі відносно вузлів і пучностей магнітного вектора.

Сказане вище дає можливість визначити експеримен­тальне який з двох векторів — електричний чи магніт­ний — чинить світлову дію на приймач (око, фотопла­стинку, фотоелементи тощо). При певних умовах досліду можна передбачити положення вузлів і пучностей елек­тричного і магнітного векторів.

На явищі стоячих світлових хвиль грунтується розроб­лений у 1891 р. французьким фізиком Г. Ліппманом метод кольорової фотографій

Шар прозорої світлочутливої емульсії наносять на дзерка­ло. Після того, коли на підготовлену таким чином пластин­ку подіяти світлом і проявити її, під час мікроскопічного дослідження розрізу шару емульсії видно почорніння у вигляді окремих прошарків, розділених світлими про­міжками. Це пояснюється тим, що хімічна дія світла про­являється лише в пучностях електричного поля стоячої хвилі, а не у вузлах; відстань між почорнілими ділянками шару дорівнює половині довжини хвилі світла, яке діяло на емульсію. Таким чином, було доведено також, що у світ­ловій хвилі електричне поле, а не магнітне, викликає фото­хімічну дію світла. У цьому полягає принципове значення даного досліду. Якщо розглядати негативи, одержані цим способом, у відбитому білому світлі, то завдяки наявності прошарків виділеного срібла, відокремлених відстанню, що дорівнює півхвилі, від пластинки відбиваються лише ті промені, які мають довжину хвилі таку саму, як промені, що діяли на пластинку. Решта променів знищуються так само, як це відбувається при інтерференційному за­барвленні тонких плівок. Таким чином, на фотографії виявляється відтвореним забарвлення предметів, що фотографуються.

Нині інтерференційний метод кольорової фотографії становить чисто історичний інтерес. Однак цей метод лежить в основі об'ємної кольорової голографії.