Внезапное расширение потока.

Представим напорную трубу с внезапным изменением диаметра (площади сечения). Поток жидкости, переходя из трубы с меньшим диаметром в трубу с большим диаметром постепенно расширяется и затем занимает все ее сечение рис.10.1. В кольцевом пространстве между стенками трубы и струей жидкость находиться в сложном циркуляционном движении с обменом масс. Частицы жидкости основного потока (на участке его расширения) заходят в это пространство и совершив там сложные движения, снова входят в основной поток. На поддержание этого вторичного сложного движения и расходуется энергия основного потока в количестве h_м.

Принимая трубопровод горизонтальным, из уравнения Бернулли определяем потери (₁=₂=1) на внезапное расширение

(10.2)

Задача по определению h_вн.р. будет решена, если разность давлений представить как функцию скоростей. Для этой цели применим уравнение сохранения количества движения к двум сечениям: первое- где происходит расширение, второе – где струя транзитного потока касается стенок широкой части, рис. 10.1. Опыты показывают, что давление в сечении 1, расположенном сразу же за местом внезапного расширения трубы, практически не отличается от давления в узком сечении непосредственно перед расширением.

Уравнение сохранения количества движения

для малых конечных промежутков времени принимает вид

(10.3)

(в данном случае F - сила, действующая на отсек жидкости, заключённый между сечениями 1 и 2 и равная .

Принимаем промежуток времени Δt равным единице (Δt =1); объём жидкости, протекающая через сечение 1 и 2 за единицу времени одинаковы – по определению – это расход Q ( V₁S₁=V₂S₂=Q). Масса жидкости, протекающей через сечения 1 и 2 за единицу времени равна . тогда из (10.3) следует m^.ΔV=F, из которого последовательно получаем

(10.4)

разделим обе части (10.4) на ρg, в результате получим

. Подставим в (10.2); зависимость для определения h_вн.р. будет иметь вид

.

Задача 10.2.Определить значение коэффициента местного сопротивления при внезапном расширении , если диаметр d₂ значительно больше, чем d₁, т.е. d₂>>d₁.

Решение. При сравнении зависимостей (10.4) и (10.1) для коэффициента  получается выражение (по отношения к скорости V₁)

коэффициент  при d₂>>d₁ с хорошей точностью равен единице.

Литература.

1. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика Основы механики жидкости. Учебн. пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1975. 323 с.

2. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости. Учебн. пособие для вузов. М.: Энергия, 1980. 360 с.,

3. Алешко П.И. Механика жидкости и газа. Харьков, 1977. 320 с.

4. Учинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины. Харьков, 1966. 399 с.

5. Яблонский В.С. Краткий курс технической гидромеханики. Учебн. пособие для вузов. М., 1961. 356 с.

6. Яблонский В.С., Исаев И.А. Сборник задач и упражнений по технической гидромеханике. М., 1963. 200 с.,

7. Комов В.А. Гидравлика. М.-Л., 1960. 400 с.,

8. Калицун В.И., Дроздов Е.В. Основы гидравлики и аэродинамики. М.: Стройиздат, 1980. 247 с.,

9. Золотов С.С., Фаддеев Ю.И., Амфилохиев В.Б. Задачник по гидромеханике для судостроителей. Л.: Судостроение, 1969. 266 с.

10. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник для вузов. -М. : издат, 1984,-640с.

11. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.:, 1964, 816с.,

12. Ботук Б.О. Гидравлика - М.:,1962, 450 с.,

13. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика,- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Машиностроение, 1987 - 440 с.,

14. Смыслов В.В. Гидравлика и аэродинамика. Учебник для вузов. Киев: Вища школа., 1979, 336 с.,

15. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.;Машиностроение, 1975. 559с.

65