2. График Никурадзе.

В общем случае коэффициент гидравлического трения в формуле Дарси-Вейсбаха.

может зависеть от двух безразмерных параметров – числа и k/d, т.е.

(7.1)

Опыты для установления характера зависимости (7.1) были проведены в 1933 г. И.Никурадзе в гладких латунных трубках и трубах с искусственной равномерно зернистой шероховатостью из кварцевого песка. Песок известной крупности наклеивался в один сплошной слой на внутреннюю поверхность труб различного диаметра; при этом были получены различные значения относительной шероховатости (от k/d =0,00197 до 0,066). В изготовленных таким образом трубах при разных расходах измеряли потери напора и вычисляли коэффициент . Результаты опытов Никурадзе представлены в виде графика на рис. 7.1. Логарифмические шкалы на осях выбраны для того, чтобы сделать график наиболее компактным.

На графике можно выделить 4 характерные зоны.

1. Зона ламинарного режима, изображаемая прямой 1. Все экспериментальные точки, независимо от шероховатости стенок, ложатся на одну прямую, уравнение которой

(7.2) Границей зоны служит значение Re=2300; данная закономерность имеет место при Re< Re_кр. Таким образом, при ламинарном режиме шероховатость не оказывает влияние на сопротивление. В диапазоне Re=2300-4000 происходит переход от ламинарного режима к турбулентному. В потоке наблюдается неустойчивость, порождаемая периодическим возникновением очагов турбулентности и их исчезновением.

2. Зона гладкостенного сопротивления, образуемая опытными точками вдоль прямой 2. Здесь  также не зависит от шероховатости и выражается так (7.3) Отсутствие зависимости  от относительной шероховатости объясняют следующим образом. При турбулентном течении вблизи стенки сохраняется ламинарный слой. Толщина его может быть определена по формуле (6.2) и достаточна, чтобы покрыть все неровности стенки, благодаря чему турбулентное ядро не взаимодействует с выступами шероховатости. Трубы, работающие в таком режиме, иногда называют гидравлически гладкими.

3. Зона доквадратичного сопротивления, которая ограничена линией гладкостенного режима и линией KK, отделяющих горизонтальные участки кривых. В зоне 3 каждая кривая соответствует определенному значению относительной шероховатости.

Здесь имеет место общая зависимость

4. Зона квадратичного сопротивления, образованная горизонтальными участками кривых. Здесь коэффициент  не зависит от Re, т.е.

=f(k/d) В этой зоне толщина вязкого слоя настолько мала, что выступы шероховатости непосредственно взаимодействуют с турбулентным потоком.

При использовании опытных данных, полученных Никурадзе, для практических расчетов встретились значительные трудности.

Трубы из разных материалов могут иметь разную величину коэффициента

гидравлического трения  (при одинаковом значении абсолютной шероховатости) в зависимости от формы выступов, густоты и характера их расположения.

Поэтому было введено представление об эквивалентной шероховатости к_э(именно эта величина приводится в справочных данных).

Под эквивалентной шероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера (шероховатость Никурадзе), которая дает при расчетах одинаковую с заданной шероховатостью величину коэффициента гидравлического трения. Таким образом, эквивалентная шероховатость определяется с помощью гидравлических испытаний трубопроводов.

Задача 7.1 По двум трубам равной длины проходит одинаковый расход Q ; потери напора в первой трубе h₁ , во второй h_2.

Чему равно отношение h₁/ h₂ , если отношение диаметров трубы d₁/ d₂ равно двум_, т.е. d₁/ d₂ =2.Зона сопротивления в обоих случаях квадратичная.

Указания. Необходимо составить отношение выражений для потерь по длине по формуле Дарси-Вейсбаха и учесть уравнение неразрывности.