3.4 Основы теории разрушения при различных способах бурения горных пород

3.4.1. Основы теории вращательного шнекового бурения режущим инструментом

На каждое из перьев затупленной коронки действуют силы, показанные на схеме:

Процесс разрушения породы складывается из 2х этапов: дробление породы с образованием уплотненного ядра скалывание крупного элемента породы. Со стороны процесса на перо коронки действуют силы: Рх – сила давления породы на переднюю грань пера; Ру – сила давления породы на заднюю грань пера; fРх, fРу – силы трения по передней задней грани пера. k = 0,5-0,6 – коэффициент уменьшения контакта пера с породою из за ее хрупкости; h – толщина стружки, м; σсм – временное сопротивление породы смятию, Н/м2; d – диаметр коронки, м.

Можно принять, что Р_х и , fР_у приложены на расстоянии ½ d/2 от оси коронки. Тогда момент сопротивлению вращению коронки:

f – коэффициент трения твердого сплава о породу;

m – количество перьев.

Сила давления на заднюю грань пера:

Р_у=с ∙ Р_х

с = 0,7-1,5 – коэффициент, величина которого зависит от толщины стружки (меньший предел соответствует большей толщине стружки)

Сила подачи коронки на забой:

Р_ос = m(Р_у + fР_х ) = m∙ Р_х∙ (c+f)

Скорость бурения: V = m · h · n

3.4.2. Основы теории ударного и ударно-вращательного бурения

Основоположник теории Н.С. Успенский (1908). Под действием силы удара Р долото внедряется в породу на глубину h.

(1)

Р_т – сила трения лезвия о породу, Н;

Р_Н – сила нормального давления лезвия на породу, Н;

α – угол заострения лезвия, град.

k

_з – коэффициент затупления лезвия, k_з = 1,2-1,3.

Из формулы (4) глубина погружения лезвия h равна: Сила Т стремится сколоть некоторый объем породы и равна:

Из схемы видно, что: (2) (3) f – коэффициент трения твердого сплава о породу; σсм – временное сопротивление породы смятию, Н/м2;

(4)

(5)

Сила Т стремится сколоть некоторый объем породы и равна:

(6)

(7)

С другой стороны силу Т можно как:

Т = S · σ_cк (8)

S

– площадь 2^х секторов породы, скалываемая после каждого удара, м²

σ_cк – временное сопротивление породы скалыванию, Н/м²

Если за коронка за один оборот производит n­_о количество ударов, то площадь скола после каждого удара:

(9)

Подставим (9) в (8) получим:

₍₁₀₎

Приравняем (7) и (10) и получим выражение для оптимального числа ударов на один оборот коронки:

₍₁₁₎

Скорость вращения бурового долота:

n_в= n/n_o

n – число ударов поршня буровой машины в минуту.

Скорость бурения:

V_б = n_в · h, м/мин (13)

Работа удара:

А = (Р/2) · h, Н·м (14)

(сила принята как Р/2 так как в процессе внедрения она увеличивается от 0 до Р)

Мощность пневмоударника:

3.4.3. Основы теории шарошечного бурения

Механизм разрушения породы при шарошечном бурении аналогичен ударному, поэтому глубину погружения зуба примем равной:

(1)

Р – сила действующая на зуб шарошки, Н;

l – длина зуба шарошки, м;

σ_сж – временное сопротивление породы сжатию, Н/м²;

α – угол заострения зуба шарошки, град;

f – коэффициент трения твердого сплава о породу;

К_з – коэффициент учитывающий влияние затупления зуба, К_з = 1,2-1,3

Работа долота:

Длина контакта зубьев с породой:

L = l₁+l₂+l₃ (2)

Если долото имеет m шарошек то длина контакта равна mL. Подставим в формулу (1) вместо l общую длину контакта и вместо Р нагрузку долота Р_n:

(3)

Вследствие вторичного дробления породы внедрение будет меньше того, определенного по формуле (3). Это можно учесть увеличением длины контакта зубьев до полной длины зуба, равной D/2

D – диаметр долота, м

(4)

Скорость бурения:

V=k₁·h·m·n, м/мин

k₁<1 - коэффициент учитывающий уменьшение скорости бурения из за неполного скола породы между зубьями;

n – скорость вращения долота, об/мин, обычно 70-180об/мин.

Величина силы S для перекатывания шарошки определяется из уравнения моментов:

(5)

d - наибольший диаметр шарошки, м;

f₁ – коэффициент (плечо) трения качения в подшипнике шарошки, (0,7-1,0см)

f₂ - коэффициент (плечо) трения качения шарошки по породе, f₂=(0,8÷1,2)(πd)/z.

z – число зубьев шарошки.

Полагая , что S приложена на расстоянии D/3 от оси вращения долота(штанги) определим момент на вращение бурового става:

М= (D/3) ∙ S · m · K₂, Нм (6)

K₂=1,05-1,1 – коэффициент учитывающий трение буровой штанги о стенки скважины.

Мощность расходуемая на вращение буровой штанги:

N=M·ω·10^-3=(M·(π·n)/30)·10^-3,кВт (7)

ω - угловая скорость вращения долота.