3.17. Определеине критичской и эксплуатационной скорости вращения шнека.
Выдача буровой мелочи шнеком из вертикальной скважины возможна только в том случае, если скорость вращения шнека выше критической. В этом случае скорость вращения, какой либо элементарной частицы весом G вокруг оси шнека будет меньше чем скорость вращения шнека.
Рассмотрим схему сил, действующих на элементарную частицу, находящуюся на поверхности шнека.
|
|
Во вращательное движение вместе со шнеком частицу увлекает сила:
(1)
где G – вес частички, Н f1 – коэффициент трения породы о сталь, α – угол подъема винтовой линии шнека, град. Препятствует вращению сила трения частички породы о стенки скважины.
Т1=f2·A (2)
f2 – коэффициент трения породы о породу; А - центробежная сила, действующая на частицу, Н
|
Центробежная сила А равна:
(3)
g=9.81м/сек2 – ускорение свободного падения;
a – центробежное ускорение, рад/сек2;
ω – угловая скорость вращения шнека, рад/сек;
R – радиус скважины, м;
n – скорость вращения шнека, об/мин.
Критической называется скорость вращения шнека при которой силы Т и Т1 равны
Тогда из формул (1– 3):
(4)
Откуда критическая скорость вращения шнека будет равна:
(5)
Мы получили формулу для упрощенной схемы работы шнека. В реальных условиях в скважине находится большое количество частичек породы, которые вращаются по различным радиусам.
Не учитывается так же вибрация шнека, разрывы спирали шнека, подвод породы и другие факторы.
При критической скорости вращения шнека частицы породы вращаются вместе со шнеком и не перемещаются вверх. Процесс движения материала будет иметь место при n>nkp.
Производительность шнека может быть определена по формуле:
(6)
К – коэффициент, учитывающий снижение производительности из-за просыпания породы в зазор между шнеком и стенкой скважины;
D,d – диаметр шнека и вала, м;
S – шаг шнека, м;
ψ – коэффициент заполнения шнека;
n – скорость вращения шнека.
Объем породы разрушаемый коронкой равен:
(7)
Кр – коэффициент разрыхления породы;
vmax – максимальная скорость бурения, на которую рассчитан станок.
Для того чтобы шнек смог выдавливать всю разрушенную породу при бурении необходимо выполнение условия V=V1
В этом случае требуемая скорость вращения шнека будет равна:
(8)
обычно n=2-4 с-1=120-240мин-1
Момент, необходимый для вращения шнека:
(9)
К1=1,5-2 коэффициент, учитывающий трение шнека о стенки скважины;
G1 – вес породы, находящейся на лопастях шнека, кгс;
ρ – угол трения.
Если выразить через длину шнека, объемный вес породы и свободное сечение шнека получим:
(10)
тогда
Н – максимальная глубина бурения, м;
γ – объемный вес разрушенной породы.
Мощность расходуемая на вращение шнека:
(11)
Если подставить в формулу значения для М и ω, то получим:
(12)
Лекция 9