266) Au poste de péage, on compte le nombre de voitures se présentant sur une période de 5mn. Sur 100 observations de 5mn, on obtient les résultats suivants :

Nombre de voitures	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Nombre d’oservations	2	8	14	20	19	15	9	6	2	3	1	1

a) Construire la table des fréquences et le diagramme en bâtons en fréquences de la série du nombre de voitures. b) Calculer la moyenne et l’écart-type de cette série.

c) Déterminer la médiane.

267) On donne la série unidimensionnelle suivante, correspondant à la répartition des entreprises du secteur automobile en fonction de leur chiffre d’affaire en millions d’euros.

Chiffres d’afaires	Moins de 0,25
Nombre d’entreprises	137	106	112	154	100	33

a)Calculer le chiffre d’affaire moyen et l’écart-type de la série. b) Construire l’histogramme des fréquences. c) Calculer la médiane et la proportion d’entreprises dont le chiffre d’affaire est supérieur à 3 millions d’euros.

268) La course automobile des 24 heures du Mans

consiste à effectuer en 24 heures le plus grand nombre

de tours d'un circuit.

Le diagramme en bâtons ci-contre donne

la répartition du nombre de tours effectués

par les 25 premiers coureurs automobiles du rallye.

a) Compléter le tableau des effectifs et des effectifs cumulés croissants de cette série statistique.

Nombre de tours effectuées	310	320	330	340	350	360
effectifs	4
Effectifs cumulés croissants

b) Déterminer la médiane et l'étendue de cette série.

c) Calculer la moyenne de cette série (on donnera la valeur arrondie à l'unité).

269) A un test de mathématique, noté sur 10 points, les élèves de 2 classes ont obtenu les notes suivantes :

Classe A : 4 5 3 4 5 4 3 4 6 7 7 6 3 6 4 5 8 7 6 5 4 9 3 5 6 4 1 5 4 7 5

Classe B : 2 4 3 2 5 6 5 1 3 8 3 6 8 7 2 3 7 10 5 7 7 2 10 0 1 0 4 7 8 9 10

a) Représenter les séries statistiques sous forme d’un tableau.

b) Représenter pour chaque classe la série de notes par un diagramme en bâtons.

c) Calculer la moyenne de chacune des classes.

d) Calculer la variance et l'écart-type de chacune des séries.

e) A partir des résultats précédents, faire une comparaison des deux classes.

270) Une société fait une étude statistique auprès de ses détaillants sur la durée de vie des chaudières murales qu'elle fabrique. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-après pour un échantillon de 1 000 chaudières.

a) Construire l'histogramme de cette série

statistique.

b) Dans cette question, les valeurs de chaque

classe seront rapportées au centre de cette

classe. Déterminer la durée moyenne de vie

d'une chaudière et l'écart type de cette

série statistique (les résultats seront arrondis au dixième).

271) Voici les notes de quatre élèves:

élève A : 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 8 élève B : 12 ; 12 ; 12 ; 12 ; 12 élève C : 12 ; 13 ; 12 ; 11; 12 élève D : 7 ; 17 ; 10 ; 13 ; 13

Calculer la moyenne de ces quatre élèves. Que constatez-vous ? Calculer de même

272) Une boutique de confection a relevé le montant mensuel de ses ventes :

Montant des ventes	Effectifs (nombre des ventes)
[0 ; 300[	127
[300 ; 600[	82
[600 ; 900[	90
[900 ; 1200[	48
[1200 ; 1500[	33
[1500 ; 1800[	20
	400

Déterminer :     a) le montant moyen des ventes;     b) l'écart moyen;     c) l'écart-type.     d) Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants ainsi que celui ces effectifs cumulés décroissants.

273) On considère la série suivante :

valeur	[2 ; 8[	[8 ; 10[	[10 ; 12[	[12 ; 20[
effectif	12	6	8	16

a) Calculer la moyenne de la série.

b) Construire l’histogramme de la série avec les unités suivantes : 1cm représente

2 unités en abscisse et 1cm² représente un individu.

274) Dans une classe, il y a 20 filles et 15 garçons. La taille moyenne de l’ensemble des élèves est de 1,7 m; la taille moyenne des garçons est de 1,8 m. Quelle est la taille moyenne des filles de la classe ?

275) On a relevé le nombre d'heures d'ouverture mensuelle de cent points de vente des produits et des services d'une grande entreprise du secteur de la photo-vidéo. On a obtenu les résultats suivants.

Nombre d'heures d'ouverture	Nombre de points de vente
[120;125]	10
[125;130]	20
[130;135]	40
[135;140]	25
[140;145]	5

En supposant que les éléments de chaque classe sont situés en son centre :

1) Pour cette question, tous les calculs seront fait à la calculatrice. Aucune justification n'est demandée.

a) Calculer la valeur approchée arrondie à 10 ^{− 2} de la moyenne de cette série.

b) Calculer la valeur approchée arrondie à 10 ^{− 2} de l'écart-type de cette série.

2)a) Calculer la classe médiane de cette série en justifiant.

b) Représenter cette série par un histogramme, en choisissant pour unités 1 cm

pour 10 h en abscisses et 1 cm pour 10 points de vente en ordonnées.

276) Le tableau suivant donne la répartition des entreprises du secteur de l’automobile en fonction de leur chiffre d’affaires en millions d’euros.

Tracer l’histogramme correspondant à cette répartition. Déterminer le chiffre d’affaire médian. Calculer la moyenne et l’écart-type.

277) On étudie les revenus (mensuels en euros) d’un ensemble de familles d’un quartier de Montpellier.

a) Quel est le nombre de familles dont les revenus sont compris entre 700 et 900 ?

b) Quelle est la proportion de familles dont les revenus sont compris entre 900 et 1500 ?

c) Quelle est la moyenne des revenus ? (Préciser la formule utilisée)

d) Quel est l’écart-type des revenus ? (Préciser la formule utilisée)

e) Que mesurent la moyenne et la variance ?

f) Dans quel intervalle se trouve la médiane ?

g) Faire l’histogramme correspondant à cette distribution et placer sur cet histogramme la médiane en abscisse. Que remarquez-vous ?

278) Un libraire a noté, jour après jour, sur une période de 76 jours consécutifs, le nombre d’exemplaires vendus d’un quotidien:

Nombre d'exemplaires vendus	20	21	22	23	24	25
Fréquence du nombre de jours	20	18	15	10	8	5

a) Combien d’exemplaires a-t-il vendu au total ?

b) Calculez la moyenne, le mode et l’écart- type de cette distribution.

279) Dans un département Français, on a relevé la taille des exploitations agricoles. On a obtenu les résultats suivants :

Taille (hectares)	[0;10 [	[10;30 [	[30;50 [	[50;100 [	[100; 200 [
Nombre d'exploitations agricoles	30	80	60	20	10

a) Représenter graphiquement la distribution.

b) Déterminer les valeurs de tendance centrale de la distribution : moyenne, mode et médiane. Interpréter les résultats obtenus.

c) Calculer la variance et l’écart-type de la taille des exploitations.

d) Sachant que la moyenne nationale est d’environ 50 hectares, pensez-vous qu’on puisse dire que ce département est un département de petites exploitations ?