m (t) xp (x, t)dx .
Нормированная корреляционная функция - неслучайная
функция, равная |
|
|
|
|
|
r (t1 |
, t2 ) |
K (t1 , t2 ) |
|
|
(t1 ) |
(t2 ) |
|
|
|
Реализация |
случайного |
процесса - |
неслучайная функция |
(t, w0 ) , |
в которую превращается процесс в результате |
испытания |
|
|
|
|
Случайный процесс - семейство случайных величин { (t, w)} , определѐнных на , F, P , где под параметром t
понимается время.
Случайные сигналы (процессы) - сигналы, математическим описанием которых являются случайные функции времени.
Стационарный случайный процесс в узком смысле - случайный процесс (t) для которого многомерные законы
распределения не меняются при сдвиге всех временных переменных на одно и то же число:
F (x1 , ..., xn ; t1 , ..., tn ) F (x1 , ..., xn ; t1 h, ..., tn h) ,
n N , h R .
Стационарный случайный процесс в широком смысле -
случайный процесс, для которого
m (t) m const , D (t) D const , K (t1 , t2 ) K (t2 t1 ) K ( ) .
Теория случайных процессов - математическая наука, изучающая случайные явления в динамике их развития.
Хаотические случайные процессы – детерминированные,
нелинейные случайные процессы, с сильной зависимостью от начальных условий.
Эргодический стационарный случайный процесс - стационарный случайный процесс, для которого осреднение по ансамблю реализаций может быть заменено осреднением по времени одной реализации.
