2.7. Поляризация вещества. Вектор поляризации

Свободными называются заряды, которые под воздействием сил поля могут свободно перемещаться в веществе, их перемещение не ограничено внутримолекулярными силами. Связанными называют заряды, входящие в состав вещества и удерживаемые в определенных положениях внутримолекулярными силами. Эти заряды связаны с самим веществом и неотделимы от него.

Напряженность электрического поля уменьшается. Изменение напряженности электрического поля в диэлектрике вызывается поляризацией диэлектрика.

Диэлектрики делятся на две группы. В первую группу входят диэлектрики, состоящие из неполярных молекул, во вторую – диэлектрики, состоящие из полярных молекул (диполей).

Диполем называют совокупность двух равных зарядов противоположного знака, находящихся друг от друга на расстоянии , малом по сравнению с расстоянием до точек, в которых определяется напряженность электрического поля (рис.2.2). Диполь характеризуется электрическим моментом.

Электрическим моментом диполя называется произведение зарядаq_k и плеча диполя – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, длина которого равна расстоянию между зарядами, т. е.

.

Для молекул – это расстояние, на которое центр тяжести отрицательного заряда смещается относительно центра тяжести положительного заряда.

Под действием внешнего электрического поля все неполярные (нейтральные) молекулы диэлектрика превращаются в диполи, которые стремятся ориентироваться в пространстве таким образом, чтобы их электрические моменты были направлены по вектору напряженности электрического поля (рис. 2.2). Это явление и называют поляризацией диэлектриков первой группы.

Молекулы диэлектриков второй группы представляют собой диполи даже при отсутствии внешнего поля. Именно поэтому их называют полярными. Благодаря тепловому движению диполи располагаются хаотично, так что при отсутствии внешнего электрического поля их электрические поля взаимно нейтрализуются. Под действием внешнего поля полярные молекулы (диполи) ориентируются по направлению вектора его напряженности. Так происходит поляризация диэлектриков второй группы.

Поляризацией называется процесс появления под действием электрического поля ориентированных по полю диполей.

Для характеристики поляризации используют вектор поляризации .

Вектором поляризации называют электрический момент единицы объема,

,

где – электрический момент диполя молекулы;– физически малый объем;n – количество диполей в объеме. Электрический момент единицы объема, в отличие от момента одной молекулы или пары молекул, является макроскопической характеристикой процесса поляризации.

Для однородных и изотропных диэлектриков в относительно слабых полях вектор поляризации пропорционален напряженности электрического поля,

, (2.6)

где – абсолютная диэлектрическая восприимчивость среды;– относительная восприимчивость среды,связана ссоотношением, подставляя которое в уравнение (2.6), получим

.

Вектор электрической индукции связан с векторами иследующим образом:

.

Вернемся к поляризации диэлектриков. Внесем пластину из диэлектрика в однородное электрическое поле (рис. 2.3).

В результате поляризации на торцах появляются так называемые нескомпенсированные (избыточные) связанные заряды: на одной торцевой поверхности – отрицательный заряд, на другой – положительный. Связанные

Рис. 2.3

заряды создают свое поле, напряженность которого направлена против напряженности внешнего поля. Напряженность результирующего поля (поля внутри диэлектрика)уменьшается по сравнению с:

, .

Математически процесс поляризации диэлектриков описывается соотношением, аналогичным теореме Гаусса.

Поток вектора поляризации сквозь произвольную замкнутую поверхностьравен взятой с обратным знаком алгебраической сумме нескомпенсированных (избыточных) связанных зарядов, находящихся в объеме, ограниченном этой поверхностью:

, (2.7)

где –k-й дискретный нескомпенсированный связанный заряд, расположенный внутри объема ;– полный (суммарный) связанный заряд внутри объема;– объемная плотность избыточного связанного заряда (для случая его непрерывного распределения),

.

Соответствующая дифференциальная форма закона (2.7) имеет вид

. (2.8)

Физическое и геометрическое содержания (2.7) и (2.8) заключаются в следующем: источниками вектора являются связанные заряды; линии вектораначинаются и заканчиваются насвязанных зарядах.

Можно получить обобщенное выражение для напряженности электрического поля

. (2.9)

Физический смысл выражения (2.9): источниками вектора являются как свободные, так и связанные заряды. Геометрическое содержание (2.9): линии вектораначинаются и заканчиваются насвободных и связанных зарядах.