1.6.Частные виды электромагнитных полей

1.Статические поля:

электростатическое поле - создается неподвижными заряженными телами;

магнитостатические поля - поля постоянных магнитов.

2.Стационарные поля:

2.1.Электрическое поле постоянного тока (стационарное электрическое поле) образуется внутри и вне проводников при прохождении по ним постоянного тока. При этом внутри однородного проводника отсутствует объемная плотность заряда, т.е. div = 0.

2.2.Магнитное поле постоянного магнитного потока.

Магнитное поле постоянного потока и электрическое поле постоянного тока могут рассматриваться независимо друг от друга.

3.Квазистационарные поля ().

4.Общий случай.

Вопросы для самопроверки

1. Объясните физический смысл уравнений Максвелла.

2.Какой формулой может выражаться индукция магнитного поля?

а) B=iB₀e^-αx ; б) B=iax+jby; в) B=iax ; г) B=iax-jby;

где: i, j-орты осей.

3.Под индукцией В, входящей в правую часть второго уравнения Максвелла следует понимать:

а) индукцию стороннего поля; б) индукцию индуцированного поля;

в) индукцию токов электрического смещения;

г) индукцию от стороннего и индуктированного полей.

4. Отсутствие магнитных зарядов в природе следует из формулы:

; б) ; с); г);

4.Закон электромагнитной индукции в интегральной форме:

а) ; б);

с) ; г).

5.div(B/μ₀) равна:

а) плотности молекулярных токов j_м;

б) плотности тока проводимости j;

в) j+j_м;

г) 0.

6.Теорема Гаусса в дифференциальной форме имеет вид …

а) divB=0; б;) div H=0; в) divD=ρ; г) rotH=0.

7.Стационарное магнитное поле – поле, создаваемое …

1) постоянными токами;

2) электрическими зарядами любого вида;

3) постоянными зарядами и токами;

4) неизменными во времени неподвижными зарядами.

8. divD равна:

а)  объемной плотности связанных зарядов ρ_св ;

б)  объемной плотности свободных зарядов ρ;

в)  ρ+ρ_св  ;

 г) поверхностной плотности свободных зарядов.

2.Электростатическое поле

Электростатическое поле представляет собой частный вид электромагнитного поля. Оно создается совокупностью электрических зарядов неподвижных в пространстве по отношению к наблюдателю и неизменных во времени.

Электростатическому полю присуща способность воздействвать на помещенный в него электрический заряд с механической силой, прямо пропорциональной величине этого заряда.

2.1. Закон Кулона

Электростатическое поле – это поле, не изменяющееся во времени. Электростатическое поле является частным случаем электромагнитного поля. Электростатическое поле создается совокупностью электрических зарядов, неподвижных в пространстве по отношению к наблюдателю и неизменных во времени.

Основным законом электростатики является закон Кулона, математически определяющий силу взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов.

Закон Кулона: между двумя покоящимися точечными зарядами q₁ и q₂ действует сила, прямо пропорциональная произведению зарядов и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. Сила направлена по прямой от одного заряда к другому.

где– единичный вектор, направленный по прямой от положительного заряда к отрицательному заряду;r – расстояние между зарядами.

Напряженность электростатического поля можно определить как силу, действующую на единицу заряда.

По закону Кулона можно определить величину напряженности электростатического поля, создаваемого уединенным точечным телом с зарядом q в некоторой точке, отстоящей от этого тела на расстоянии r:

.

Здесь ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость среды;

(Ф/м)- электрическая постоянная;

единичный радиус-вектор, на­правленный по радиусу от заряда, если q > 0, и к заряду, если q<0.

В линейных средах выполняется принцип наложения.

Принцип наложения (суперпозиции): если поле создается несколькими точечными зарядами, то общая напряженность электрического поля в любой точке равна геометрической сумме напряженностей от каждого заряда в отдельности,

,

где – напряженности в заданной точке, возбуждаемые точечными зарядами(рис. 2.1). Длина вектораопределяется по формуле

.

Если электростатическое поле создается системой распределенных в про­странстве за­рядов, то эти заряды разбиваются на элементарные точечные за­ряды dq, а операция сложения заменяется интегрированием по объему, площади или длине, в зависимости от того, как рас­пределены заряды в пространстве.