Примерная основная образовательная программа ООО

•Оперироватьпонятиями:натуральноечисло,мн жество натурачисел,целоечисло,мьноцелыхжечи,обыкновеннаяселтво дробь,десятидробь,смешчнаяисло,р ннцичисло,мннальноежество рационачисел, ьных геометрическтацияинтерпрнатур,ц , лыхльных рациональных;

•пониматьобъяснятьсмыслпозиционнойзаписинатурального

•испольпризнакиделимостиов2,ть4, 8,суммы5, 3, 6, 9, 10, 11,

ипроизчиспривеыполндениявычислрешениизадач, й

обосновыватьпризнакиделимости;

•выполнятьокруглениерационачисзаданнойточностьюльных;

десятичныхдробей;

интерпретациямодучисла.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

•применять правиближлавычисленийпрешениинных практическдругихзадачрешензадачпредметовебных;

•выполнятьсравнениерезультатоввычисленийп ешении практическихзадач,втомчислеприближенныхвычислений;

•составлятьчисловыевыражения оцениватьихзначенияпри

Уравнениянеравенства

•Оперипонятиямиать:рав,числоенстравенство,уравнение,

Стаитеористика иявероятностей

81

•Оперироватьпоня:столбчаткруговямид аграммы, ые

таблицыданных,среднееарифметическое,

диаграммах;

•соста,строитьбвлдиаграммыицыятьнаосноведанн. х

•использоватьразныекраткиезаписикакмодтекстовлиожных задачдляпострорешенияпоисковойсхемызадач;

•знатьиприменятьспособапоискарешенияз отдач(

•моделироватьрассужденияприпоискерешзадачпомощьюния

граф-схемы;

•выделятьэтапырешениязадачисодеркажэтапа;догоние

•интерпретироввычислительныерезультатызад, четь исследовполученрешезадачи;тьное

•анализироватьвсевозможные ситуациивзаимнраспоголожения двухобъектовиизменениеиххарактериприсовмедвижениистномик

(ско,вр,расстояниеостьемя)п ешенвижениезанадачдвухобъектов

какводном,такивпротивоположныхнаправлениях;

•исследоватьвсевозможныеситуац иипрешениизадачна

•решатьразнообразныезад«части»,чи

82

•решатьиобосрешениевывыделятьвоезадач(

математическуюос)нахождениеовучастичислапоегонасти

основеконк ретногосмысладроби;

• осознаватьиобъяснятьидентичзадачразтиповн, ыхость

связывающихтривеличинына(работу,напок,надвижениепки);выделять

этивеличиныотношенмеждуними,пр ипменятьхрешениизадач,

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

• выделятьпрешениизадачхарактерисрассматриваемойики задачеситуации,отличныереальныхте(, которыхабстрагировались),

частности,прешензадачнаконцени,учиплотностьрацииывать

вещества;

отсчета.

Нагеометриялядная

Геометрическиефигуры

•Извлекать,интерпретирпреобразовыватьинф рмацию

• изображатьизучаемыефиготсрыпомощьюки

компьюинструментов. ерных

Измерениявычисления

83

•вычирасналятьстоянияместносвстандартныхси , уация

•выполнятьростейшиепостроениянаместности,необходимыев реальнойжизни;

Историяматематики

•Характеризоввкладвы математиковающихсятьзвитие

Выпускникнаучитсяв7 -9класдля(использованияахповседневной жиобеспечениязнивозможнуспешнпродобразованиялжениястиго на базовомуровне)

Элеметеорматематическойножествты логики

•задаватьмножестваперечислихэлем; ениемтов

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

•использоватьграфическпредставлениемножествдляписания

Числа

84

•Оперироватьнабазовпонятиямиуров:натурачис, льное

•использовсвойчипртваелдействийвилатьпривыполнении

вычислений;

•испольприделимостизоватьнаки2, пр5,выполнении3, 9, 10

вычислрешнесложныхенизадач; йи

• выполнятьок ругленчисерационавсоответствиильных

правилами;

•оцезниаченквакорнятьдратниполезоцелогожительного

числа;

•распознаватьрацииррациональныечисла;

•сравниватьчисла.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

•оцениватьрезультатывычисленийп ешениипрактическихзадач;

•выполнятьсравнчиселальныхиетуациях;

•состачисвлыраженияовыеятьп ешениипрактическихзадач

•выполнятьнесложныепреобразованияцелыхвыражений:

раскрыватьскобки,приводитьподобныеслагаемые;

•использоватьформулысокращенногоумноженияквадрат( суммы,

квадразности, зностьквадратов)дляупрощениявычислзначений

выражений;

ивыраженийсквадратнымикорнями.

85

•пониматьсмыслзапч встандартномслаивиде;

•оперирнабазуровпонятиематьстандартная« запись

числа» .

Уравнениянеравенства

•Оперироватьнабазовпонятиямиуров:равенство,числовое

равенство,уравнение,кор еньуравнения,решенуравнения,ч словое неравенство, ,решение; веонства

•проверятьсправедлчисловыхнеравенстввость;

•решатьлинейравеинесложныенераства,сводящиесяенства

клинейным;

•про,яверялданноеяеичислотрешениемьсяуравнения

(неравенства);

•решквауравтьдпоатформуленкорнейенияыеквадратного

уравнения;

•изображрешениянерихасистемтьвенствначисловойпрямой.

•составлятьирешатьлинейныеуравненияп ешениизадач,

Функции

•Находитьзначениефункциипозаданномузнаргументачению;

•находитьзн чениергумпозаданномутаачефув кцииию несложныхситуациях;

пое е положениюкоординатнойплоскости;

•пографикунаходитьобластьопределения,множествозначений,

нулифункции,промежуткизнакоп, возрастаниястоянствамежутки

убывания,наибольшеенаименьшеезначфункции; ния

86

•строитьграфиклинейнойфункции;

•про,яверялданныйяеиграфикомться заданнойфункции

•оперирнабазуровпонятиямиать:последовательность,

арифметичепрогрес,геометричепрогрессияиякая; кая

• решатьзаднпрогрессиичи,вкоторыхответможетбытьполучен

непосредственнымподсч етомбезпримененияформул.

Вповсед невнойжипризниизучендругихпредметов: и

•использоватьграфикиреальныхпроцессовзависимостейдля определенияихсвойствнаибольшие( наименьшпромежуткизнач, ния возрастанияубывания,областиположительныхотрицзнач льныхний т.п.);

•использоватьсвойствалинейнойфункцииееграфпрешениик

Стаитеорияиствероятностейка

•Иметьпредставлениеостатистическиххарактеристиках,

вероятностислучайногособытия,комбинаторныхзадачах;

•решатьпростейшие комбинатзадачиметодомпрямогоирные

организованногоперебора;

•преданныеставлятьвидетаблиц,диаграмм,графиков;

•читатьинформацию,предсвидев та,бдиаграммыленнуюицы,

графика;

• определять основныестатистическиехарактеристикичисловых

наборов;

•оценивавероясобытиявпрьностслучаях;ьейших

•иметьпредставлениеоролизакбочиселльшихнамассовых

явлениях.

87

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

•оцениватьколичествовозможныхвариантовметодомперебора;

•иметь представлениеоролипрактичдостоверныхски

маловероятныхсобытий;

•сравнивать основныестатистическиехарактеристики,полученныев

Текстовыезадачи

•Решатьнеслосюзаджретныеатиповзчивсеыха

арифметическиедействия;

•стрмоуслоитьдельзадачив(витаблицыдея,схем,рисункаили

•осуществлятьспособпоискарешениязадачи,которомрассуждение строиотусловктребсяиотлиятребованваниюкуслов; июя

•составлятьпланрешениязадачи;

•выделятьэтапырешениязадачи;

•знатьразличиескобъектаростейвстоячвод,противтеченияй

потечре; нкию

•решатьзадннахождениечичастичислапоегочасти;

•находитьпротчислацент,числопопр негоценту,находить процентноеснипроцентноежениелиповышениевеличины;

•решатьнесложныелогичзадачиметодомрассужденийские.

88

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

•выдвигатьгипотезывозможныхпредельныхзначенияхискомыхв

Геометрическиефигуры

•Оперироватьнабазовпонятиямиуровгеометрическихфигур;

начертежахвявномвиде;

•примдлярешениязадачнятьгеометрическиефакты,еслиусловия ихприменениязадавявформе;ый

•решатьзадннахождчигеомвеличинниетрическихпообразцам

илиалгоритмам.

Вповседнев нойжипризниизучендругихпредметов: и

• использсвойстваьгеомефигурдляешичтиповыхескихния

89

• применятьтеоремуПифагора,базовыетригонометрические

соотношениядлявычислениядлин,рассто,пл простейшихщадейний

случаях.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

•вычираснастояниялятьм естновстандартныхситуацияхти,

площадивпростейшихслучаях,применятьформулывпростейшситуациях вповседневнойжизни .

Геометричпостроенияские

• Изображатьтиплосковыефигурывпросегурытранстве

рукиспомощьюинструментов.

Вповседнев нойжипризниизучендругихпредметов: и

• выполнятьростейшиепостроенамест,необходимыеияостив

реальнойжизни .

Геометрическиепреобразования

•Строфигуру,с тьмметричнуюданнойфигуреотносительно

точки.

•распознаватьдвижениеобъектовокружающеммире;

координатнойплоскости.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

•использвектдлярешенияопростейшихрыватьзадачна

Историяматематики

90