Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Примерная основная образовательная программа ООО

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
3.43 Mб
Скачать

Оперироватьпонятиями:натуральноечисло,мн жество натурачисел,целоечисло,мьноцелыхжечи,обыкновеннаяселтво дробь,десятидробь,смешчнаяисло,р ннцичисло,мннальноежество рационачисел, ьных геометрическтацияинтерпрнатур,ц , лыхльных рациональных;

пониматьобъяснятьсмыслпозиционнойзаписинатурального

числа;

 

выполнятьвычисления,томиспользованиемпри

емов

рациональныхвычисле,обосновалгоритмыийвыполнениядействийвать

;

испольпризнакиделимостиов2,ть4, 8,суммы5, 3, 6, 9, 10, 11,

ипроизчиспривеыполндениявычислрешениизадач, й

обосновыватьпризнакиделимости;

выполнятьокруглениерационачисзаданнойточностьюльных;

упорядочиватьчисла,

записанныеввидеобыкновенных

десятичныхдробей;

находитьНОДНОКч использоватьселихрешениизада

;.

оперироватьпонятиеммодулчис,геометрическая

 

интерпретациямодучисла.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

применять правиближлавычисленийпрешениинных практическдругихзадачрешензадачпредметовебных;

выполнятьсравнениерезультатоввычисленийп ешении практическихзадач,втомчислеприближенныхвычислений;

составлятьчисловыевыражения оцениватьихзначенияпри

решениипрактическзадачизачругучебныхпредметових

.

Уравнениянеравенства

Оперипонятиямиать:рав,числоенстравенство,уравнение,

кореньуравнения,решенуравнения,ч неравсловоенство

.

Стаитеористика иявероятностей

81

Оперироватьпоня:столбчаткруговямид аграммы, ые

таблицыданных,среднееарифметическое,

извлекать,информацию,

представленнуютаблицах,на

диаграммах;

соста,строитьбвлдиаграммыицыятьнаосноведанн. х

Вповседневнойжизни

приизучендругихпредметов: и

извлекать,интерпретирпреобразовыватьинф, рмацию

представленнуютаблинадиаграммахцах,отражающуюсвойства

 

характеристикиреальныхпроцессовявлений

.

Текстовыезадачи

 

Решатьпростыеисложныезадразныхчи

типов,атакжезадачи

повышеннойтрудности;

 

использоватьразныекраткиезаписикакмодтекстовлиожных задачдляпострорешенияпоисковойсхемызадач;

знатьиприменятьспособапоискарешенияз отдач(

требованиякусловиюотусловияктребо

ванию);

моделироватьрассужденияприпоискерешзадачпомощьюния

граф-схемы;

выделятьэтапырешениязадачисодеркажэтапа;догоние

интерпретироввычислительныерезультатызад, четь исследовполученрешезадачи;тьное

анализироватьвсевозможные ситуациивзаимнраспоголожения двухобъектовиизменениеиххарактериприсовмедвижениистномик

(ско,вр,расстояниеостьемя)п ешенвижениезанадачдвухобъектов

какводном,такивпротивоположныхнаправлениях;

исследоватьвсевозможныеситуац иипрешениизадачна

движениепореке,рассматриватьразныесисо емысч

ета;

решатьразнообразныезад«части»,чи

82

решатьиобосрешениевывыделятьвоезадач(

математическуюос)нахождениеовучастичислапоегонасти

основеконк ретногосмысладроби;

осознаватьиобъяснятьидентичзадачразтиповн, ыхость

связывающихтривеличинына(работу,напок,надвижениепки);выделять

этивеличиныотношенмеждуними,пр ипменятьхрешениизадач,

конструироватьсобственныезадачиука

занныхтипов.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

выделятьпрешениизадачхарактерисрассматриваемойики задачеситуации,отличныереальныхте(, которыхабстрагировались),

конструироватьновыеситуацииуч

етомэтиххарактерист

ик,в

частности,прешензадачнаконцени,учиплотностьрацииывать

вещества;

решатьиконструироватьзаднаосноверассмотрениячиреальных

 

ситуаций,вкоторыхнетребуетсяточныйвычислительныйрезультат;

 

решатьзанадвижениечипореке,рассматрив

аяразныесистемы

отсчета.

Нагеометриялядная

Геометрическиефигуры

Извлекать,интерпретирпреобразовыватьинф рмацию

геометфигурах,п ическихедставленнуюначертежах

;

изображатьизучаемыефиготсрыпомощьюки

компьюинструментов. ерных

Измерениявычисления

выполнятьизмерениедлин,расстояний,величинугл,п мощью

 

инструментовдляизмеренийдлинуглов;

 

вычислплощадипрямоугольниковть,квадратов,объ

емы

прямоугопарал,кубовл.ьныхелепипедов

 

Вповседневнойжипризниизучении

ругихпредметов:

83

вычирасналятьстоянияместносвстандартныхси , уация

площадиучасткпрямфообъ,вугольнойрмы

емыкомнат;

выполнятьростейшиепостроениянаместности,необходимыев реальнойжизни;

оценивразмерыреальныхобъектовтьокружающегоми

ра.

Историяматематики

Характеризоввкладвы математиковающихсятьзвитие

математикинаучныхобластей

.

Выпускникнаучитсяв7 -9класдля(использованияахповседневной жиобеспечениязнивозможнуспешнпродобразованиялжениястиго на базовомуровне)

Элеметеорматематическойножествты логики

• Оперироватьнабазовомуровне

5 понятиями:множество,элемент

множества,подмножество,принадлежность;

 

задаватьмножестваперечислихэлем; ениемтов

• находитьпересечение,объедин,

ние

подмнвпрожествостейших

ситуациях;

 

 

• оперирнабазуровпонятиямиать:определение,акс, ома

 

теорема,доказательство;

 

 

• приводитьконтрпримерыдляподтверж

дениясвоих

высказываний.

 

 

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

использоватьграфическпредставлениемножествдляписания

реальныхпроцессовиявлений, ешениизадачдругихпредметовебных

.

Числа

5 Здесьидалее

– распконкретныезнаватьпримерыобщихпонятийхарактернымпризнакам,

выполнять

действиясоответствииопределениемпро

стейшимисвойствамипонятий,конкретизироватьпримерами

общие понятия.

 

 

84

Оперироватьнабазовпонятиямиуров:натурачис, льное

целчисло, быкновеннаядробь,десятичнаядробь,смеш

аннаядробь,

рациональноечисло,арифметическийквадраткоре; ньый

 

использовсвойчипртваелдействийвилатьпривыполнении

вычислений;

испольприделимостизоватьнаки2, пр5,выполнении3, 9, 10

вычислрешнесложныхенизадач; йи

• выполнятьок ругленчисерационавсоответствиильных

правилами;

оцезниаченквакорнятьдратниполезоцелогожительного

числа;

распознаватьрацииррациональныечисла;

сравниватьчисла.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

оцениватьрезультатывычисленийп ешениипрактическихзадач;

выполнятьсравнчиселальныхиетуациях;

состачисвлыраженияовыеятьп ешениипрактическихзадач

заиздачругихучебныхпредметов

.

Тождественныепреобразования

 

• Выполнятьнесложные

преобрадлявычислзначованияенияй

числовыхвыраж,содстепенржащнийнатуральнымпоказателемих,

 

степеницелымотрицательнымпоказателем;

 

выполнятьнесложныепреобразованияцелыхвыражений:

раскрыватьскобки,приводитьподобныеслагаемые;

использоватьформулысокращенногоумноженияквадрат( суммы,

квадразности, зностьквадратов)дляупрощениявычислзначений

выражений;

• выполнятьнесложныепреобразованиядробно

-линейныхвыражений

ивыраженийсквадратнымикорнями.

85

Вповседневнойжизни

риизучендругихпредметов: и

пониматьсмыслзапч встандартномслаивиде;

оперирнабазуровпонятиематьстандартная« запись

числа» .

Уравнениянеравенства

Оперироватьнабазовпонятиямиуров:равенство,числовое

равенство,уравнение,кор еньуравнения,решенуравнения,ч словое неравенство, ,решение; веонства

проверятьсправедлчисловыхнеравенстввость;

решатьлинейравеинесложныенераства,сводящиесяенства

клинейным;

• решасиснесложныхтьемылинейных

уравнений,неравенств;

про,яверялданноеяеичислотрешениемьсяуравнения

(неравенства);

решквауравтьдпоатформуленкорнейенияыеквадратного

уравнения;

изображрешениянерихасистемтьвенствначисловойпрямой.

Вповседневнойжипризниизуч

ениидругихпредметов:

составлятьирешатьлинейныеуравненияп ешениизадач,

возникающихдругихучебныхпредметах

.

Функции

Находитьзначениефункциипозаданномузнаргументачению;

находитьзн чениергумпозаданномутаачефув кцииию несложныхситуациях;

• определятьпол пожениечки

е координатам,координатыточки

пое е положениюкоординатнойплоскости;

пографикунаходитьобластьопределения,множествозначений,

нулифункции,промежуткизнакоп, возрастаниястоянствамежутки

убывания,наибольшеенаименьшеезначфункции; ния

86

строитьграфиклинейнойфункции;

про,яверялданныйяеиграфикомться заданнойфункции

(линейной,квадратичной,обратнпропорциональности);

 

• определятьприближ

енныезначениякоординатточкипересечения

графиковфункций;

 

оперирнабазуровпонятиямиать:последовательность,

арифметичепрогрес,геометричепрогрессияиякая; кая

• решатьзаднпрогрессиичи,вкоторыхответможетбытьполучен

непосредственнымподсч етомбезпримененияформул.

Вповсед невнойжипризниизучендругихпредметов: и

использоватьграфикиреальныхпроцессовзависимостейдля определенияихсвойствнаибольшие( наименьшпромежуткизнач, ния возрастанияубывания,областиположительныхотрицзнач льныхний т.п.);

использоватьсвойствалинейнойфункцииееграфпрешениик

заиздачругихучебныхпредметов

.

Стаитеорияиствероятностейка

Иметьпредставлениеостатистическиххарактеристиках,

вероятностислучайногособытия,комбинаторныхзадачах;

решатьпростейшие комбинатзадачиметодомпрямогоирные

организованногоперебора;

преданныеставлятьвидетаблиц,диаграмм,графиков;

читатьинформацию,предсвидев та,бдиаграммыленнуюицы,

графика;

• определять основныестатистическиехарактеристикичисловых

наборов;

оценивавероясобытиявпрьностслучаях;ьейших

иметьпредставлениеоролизакбочиселльшихнамассовых

явлениях.

87

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

оцениватьколичествовозможныхвариантовметодомперебора;

иметь представлениеоролипрактичдостоверныхски

маловероятныхсобытий;

сравнивать основныестатистическиехарактеристики,полученныев

процессерешенияприклзад,изученияаднойчиреальногоявления

;

• оцениваверояреальныхсобытийностьявленийнеслож

ных

ситуациях.

 

Текстовыезадачи

Решатьнеслосюзаджретныеатиповзчивсеыха

арифметическиедействия;

стрмоуслоитьдельзадачив(витаблицыдея,схем,рисункаили

уравнения),которойдаз ыачениядвухизтр

ехвзаимосвязанныхвеличин,

цельюпоискарешениязадачи;

 

осуществлятьспособпоискарешениязадачи,которомрассуждение строиотусловктребсяиотлиятребованваниюкуслов; июя

составлятьпланрешениязадачи;

выделятьэтапырешениязадачи;

• интерпретироватьвычислительныерезу

льтвза,исследоватьдачеты

полученрешезадачи; ное

 

знатьразличиескобъектаростейвстоячвод,противтеченияй

потечре; нкию

решатьзадннахождениечичастичислапоегочасти;

• решатьзад типовзныхчина(работу,напокупки,над

вижение),

связывающтривеличины,выделяэтвеличиныхотьношениямежду

 

ними;

 

находитьпротчислацент,числопопр негоценту,находить процентноеснипроцентноежениелиповышениевеличины;

решатьнесложныелогичзадачиметодомрассужденийские.

88

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

выдвигатьгипотезывозможныхпредельныхзначенияхискомыхв

задачевеличин( прикидкулать)

.

Геометрическиефигуры

Оперироватьнабазовпонятиямиуровгеометрическихфигур;

• извлекатьинформацию

геометрическихфигурах,представленную

начертежахвявномвиде;

примдлярешениязадачнятьгеометрическиефакты,еслиусловия ихприменениязадавявформе;ый

решатьзадннахождчигеомвеличинниетрическихпообразцам

илиалгоритмам.

Вповседнев нойжипризниизучендругихпредметов: и

• использсвойстваьгеомефигурдляешичтиповыхескихния

задач,возникающситуацияхповседневнойж,задачзнипрактического

 

содержания.

 

Отношения

 

• Оперироватьнабазовпонятиямиуров:равенствофигур,

равные

фигуры,равенствотреугольников,параллельностьпрямых,

 

перпендикулпря,углымеждупрх,перпендикулярмымирность,

 

наклонная,проекция.

 

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

 

• испотношенияльзоватьдлярешенияпростейшихзадач,

 

возникающреальнойжизних

.

Измерениявычисления

 

• Выполнятьизмерениедлин,расстоян,величугл,поимощьювнй

инструдляизмдлинеренийугловнтов;

 

• применятьформупериметра, лобъыщади

ема,площади

поверхностиотдельныхмногогранниковпривыч

ислениях,когдавседанные

имеютсявусловии;

 

89

• применятьтеоремуПифагора,базовыетригонометрические

соотношениядлявычислениядлин,рассто,пл простейшихщадейний

случаях.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

вычираснастояниялятьм естновстандартныхситуацияхти,

площадивпростейшихслучаях,применятьформулывпростейшситуациях вповседневнойжизни .

Геометричпостроенияские

• Изображатьтиплосковыефигурывпросегурытранстве

рукиспомощьюинструментов.

Вповседнев нойжипризниизучендругихпредметов: и

• выполнятьростейшиепостроенамест,необходимыеияостив

реальнойжизни .

Геометрическиепреобразования

Строфигуру,с тьмметричнуюданнойфигуреотносительно

точки.

Вповседневнойжипризниизучении

другихпредметов:

распознаватьдвижениеобъектовокружающеммире;

• распознасимметричныефигувокатьмиреужающем

.

Веикоорт наплоскостидинаты

 

 

Оперироватьнабазовуровпонятиям,сумвекторовмиа

,

произведениевектораначисло,

координатынаплоскости;

 

определятьприближ

еннокоординатыточкипое

е изображениюна

координатнойплоскости.

Вповседневнойжипризниизучендругихпредметов: и

использвектдлярешенияопростейшихрыватьзадачна

определениеск роститносдвижениятельного

.

Историяматематики

90