§ 33. Судноплавство та повітроплавання
Сталевий брусок у воді тоне, проте сталеві судна плавають. Нейлонова тканина падає в повітрі, а повітряні кулі, виготовлені з цієї тканини, здіймаються вгору і піднімають гондоли з пасажирами. Чому ж сталеві судна плавають у воді, a повітряні кулі називають апаратами, що легші за повітря? Отримати відповіді на ці запитання вам допоможуть знання про основи судноплавства та повітроплавання.
|
1 |
З’ясовуємо, чому плавають судна |
|
На перший погляд, сталь не є придатною |
|
|
|
для виготовлення плавучого засобу: густина ста- |
|
лі набагато більша від густини води, тому стале- |
|
ва пластинка у воді тоне. Але якщо з пластин- |
|
ки зробити човник і покласти його на поверхню |
|
води, він плаватиме (рис. 33.1). Чому? |
|
|
Річ у тому, що занурена частина човника ви- |
|
тісняє води достатньо, щоб архімедова сила зрів- |
|
новажила силу тяжіння, яка діє на човник. Інши- |
|
ми словами, середня густина човника за рахунок |
|
повітря всередині нього набагато менша за густи- |
|
ну води. Тому човник плаває на поверхні води, |
|
лише трохи занурюючись. |
|
|
Ця властивість лежить в основі конструкції |
|
всіх плавучих суден. |
|
|
Середня густина суден набагато менша за густи- |
|
ну води, тому судна плавають на її поверхні, зану- |
|
рюючись на відносно невелику частину свого об’єму. |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
З’ясовуємо характеристики суден |
|
Коли нове судно спускають на воду, воно по- |
|
|
|
чинає занурюватися в неї. Нижня частина судна |
|
починає витісняти воду, унаслідок чого виникає |
|
архімедова сила. Коли архімедова сила зрівнова- |
|
жує силу тяжіння, що діє на судно, воно перестає |
|
занурюватися. |
|
|
|
|
Глибина, на яку занурюється судно, назива- |
|
ється осадкою. Осадка судна буде змінюватися |
|
залежно від навантаження судна та від того, |
|
в річковій чи морській воді воно перебуває. Зрозу- |
|
міло, що судно не можна перевантажувати. |
|
|
Лінія на корпусі судна, що позначає його най- |
|
більшу допустиму осадку, за якої судно може |
|
безпечно |
плавати, |
називається |
ватерлінією |
|
(рис. 33.2). Коли судно повністю навантажене, то |
|
воно занурене у воду врівень із ватерлінією. |
Рис. 33.1. Сталева пластинка тоне, а виготовлений з неї човник плаває
Рис. 33.2. Зазвичай корпус судна пофарбований так, що вище від ватерлінії він чор ний або білий, а нижче — відповідно червоний або чорний. Біля самої ватерлінії обов’язково стоять позначки
Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ
Вага води, яку витісняє судно, занурене до ватерлінії, тобто архімедова сила, що діє на повністю навантажене судно, називається повною водотоннажністю судна.
Нагадаємо: оскільки судно плаває на поверхні води, то архімедова сила, яка діє на нього, за значенням дорівнює силі тяжіння, що діє на судно з вантажем:
Fарх = Fтяж = (mсудна + mвант )g .
Найбільші судна — танкери для нафти — мають водотоннажність до 5 млн кН, тобто їхня маса з вантажем сягає 500 000 т. Якщо з повної водотоннажності виключити вагу самого судна, то ми отримаємо максимальну вагу вантажу, який може взяти на борт це судно, тобто обчислимо вантажність судна.
Вантажність судна — максимальна вага вантажу, який судно може взяти на борт, — це різниця між водотоннажністю судна і його вагою.
Україна — морська держава. У країні є як морський, так і річковий флот, десятки портів, що мають велике економічне значення: Одеса, Бердянськ та інші; працюють десятки суднобудівних і судноремонтних заводів (у Миколаєві, Києві, Херсоні, Одесі тощо).
3Дізнаємося, як здійснилася мрія людини літати
Люди вже давно використовують повітряні кулі (аеростати), що здійма-
ються завдяки заповненню оболонки гарячим повітрям або легким газом. На повітряну кулю в повітрі діє виштовхувальна сила. Середня густина повітряної кулі менша за густину повітря, тому виштовхувальна сила
більша за силу тяжіння, і куля піднімається.
Різниця між виштовхувальною силою і силою тяжіння становить піднімальну силу повітряної кулі.
Повітряні кулі використовують для метеорологічних та інших досліджень, змагань, перевезень пасажирів, туристичних та пізнавальних подорожей.
Повітряні кулі, наповнені легким газом (переважно гелієм), називають
шарльєрами.
Останнім часом набули поширення повітряні кулі, наповнені гарячим повітрям,— сучасні монгольф’єри (рис. 33.3). Високу температуру повітря всередині кулі підтримують газові пальники, встановлені в горловині повітряної кулі.
Рис. 33.3. Повітряні кулі, які здіймаються завдяки заповненню оболонки гарячим повітрям, і зараз на зивають монгольф’єрами (на честь братів Монгольф’є з Франції, які у XVIII ст. зробили цій винахід)
§ 33. Судноплавство та повітроплавання
Оскільки густина повітря зменшується з висотою, повітряні кулі не можуть піднятися на яку завгодно висоту.
Повітряні кулі піднімаються тільки до тієї висоти, де густина повітря дорівнює середній густині кулі.
|
4 |
Учимося розв’язувати задачі |
|
Задача 1. У річковому порту судно взяло на борт 100 т вантажу, через |
|
|
|
що осадка судна збільшилася на 0,2 м і досягла найбільшої допустимої. |
|
Якою є площа перерізу судна на рівні ватерлінії? |
Дано:
mвант =100 т =
=100 000 кг h =0,2 м
ρводи = 1000 кг
м3
S — ?
Аналіз фізичної проблеми.
Коли на судно помістили вантаж, воно збільшило осадку і додатково витіснило певний об’єм води. Відповідно до закону Архімеда, вага вантажу до-
рівнює вазі цієї води Pвант = Pводи .
Унаслідок збільшення осадки судна лише на 20 см площа перерізу судна на рівні поверхні води змінилася незначно, тому об’єм додатково витісне-
ної води дорівнює Vводи =hS , де h — збільшення осадки; S — площа перерізу судна на рівні ватерлі-
нії, оскільки судно досягло найбільшої осадки. Порт річковий, тому густина води дорівнює
1000 кг/м3.
Задачу слід розв’язувати в одиницях СІ.
Пошук математичної моделі, розв’язання.
1. Знайдемо масу додатково витісненої води. За законом Архімеда: Pвант = Pводи .
Pвант =mвантg, а Pводи =mводиg, тому mводи =mвант =100 000 кг.
2. Знайдемо об’єм додатково витісненої води:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
= |
mводи |
= |
100 000 кг |
=100 м3 . |
|
|
|
|
|
води |
|
ρводи |
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
м3 |
|
|
|
|
|
|
3. Площу перерізу S обчислимо через об’єм води: |
V |
= hS S = |
Vводи |
|
= |
100 м3 |
=500 м2. |
|
|
|
води |
|
|
|
|
h |
|
|
|
0,2 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь: площа перерізу судна на рівні ватерлінії дорівнює 500 м2.
Ми розв’язали цю задачу за діями. Ваше завдання — розв’язати ту саму задачу в загальному вигляді (отримати загальну формулу, перевірити одиниці, знайти числове значення).
205
Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ
Задача 2. Об’єм повітряної кулі дорівнює 400 м3. Куля натягує трос, яким прикріплена до причальної щогли, із силою 800 Н. Після звільнення троса куля піднімається до певної висоти. Якою є густина повітря на цій висоті, якщо густина повітря навколо причалу дорівнює 1,3 кг/м3?
Дано:
Vкулі =400 м3
Fнат =800 Н
ρ0 пов = 1,3 кг
м3
g = 9,8 кгН ≈ 10 кгН
ρпов — ?
Аналіз фізичної проблеми.
Якщо повітряна куля припинила підніматися, то середня густина повітря на цій висоті дорівнює середній густині кулі. Щоб визначити густину кулі, потрібно знайти її масу. Масу кулі знайдемо за силою тяжіння, що діє на кулю.
Для визначення сили тяжіння виконаємо пояснювальний рисунок, на якому зобразимо
всі сили, що діяли на кулю на причалі: Fтяж — сила тяжіння, Fарх — сила Архімеда, Fнат —
сила натягу троса. Куля не рухалася, тому сили, які діяли на неї, були скомпенсовані.
Задачу розв’язуватимемо в одиницях СІ, за діями.
Пошук математичної моделі, розв’язання. |
|
|
|
|
|
|
Сили скомпенсовані, тому Fтяж + Fнат = Fарх |
Fтяж = Fарх − Fнат. |
1. Знайдемо архімедову силу, що діяла на кулю: |
|
|
|
F = ρ |
gV = 1,3 |
кг |
10 |
Н |
400 м3 = 5200 Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
арх |
0 пов кулі |
м3 |
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Знайдемо силу тяжіння, що діє на кулю: |
|
|
|
|
|
|
Fтяж = Fарх − Fнат = 5200 Н − 800 Н = 4400 Н. |
|
|
|
|
|
|
3. Знайдемо масу кулі: F |
|
= mg m = |
Fтяж |
= |
4400 Н |
= 440 кг. |
|
|
|
|
|
тяж |
|
|
|
g |
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг
4. За відомими масою та об’ємом знайдемо середню густину кулі:
ρ |
|
= |
m |
= |
440 кг |
= 1,1 |
кг |
. |
кулі |
|
|
|
|
|
V |
|
400 м3 |
м3 |
|
|
|
|
|
|
|
кулі |
|
|
|
|
|
5.Середня густина повітря дорівнює середній густині кулі, тому
ρпов = 1,1 кг/м3.
Відповідь: густина повітря на висоті найбільшого підняття кулі дорівнює 1,1 кг/м3.
§ 33. Судноплавство та повітроплавання
Контрольні запитання
1. Чому металеве судно плаває на поверхні води? 2. Що таке осадка судна? 3. Як найбільшу допустиму осадку позначають на корпусі судна? 4. Дайте визначення пов ної водотоннажності судна, вантажності судна. 5. Як знайти піднімальну силу повіт ряної кулі? 6. Чим обмежена максимальна висота підняття повітряної кулі?
Вправа № 33
1.Занурене в прісну воду судно витісняє воду об’ємом 15 000 м3. Знайдіть: а) водотоннажність судна; б) вагу вантажу, якщо вага порожнього судна становить 5 000 000 Н.
2.Вантаж якої найбільшої маси можна перевезти на плоті, якщо маса плота дорівнює 100 кг, а об’єм становить 1 м3?
3.Повітряна кулька масою 100 г натягує нитку, на якій утримується, із силою 1 Н. Обчисліть:
а) силу тяжіння, що діє на кульку; б) архімедову силу, що діє на кульку.
4.Чи буде змінюватися виштовхувальна сила, яка діє на судно, коли воно переходить із річки в море? Чи зміниться осадка судна?
5.Повітряна куля припинила підніматися на висоті 3 км. Якою є густина повітря на цій висоті, якщо об’єм кулі 600 м3, а загальна маса оболонки кулі, газу всередині та гондоли дорівнює 540 кг.
6.Судно в річці витісняє воду об’ємом 20 000 м3. На скільки зміниться об’єм води, яку витісняє судно, внаслідок переходу судна з річки до моря?
7.Густина повітря поблизу поверхні Землі дорівнює 1,29 кг/м3. Якою має бути густина теплого повітря всередині повітряної кулі, щоб куля здійнялась? Об’єм кулі становить 500 м3, маса оболонки й вантажу — 150 кг.
8.Підготуйте доповідь і презентацію на одну з тем: «Історія повітроплавання», «Історія судноплавства».
9.Скориставшись рубрикою «Підбиваємо підсумки розділу 3», повторіть усе, про що ви дізналися, вивчаючи розділ «Взаємодія тіл. Сила».
Експериментальне завдання
«Човен». Виготовте з пластиліну чов ник і запустіть його в плавання (див. рисунок). За допомогою металевих монет (див. експериментальне завдання в § 18) визначте вантажність і водотоннажність вашого човна.
207
