Розділ 4. МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ
§ 40. Рухомий і нерухомий блоки
Перший блок було винайдено, коли через колесо, що обертається навколо осі, невідомий стародавній механік перекинув мотузку та за допомогою цього пристрою став підіймати вантажі. За легендою, Архімед за допомогою декількох блоків зміг спустити на воду важке судно, яке не могли зрушити з місця десятки коней. Зараз блоки є в багатьох машинах і механізмах. Чим пояснюється їх широке застосування?
|
1 |
З’ясовуємо зв’язок нерухомого блока і важеля |
|
Розгляньте рис. 40.1, на якому зображено колесо із жолобом. Вісь |
|
|
|
колеса закріплена нерухомо, саме колесо має можливість обертатися на- |
|
вколо цієї осі. Через жолоб перекинуто мотузку. Перед нами приклад ще |
|
одного простого механізму — нерухомий блок. |
Блок — це простий механізм, що має форму колеса із жолобом по ободу, через який перекинуто мотузку (ланцюг, трос).
Важіль і нерухомий блок, на перший погляд, є зовсім різними механізмами. Проте насправді нерухомий блок є важелем з однаковими плечима (рис. 40.1, б). Якщо до кінців мотузки, перекинутої через блок, прикласти
сили F1 і F2, то відповідно до умови рівноваги важеля матимемо:
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
= |
l2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
Уважно подивившись на рис. 40.1, ви побачите, що плечі обох сил до- |
|
|
|
|
|
|
|
R; l2 =OB = R ). З умови рівноваги |
рівнюють радіусу R блока |
( l1 =OA = |
|
F1 |
= |
R |
=1 випливає, що |
F = F . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
R |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким чином, нерухомий блок не дає виграшу в силі. Однак бачимо, що нерухомий блок дозволяє змінювати напрямок дії сили (див., наприклад, рис. 40.1, 40.2, 40.3).
F
Рис. 40.1. Нерухомий блок можна розглядати як важіль з однаковими плечима. На схемі (б): R — радіус блока; OB — плече сили F1 , що діє з боку тіла; AO — плече сили F2 , з якою на блок діє людина
Рис. 40.2. Нерухомі блоки, які є в конструкції кар’єрних екскаваторів, дозволяють змінювати напрямок дії сил під будь-яким кутом
§ 40. Рухомий і нерухомий блоки
|
2 |
Досліджуємо рухомий блок |
|
|
|
За допомогою спеціальної обойми приче- |
|
|
|
|
пимо вантаж до осі блока. Сам блок підвіси- |
|
мо на мотузку, один кінець якої закріпимо на |
|
стелі (рис. 40.4). Якщо піднімати вільний кі- |
|
нець мотузки, то за мотузкою підніматиметься |
|
і блок з вантажем. Отриманий таким чином |
|
простий механізм і є рухомим блоком. |
|
|
|
|
Рухомий блок можна розглядати як важіль, |
|
який обертається навколо точки O (див. рис. 40.4). |
|
Тоді плече сили |
F2 дорівнює радіусу колеса (від- |
|
різок OA), а плече сили F1 дорівнює діаметру ко- |
|
леса |
(відрізок ОВ), тобто |
двом радіусам колеса. |
|
|
Скориставшись |
умовою |
рівноваги |
важеля |
|
F1 |
= l2 |
і врахувавши, |
що |
l = R, а |
l =2R , |
|
F2 |
|
l1 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отримаємо: F1 |
= R |
= 1 |
, або |
|
|
|
|
|
|
F |
2R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = F2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким чином, рухомий блок дає |
виграш |
|
у |
силі в 2 рази. |
|
|
|
|
|
|
|
У рухомому блоці виграш у силі супрово- |
|
джується таким самим програшем у відста- |
|
ні: якщо підняти вільний кінець мотузки на |
|
висоту |
h, вантаж підніметься на висоту |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
(рис. 40.5). Як правило, нерухомі та рухомі |
|
блоки використовують одночасно — у вигляді |
|
комбінацій (рис. 40.6). |
|
|
|
|
|
|
F |
|
F |
h |
|
|
h |
|
|
2 |
Рис. 40.5. Якщо підняти кінець мотузки на висоту h, то блок |
підніметься на висоту |
h |
|
|
2 |
|
Рис. 40.3. Нерухомий блок у механізмі канатної дороги
змінює напрямок дії сили натягу каната на протилежний
|
|
F1 |
O |
A |
B |
|
|
F2 |
|
Рис. 40.4. Рухомий блок — це ва- |
жіль із відношенням плечей 1 : 2 |
F
Рис. 40.6. Для підняття вантажів незамінними є комбінації нерухомого та рухомого блоків
245
§ 40. Рухомий і нерухомий блоки
Підбиваємо підсумки
Блок — це простий механізм, що має форму колеса із жолобом по ободу, через який перекинуто мотузку (ланцюг, трос). Розрізняють рухомий і нерухомий блоки.
Нерухомий блок подібний до важеля з однаковими плечима і тому не дає виграшу в силі, проте дозволяє змінювати напрямок дії сили.
Рухомий блок подібний до важеля, в якого відношення плечей становить 1:2, і тому він дає виграш у силі в 2 рази. Але це супроводжується програшем у відстані в 2 рази.
Для більшої ефективності, як правило, використовують комбінації рухомого та нерухомого блоків.
Контрольні запитання
1. Опишіть нерухомий блок. 2. Чому нерухомий блок не дає виграшу в силі? 3. Для чого використовують нерухомий блок? 4. Опишіть рухомий блок. 5. Який виграш у силі дає рухомий блок? 6. Що означає: рухомий блок дає програш у відстані в 2 рази? 7. Як за допомогою блоків отримати виграш у силі більш ніж у 2 рази?
Вправа № 40
У завданнях: 1–4 масою блоків і дією сили тертя слід знехтувати.
1.Розгляньте рис. 1 і дайте відповіді на запитання: а) Який блок зображено на рисунку? б) На скільки підніметься вантаж , якщо вільний кінець мотузки витягнути вгору на 10 см? в) З якою силою тягнуть мотузку, якщо вага вантажу 60 Н?
2.Вільний кінець мотузки тягнуть із силою F = 40 Н (рис. 2). Якою є маса вантажу?
3.Яку силу F треба прикласти (див. рис. 2), щоб підняти вантаж масою 50 кг? На скільки підніметься вантаж, якщо витягнути мотузку на 24 см?
4.Вантаж піднімають за допомогою одного нерухомого та двох рухомих блоків (див. рис. 40.7). Якою є маса вантажу і на скільки він підніметься, якщо під дією сили 75 Н вільний кінець мотузки опустити на 60 см?
5.Яку силу треба прикласти, щоб підняти вантаж масою 100 кг за допомогою рухомого та нерухомого блоків (див. рис. 40, 6), якщо маса рухомого блока становить 2 кг?
6.Вантаж масою m утримується за допомогою системи блоків (рис. 3). Визначте силу натягу мотузки. Тіла системи вважайте невагомими.
7.У техніці доволі часто використовують вантажопідйомні пристрої, які складаються із системи рухомих і нерухомих блоків. Такі пристрої називають поліспастами. На рис. 4 подано схематичне зображення найпростішого з поліспастів (лебідку). Визначте, який виграш у силі дає цей пристрій. Скористайтесь Інтернетом або додатковою літературою та дізнайтеся про поліспасти більше.
F
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Рис. 3 |
Рис. 4 |
Відеодослід. Перегляньте відеоролик і поясніть спостережуване явище.
247
R 
