Розділ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА. Частина І
Опрацювання результатів експерименту
1.Вважаючи, що абсолютна похибка вимірювання маси під час зважування на навчальних терезах дорівнює ∆m = 0,02 г, запишіть результати вимірювання маси запропонованих тіл у вигляді:
m = m0 ±∆m. |
(m0 +∆m) та |
|
2. Знайдіть |
найбільші ймовірні |
найменші ймовірні |
(m0 −∆m) |
значення мас запропонованих тіл. |
|
3.Закінчить заповнення таблиці.
4.Обчисліть масу води в склянці як різницю маси склянки з водою і маси порожньої склянки.
Аналіз експерименту та його результатів
Зробіть висновок, у якому зазначте, яку фізичну величину і за допо-
могою якого приладу ви вимірювали, які чинники вплинули на точність вимірювання, масу якого тіла виміряно з найбільшою точністю.
|
+ |
Творче завдання |
|
Виміряйте масу скріпки, визначте абсолютну похибку та запишіть результат у вигляді: |
|
|
m = m0 ± ∆ m.
§ 18. ГУСТИНА. ОДИНИЦІ ГУСТИНИ
Ми часто вживаємо вирази «легкий, мов повітря» або «важкий, як свинець». Але чи знаєте ви, що повітря всередині, скажімо, супермаркету важить більш ніж 400 кг? Підняти таку масу не подужає й силач. Натомість свинцевий тягарець для вудки легко підніме навіть малюк. Отже, наведені вище вирази є хибними? З’ясуємо, у чому тут річ.
1 |
Здійснюємо деякі вимірювання та робимо розрахунки |
На рис. 18.1 ви бачите два суцільні свинцеві бруски різного розміру. |
Маса цих брусків теж буде різною. Пропонуємо вам знайти фізичну вели- |
чину, яка буде однаковою для обох брусків і характеризуватиме свинець, |
із якого бруски виготовлені. |
|
Спочатку, скориставшись рис. 18.1, виміряйте довжину, ширину й висо- |
ту брусків та обчисліть їхні об’єми (V1 і V2 ). |
Рис. 18.1. Два свинцеві бруски, зображені в натуральну величину
§18. Густина. Одиниці густини
Рис. 18.2. Вимірювання мас свинцевих брусків, зображених на рис. 18.1 |
|
|
Визначивши об’єми брусків, виміряйте їхні маси (m1 і m2 ). Терези пере- |
бувають у рівновазі, ваше завдання — порахувати масу важків (рис. 18.2). |
|
Знайдіть відношення маси кожного бруска до його об’єму ( m1 |
і m2 ), |
|
|
|
|
V |
V |
|
|
|
|
1 |
2 |
тобто дізнайтеся, чому дорівнює маса свинцю об’ємом 1 см3 для меншого |
і для більшого брусків. |
|
|
|
|
|
Сподіваємося, що ви все зробили правильно і для обох брусків отримали |
однакові результати: |
|
|
|
|
|
m1 |
= m2 =11,3 |
г |
. |
|
|
V |
V |
см3 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
Отже, маса свинцю об’ємом 1 см3 для кожного бруска дорівнює 11,3 г. |
2 |
Даємо визначення густини речовини |
|
|
|
Якщо взяти два інших суцільних тіла, |
виготовлених, наприклад, з |
алюмінію, і повторити дії, описані в п. 1, то знову побачимо, що відношен- |
ня мас алюмінієвих тіл до їхніх об’ємів не залежить від розмірів тіл. Ми |
знову одержимо рівні результати, але вже інші, ніж у досліді зі свинцем. |
Відношення маси тіла до його об’єму є характеристикою речовини, з якої |
це тіло виготовлене, і називається густиною речовини. |
|
Густина речовини — це фізична величина, яка характеризує речовину і дорів нює відношенню маси суцільного тіла, виготовленого з цієї речовини, до об’єму цього тіла:
ρ= mV ,
де ρ — густина речовини, V — об’єм тіла (об’єм, зайнятий речовиною); m — маса тіла.
Із визначення густини дістанемо одиницю густини. У СІ одиницею маси є кілограм, а одиницею об’єму — метр кубічний, тому одиниця густини в СІ — кілограм на метр кубічний:
[ρ] = мкг3 .
123
Розділ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА. Частина І
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
кг |
= 0,001 |
|
г |
|
|
|
м3 |
см3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
г |
|
= 1000 |
кг |
|
|
см3 |
м3 |
|
|
|
|
|
1 кг — це густина такої однорідної речовини,
м3
маса якої в об’ємі один метр кубічний дорівнює одному кілограму.
На практиці також застосовують одиницю
густини грам на сантиметр кубічний |
|
г |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
см |
3 |
|
|
|
|
|
Одиниці густини кілограм на метр кубічний і грам на сантиметр кубічний пов’язані співвідношенням:
|
|
|
1 |
кг |
= |
1 1000 г |
|
= 0,001 |
г |
|
. |
9.10–5г |
|
1 г |
|
|
3 |
100 см 100 см |
100 см |
см |
3 |
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
Водень |
Вода |
|
Порівнюємо густини різних речовин |
|
|
|
3 |
|
|
|
Густини різних речовин можуть суттєво |
|
0,9 г |
11,3 г |
різнитись одна від одної (рис. 18.3). Розгляне- |
|
мо кілька прикладів: |
|
|
|
|
Лід |
Свинець |
|
— густина води 1000 кг/м3 — це означає, |
|
що маса води об’ємом 1 м3 дорівнює 1000 кг; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— густина свинцю 11300 |
кг |
, тобто свинець |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19,3 г |
|
|
|
|
об’ємом 1 м3 має масу 11300 кг, або 11,3 т; |
|
|
|
|
млрд т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— густина речовини нейтронної зорі сягає |
|
|
Золото |
Речовина |
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
нейтронної зорі |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
, маса такої речовини об’ємом 1 см3 до- |
|
Рис. 18.3. Густина чисельно до |
м3 |
|
рівнює 1 млрд т. |
|
|
|
|
|
|
рівнює масі речовини одинично |
|
|
|
|
|
|
У таблицях нижче наведено густини дея- |
|
го об’єму. На рисунку зазначено |
|
масу 1 см3 відповідної речовини |
ких речовин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця густин деяких речовин у газоподібному стані |
|
|
|
|
|
(за температури 0 °С та нормального атмосферного тиску) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Речовина |
|
r, кг/м3 |
r, г/см3 |
Речовина |
r, кг/м3 |
|
r, г/см3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хлор |
|
|
3,210 |
0,003 21 |
Азот |
1,250 |
|
0,001 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вуглекислий газ |
|
1,980 |
0,001 98 |
Чадний газ |
1,250 |
|
0,001 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кисень |
|
|
1,430 |
0,001 43 |
Гелій |
0,180 |
|
0,000 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повітря |
|
|
1,290 |
0,001 29 |
Водень |
0,090 |
|
0,000 09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§18. Густина. Одиниці густини
Таблиця густин деяких речовин у твердому стані
Речовина |
r, кг/м3 |
r, г/см3 |
Речовина |
r, кг/м3 |
r, г/см3 |
|
|
|
|
|
|
Осмій |
22 500 |
22,50 |
Мармур |
2700 |
2,70 |
|
|
|
|
|
|
Іридій |
22 400 |
22,40 |
Граніт |
2600 |
2,60 |
|
|
|
|
|
|
Платина |
21 500 |
21,50 |
Скло |
2500 |
2,50 |
|
|
|
|
|
|
Золото |
19 300 |
19,30 |
Порцеляна |
2300 |
2,30 |
|
|
|
|
|
|
Свинець |
11 300 |
11,30 |
Бетон |
2200 |
2,20 |
|
|
|
|
|
|
Срібло |
10 500 |
10,50 |
Оргскло |
1200 |
1,20 |
|
|
|
|
|
|
Мідь |
8900 |
8,90 |
Капрон |
1140 |
1,14 |
|
|
|
|
|
|
Латунь |
8500 |
8,50 |
Поліетилен |
940 |
0,94 |
|
|
|
|
|
|
Сталь, залізо |
7800 |
7,80 |
Парафін |
900 |
0,90 |
|
|
|
|
|
|
Олово |
7300 |
7,30 |
Лід |
900 |
0,90 |
|
|
|
|
|
|
Цинк |
7100 |
7,10 |
Дуб сухий |
800 |
0,80 |
|
|
|
|
|
|
Чавун |
7000 |
7,00 |
Сосна суха |
440 |
0,44 |
|
|
|
|
|
|
Алюміній |
2700 |
2,70 |
Корок |
240 |
0,24 |
|
|
|
|
|
|
Таблиця густин деяких речовин у рідкому стані
Речовина |
r, кг/м3 |
r, г/см3 |
Речовина |
r, кг/м3 |
r, г/см3 |
|
|
|
|
|
|
|
Ртуть |
13 600 |
13,60 |
Бензол |
880 |
0,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рідке олово |
6830 |
6,83 |
Дизельне |
840 |
0,84 |
|
(за t = 409 °C) |
|
|
паливо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сульфатна |
1800 |
1,80 |
Нафта |
800 |
0,80 |
|
кислота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мед |
1420 |
1,42 |
Гас |
800 |
0,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вода морська |
1030 |
1,03 |
Спирт |
800 |
0,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вода чиста |
1000 |
1,00 |
Ацетон |
790 |
0,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Олія, мастило |
900 |
0,90 |
Бензин |
710 |
0,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розділ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА. Частина І |
4 |
З’ясовуємо, від яких чинників залежить густина речовини |
Густина — це характеристика речовини, вона не залежить ані від |
маси тіла, виготовленого з цієї речовини, ані від його об’єму. Якщо масу |
речовини збільшити, наприклад, у два рази, то об’єм, який вона займе, |
теж зросте у два рази, тобто відношення маси до об’єму не зміниться. |
|
Проте густина суттєво залежить від агрегатного стану та темпера- |
тури речовини. Причину такої залежності пояснює молекулярно-кінетична |
теорія. |
|
Якщо речовина змінює свій стан (наприклад, переходить із рідкого ста- |
ну в газоподібний) то кількість частинок (молекул, атомів, йонів) і маса |
кожної з них не змінюються. Отже, маса речовини залишається незмінною. |
Проте середня відстань між частинками збільшується (рис. 18.4), тому |
збільшується об’єм речовини. За визначенням ρ= m . Оскільки маса (m) |
|
V |
незмінна, а об’єм (V) збільшується, то густина речовини (ρ) зменшується. Зі збільшенням температури збільшується і швидкість хаотичного руху
частинок речовини. У результаті збільшується середня відстань між частинками, відповідно, збільшується й об’єм тіла. Тому густина речовини зменшується.
І навпаки, чим нижчою є температура речовини, тим менші міжмолекулярні проміжки, тобто меншим є об’єм речовини і більшою є її густина*.
5 |
Учимося обчислювати густину, масу та об’єм фізичного тіла |
Одним зі способів дізнатися, з якої речовини складається фізичне |
тіло, є обчислення густини тіла, а потім порівняння одержаного результа- |
ту з даними таблиці густин. |
|
Для визначення густини тіла слід виміряти його масу та об’єм, а по- |
тім знайти відношення маси тіла до його об’єму. |
m = 2700 кг
V = 3 м3
Газ
Рідина
Рис 18.4. Відстань між молекулами |
Рис. 18.5. Густина речовини, з якої складається |
рідини набагато менша, ніж відстань між |
брила, становить 900 кг/м3. Найімовірніше, |
молекулами газу |
брила льодяна |
*Винятками є вода, чавун і деякі інші речовини. Вода, наприклад, під час нагрівання від 0 °С до 4 °С свій об’єм зменшує.
§18. Густина. Одиниці густини
Наприклад, якщо брила об’ємом V =3 м3 має масу m =2700 кг, то густина ρ речовини, з якої вона складається, дорівнює 900 кг/м3:
ρ= |
m |
= |
2700 кг |
= 900 |
кг |
. |
|
3 м3 |
|
|
V |
|
|
м3 |
За таблицею виявляємо, що брила складається з речовини, яка має таку саму густину, що й лід (рис. 18.5).
У наведених вище прикладах ми розглядали суцільні однорідні тіла, тобто тіла, що не мають порожнин і складаються з однієї речовини (льодяна брила, свинцевий брусок, золотий куб).
Якщо в тілі є порожнини або воно складається з різних речовин (наприклад корабель, футбольний м’яч, людина), то говорять про середню густину тіла, яку також обчислюють за формулою:
|
|
|
|
|
ρ= |
m |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
де ρ— середня густина тіла; V — об’єм тіла; m — маса тіла. |
|
|
Середня густина тіла людини, наприклад, |
|
|
|
|
|
|
|
становить 1036 |
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
m = rV |
м3 |
|
Знаючи об’єм тіла та густину речовини, |
|
|
|
|
|
|
|
r = |
m |
|
|
|
|
|
з якої воно виготовлене (або середню густину |
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
тіла), можна визначити масу тіла без зважу- |
|
|
|
|
|
|
|
V = |
m |
|
|
|
|
вання. Справді, якщо ρ= |
m |
, то m = ρV . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідно, знаючи густину та масу тіла, можна знайти його об’єм: V = mρ .
Підбиваємо підсумки
Фізична величина, яка характеризує певну речовину та дорівнює відношенню маси суцільного тіла, виготовленого з цієї речовини, до об’єму
тіла, називається густиною речовини.
Густину речовини та густину тіла можна розрахувати за формулою ρ= |
m |
. |
|
|
|
кг |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
Одиницею густини в СІ є кілограм на метр кубічний |
|
|
|
|
. Також вико- |
м |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ристовують одиницю густини грам на сантиметр кубічний |
|
|
г |
|
|
. Ці оди- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
ниці пов’язані між собою співвідношенням: 1000 |
кг |
=1 |
|
г |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
м3 |
см3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаючи об’єм тіла та його густину, можна знайти масу тіла: m = ρV . Від-
повідно за відомими масою та густиною можна знайти об’єм тіла: V = mρ .
127
