§ 24. ТЕРТЯ. СИЛИ ТЕРТЯ
Французький фізик Ґійом Амонтон (1663–1705), розмірковуючи про роль тертя, писав: «Усім нам траплялося виходити в ожеледицю: скільки зусиль потрібно, щоб утриматися від падіння, скільки смішних рухів доводиться робити, щоби встояти на ногах… Уявімо, що тертя зникло зовсім. Тоді ніякі тіла, чи то завбільшки з кам’яну брилу, чи то малі, як піщинки, ніколи не втримаються одне на одному. Якби не було тертя, Земля являла б собою кулю без нерівностей, подібну до рідкої краплини». Саме про силу тертя йтиметься в цьому параграфі.
1 |
Дізнаємося про силу тертя спокою |
Якщо ви намагаєтесь пересунути важке |
тіло, наприклад великий ящик, і не можете |
зрушити його з місця, то це означає, що силу |
ваших м’язів зрівноважує сила тертя спокою, |
яка виникає між підлогою і нижньою поверх- |
нею ящика (рис. 24.1). |
Сила тертя спокою Fтертя сп — це сила, яка виникає між двома контактними тілами в разі
спроби зрушити одне тіло відносно іншого.
Сила тертя спокою завжди напрямлена в бік, протилежний тому, в який би рухалось тіло, якби тертя не було. Ця сила прикладена вздовж поверхні, якою тіло дотикається з іншим тілом.
Сила тертя спокою дорівнює за значенням і протилежна за напрямком силі, що намагається зрушити тіло (рис. 24.2):
Fтертя сп = F
У разі збільшення сили F, що намагається зрушити тіло, збільшується й сила тертя спо-
кою Fтертя сп . Коли зовнішня сила набуде певного значення і тіло ось-ось почне рух, сила тертя
спокою стане максимальною.
Найчастіше дія сили тертя спокою є дуже «корисною»: завдяки їй ручки й олівці залишають слід на папері, речі не вислизають із рук, не розв’язуються вузли; ця сила утримує піщини в купі піску, важкі камені на схилі гори, коріння рослин у ґрунті. Саме сила тертя спокою є тією рушійною силою, завдяки якій пересуваються люди, тварини, транспорт (рис. 24.3).
Рис. 24.3. Шини автомобіля (а) і ступні людини (б) у момент дотику з поверхнею дороги намагаються, по суті, здійснити рух назад. Через це виникає сила тертя спокою, напрямлена вперед,— рушійна сила
F
Fтертя сп
Рис. 24.1. Не вдається зрушити ящик з місця — заважає сила тертя спокою
F
Fтертя сп
Рис. 24.2. Сила F, яка намага ється зрушити тіло, і сила тертя
спокою Fтертя сп, що при цьому виникає, зрівноважують одна
одну — тіло перебуває в стані спокою
а
б
Розділ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА. Частина І
v
Fтертя ковз
Рис. 24.4. Сила тертя ковзання діє вздовж поверхні дотику тіла та опори і завжди напрямлена в бік, протилежний напрямку руху тіла
У техніці, на транспорті, у побуті досить часто вживають заходів, щоб одне тіло не рухалось відносно іншого. Наприклад, для збільшення максимальної сили тертя спокою тротуари під час ожеледиці посипають піском, узимку автомобілі «перевзувають» у зимові шини. Сподіваємося, що кожен з вас також може навести декілька подібних прикладів.
2 |
Знайомимось із силою тертя ковзання |
Коли зовнішня сила, що діє на тіло, ледь |
перевищить максимальну силу тертя спокою, |
тіло почне рухатися — сила тертя спокою пе- |
реходить у силу тертя ковзання. |
Сила тертя ковзання Fтертя ковз — це сила, яка виникає в разі ковзання одно го тіла по поверхні іншого і напрямлена протилежно напрямку руху тіла.
Сила тертя ковзання прикладена до поверхні дотику тіл (рис. 24.4) і трохи менша за максимальну силу тертя спокою. Тому тіло починає рухатися з місця ривком, а масивні предмети зрушити важче, ніж потім їх рухати.
3З’ясовуємо, від чого залежить сила тертя ковзання
Прикріпимо до дерев’яного бруска гачок динамометра. Будемо рівно-
мірно тягти брусок по горизонтальній поверхні дерев’яної дошки (рис. 24.5). Уважно розгляньте рис. 24.5 і зробіть висновок щодо залежності сили тертя ковзання від властивостей дотичних поверхонь тіл.
Покладемо на тіло додатковий тягар, збільшивши в такий спосіб силу нормальної реакції опори (рис. 24.6). Досліди показують, що сила тертя ковзання зросте у стільки разів, у скільки разів збільшиться сила нормальної реакції опори.
Сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормальної реакції опори:
Fтертя ковз = N
Тут N — сила нормальної реакції опори*; — коефіцієнт пропорцій-
ності, який називається коефіцієнт тертя ковзання.
Рис. 24.5. У ході ковзання того самого тіла по різних поверхнях виникає різна сила тертя ковзання: дерев’яний брусок ковзає по дерев’яній дошці (а); склу (б); наждаковому паперу (в)
* N = mg , якщо на горизонтальній поверхні на тіло у вертикальному напрямку не діють ніякі сили, крім сили тяжіння та сили нормальної реакції опори.
Рис. 24.7. Причиною виникнення сили тертя є наявність нерівно стей на поверхнях тіл, які доти каються
Коефіцієнт тертя ковзання є величиною без одиниць, оскільки і сила тертя ковзання, і сила нормальної реакції опори вимірюються в ньютонах:
|
= |
Fтертя ковз |
[ ]= |
H |
= 1. |
|
N |
H |
|
|
|
|
Коефіцієнт тертя ковзання визначається, зокрема, матеріалами, з яких виготовлені дотичні тіла, та якістю обробки їхніх поверхонь.
Значення коефіцієнтів тертя ковзання встановлюють виключно експериментально. Зазвичай таблиці коефіцієнтів тертя ковзання містять орієнтовні середні значення для пар матеріалів:
1
2
Рис. 24.6. Сила тертя ковзання зростає, якщо збільшити силу, що притискає тіло до поверхні стола
|
Коефіцієнт |
|
Коефіцієнт |
Матеріали |
тертя |
Матеріали |
тертя |
|
ковзання |
|
ковзання |
|
|
|
|
Сталь по льоду |
0,02 |
Папір (картон) по дереву |
0,40 |
|
|
|
|
Сталь по сталі |
0,20 |
Шкіра по чавуну |
0,56 |
|
|
|
|
Дерево по дереву |
0,25 |
Гума по бетону |
0,75 |
|
|
|
|
Якщо провести ті самі досліди, перевернувши брусок на меншу грань, з’ясуємо, що від площі дотичних поверхонь сила тертя ковзання не залежить.
|
4 |
З’ясовуємо причини виникнення |
|
та способи зменшення сили тертя |
|
|
Поверхні твердих тіл завжди є шорсткими, нерівними. Під час руху або спроби руху нерівності чіпляються одна за одну й деформуються. У результаті виникає сила, що протидіє руху тіла (рис. 24.7).
Сила тертя, як і сила пружності, — вияв сил міжмолекулярної взаємодії*. Саме тому, коли дотикаються ретельно відполіровані по-
верхні, тіла так щільно прилягають одне до одного, що значна кількість молекул дотичних поверхонь опиняється на відстані, на якій стає суттєвим міжмолекулярне притягання. Це може спричинити зростання сили тертя.
Силу тертя ковзання можна зменшити, якщо змастити поверхні. Мастило, переважно рідке, потрапивши між дотичними поверхнями, віддалить їх одну від одної. Тобто ковзатимуть не поверхні тіл, а шари мастила,— тертя
*Докладне дослідження тертя та обґрунтування причин його виникнення є досить складними, і це виходить за межі шкільного курсу фізики.
159
Розділ 3. ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА. Частина І
2
0 1
Рис. 24.8. Якщо під дерев’яний брусок підкласти круглі олівці, то пересувати його по столу стане значно легше
ковзання (так зване сухе тертя) заміниться на |
в’язке (рідке) тертя, за якого сила тертя є іс- |
тотно меншою. |
5 |
Дізнаємося про силу тертя кочення |
Давній досвід людства показує, що важ- |
ку кам’яну брилу легше перекочувати на коло- |
дах, ніж просто тягти по землі. |
|
Якщо одне тіло котиться вздовж поверх- |
ні іншого, то маємо справу з тертям кочення. |
Сила тертя кочення зазвичай набагато мен- |
ша, ніж сила тертя ковзання (рис. 24.8). Саме |
тому для зменшення сили тертя людство здавна |
використовує колесо, а в різноманітних маши- |
нах і механізмах — підшипники (рис. 24.9). |
|
6 |
Учимося розв’язувати задачі |
|
Задача. Щоб рівномірно рухати по столу книжку масою 1 кг, треба |
|
|
|
прикласти горизонтальну силу 2 Н. Чому дорівнює коефіцієнт тертя ков- |
|
зання між книжкою і столом? |
Дано:
F = 2 Н m = 1 кг
g = 9,8 êãÍ
—?
Аналіз фізичної проблеми. Зробимо пояснювальний ри-
сунок, на якому зобразимо всі сили, що діють на книжку: Fòÿæ — сила тяжіння; N — сила нормальної реакції опори;
F — сила, під дією якої книжка рухається по поверхні сто-
лу; Fтертя ковз — сила тертя ковзання.
Книжка рухається рівномірно, отже, сили, які діють на
неї, попарно скомпенсовані: F = F |
, |
N = F |
. За цих |
тертя ковз |
|
òÿæ |
умов і знайдемо шуканий коефіцієнт тертя. |
|
|
N
Fтертя ковз 
F
Fтяж
Рис. 24.9. Заміна ковзання на кочення приводить до зменшення сили тертя. Це було використано, зокрема, для створення кулькових та роликових підшипників
§ 24. Тертя. Сили тертя
Пошук математичної моделі, розв’язання. За формулою для визначення сили тертя ковзання маємо:
F |
|
|
= N = Fтертя ковз . |
|
|
|
|
|
тертя ковз |
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
= mg, то = |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оскільки F |
= F а N = F |
|
. |
|
|
|
|
|
|
тертя ковз |
|
|
|
|
òÿæ |
|
|
mg |
Обчислимо значення шуканої величини: |
[ ]= |
Í |
|
|
= |
Í |
= 1; = |
2 |
|
≈ |
2 |
= 0,2. |
|
|
Í |
|
|
1 9,8 |
1 10 |
|
|
|
Í |
|
|
|
|
|
|
|
|
êã |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
êã |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналіз результатів: коефіцієнт тертя 0,2 властивий такій парі, як дерево по дереву, отже, результат правдоподібний.
Відповідь: коефіцієнт тертя ковзання між книжкою і столом дорівнює 0,2.
Підбиваємо підсумки○
Сила тертя спокою — це сила, яка виникає між двома дотичними тілами в разі спроби зрушити одне тіло відносно другого. Сила тертя спокою завжди перешкоджає появі відносного руху дотичних тіл, дорівнює
за значенням і протилежна за напрямком зовнішній силі: Fтертя сп = F. Сила тертя ковзання — це сила, яка виникає під час ковзання одно-
го тіла по поверхні іншого. Сила тертя ковзання прямо пропорційна силі
нормальної реакції опори N: Fтертя ковз = N, де — коефіцієнт тертя ковзання, що залежить від матеріалів, з яких виготовлені дотичні тіла, якості
обробки їхніх поверхонь і наявності між ними сторонніх речовин.
Під час кочення одного тіла вздовж поверхні іншого виникає сила тертя кочення, яка зазвичай менша за силу тертя ковзання.
Контрольні запитання
1. Які види тертя ви знаєте? 2. Яка сила заважає зрушити з місця велику шафу? Куди напрямлена ця сила? 3. Чому силу тертя спокою називають рушійною силою? 4. Навіщо взимку тротуари посипають піском? 5. Коли спостерігається сила тертя ковзання і від яких чинників вона залежить? 6. Чому в таблиці коефіцієнтів тертя ковзання надано пари матеріалів, а не кожний матеріал окремо? 7. Якою є природа сили тертя ковзання? 8. Як можна зменшити силу тертя ковзання? 9. Чому кругле тіло котити легше, ніж тягти?
Вправа № 24
1.Чи діє сила тертя на книжку, яка лежить на горизонтальному столі?
2.Щоб відкрутити гайку, треба докласти зусиль. Чому гайка набагато легше відкру чується, якщо її змочити гасом?
3.Брусок лежить на горизонтальній поверхні стола. До бруска за допомогою динамометра прикладають горизонтальну силу 3 Н. Брусок при цьому рухається рівномірно в напрямку дії сили.
а) Чому дорівнює сила тертя, що діє на брусок?
б) Як поводитиметься брусок і якою буде сила тертя, якщо динамометр показуватиме 2 Н?
161
