Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ

6.Яким буде показ динамометра, якщо підвішений до нього вантаж масою 1,6 кг і об’ємом 1000 см3 занурити у воду?

7.Якщо підвішений до динамометра брусок занурюють у воду, то динамометр показує 34 Н, якщо в гас — динамометр показує 38 Н. Обчисліть масу та густину бруска.

8.Чи виконуються на штучному супутнику Землі закон Паскаля і закон Архімеда?

9.На сталевому тросі, жорсткість якого становить 3 МН/м, рівномірно піднімають з дна

водойми затонулу статую об’ємом 0,5 м3. Знайдіть масу статуї, якщо видовження троса дорівнює 3 мм. Опором води знехтуйте.

10. Одна з легенд, що існували ще за життя Архімеда, розповідає про подію, яка передувала відкриттю закону, що з часом дістав назву закону Архімеда. Скориставшись Інтернетом або додатковою літературою, дізнайтеся, що це за легенда.

Чи можна вважати, що корона зроблена з чистого золота, якщо її вага в повітрі дорівнює 20 Н, а у воді — 18,7 Н?

Експериментальне завдання

«Родзинки-танцівниці». Підготуйте обладнання: високу скляну посудину (або пластикову пляшку), газовану воду, декілька родзинок.

Проведіть такий дослід.

1.Наповніть посудину газованою водою.

2.Киньте родзинки у воду.

3.Спостерігайте за родзинками та бульбашками на їхній поверхні.

Що відбувається з родзинками? Як змінюються кількість і розміри бульбашок? Які сили діють на родзинки? Чому родзинки рухаються?

§32. Умови плавання тіл

Упобуті для приготування розчину солі певної густини господині користуються таким прийомом. Вони занурюють у розчин сире яйце: якщо густина розчину замала, то яйце тоне, якщо достатня — спливає. Так само під час консервації визначають і густину цукрового сиропу. Сьогодні ви дізнаєтесь, коли тіло плаває в рідині чи газі, коли спливає і коли тоне.

1 Обґрунтовуємо умови плавання тіл

Ви, звісно, можете навести скільки завгодно прикладів плавання тіл.

Плавають кораблі і човни, дерев’яні іграшки й повітряні кульки, плавають риби, дельфіни, інші істоти. А від чого залежить здатність тіла плавати?

Проведемо дослід. Візьмемо невелику посудину з водою та декілька куль або брусків, виготовлених із різних матеріалів. Будемо по черзі опускати тіла у воду на певну глибину, а потім відпускати їх без початкової швидкості. Далі залежно від густини тіла можливі такі варіанти (див. таблицю).

196

Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ

Варіант 3. Спливання. Тіло починає спливати і врешті зупиняється на поверхні рідини, занурившись у рідину частково.

Зрозуміло, що поки тіло спливає, архімедова сила є більшою за силу тяжіння:

Fтяж < Fарх ρтgVт < ρрідgVт, або

ρт < ρрід .

Після того як тіло зупиниться на поверхні рідини, архімедова сила і сила тяжіння будуть зрівноважені:

Fтяж = Fарх .

У цьому випадку Fарх = ρрідgVзан , а Fтяж = ρтgVт . Із рівності сил маємо:

ρтVт = ρрідVзан .

Об’єм усього тіла більший за об’єм зануреної частини (Vт > Vзан ), тому густина тіла менша за густину рідини:

ρт < ρрід .

Тіло спливає в рідині та газі або плаває на поверхні рідини, якщо густина тіла є меншою, ніж густина рідини або газу.

2Спостерігаємо плавання тіл у живій природі

Тіла мешканців морів і річок містять у своєму складі багато води,

тому їхня густина близька до густини води. Щоб керувати середньою густиною свого тіла, водні мешканці використовують різні «прийоми». Наведемо приклади.

У риб із плавальним міхуром таке керування відбувається за рахунок зміни об’єму міхура (рис. 32.1).

Молюск наутилус (рис. 32.2), який живе в тропічних морях, може швидко спливати і знову опускатися на дно завдяки тому, що змінює об’єм внутрішніх порожнин у своєму організмі (адже цей молюск живе в закрученій спіраллю мушлі).

Поширений у Європі водяний павук (рис. 32.3) несе із собою в глибину повітряну оболонку на черевці — саме вона дає йому запас плавучості й допомагає повернутися на поверхню.

198

§ 32. Умови плавання тіл

Пошук математичної моделі, розв’язання.

Запишемо формулу для визначення густини кулі: ρкулі = mкулі .

Тоді Vкулі = mρ міді + Vпорожн.

міді

Розв’яжемо задачу за діями: спочатку знайдемо об’єм кулі:

знаючи об’єм та масу кулі, визначимо її густину:

Аналіз результату: густина кулі менша за густину води, тому куля буде плавати на поверхні води.

Відповідь: куля буде плавати на поверхні води.

Підбиваємо підсумки

Тіло тоне в рідині або газі, якщо густина тіла є більшою за густину рідини або газу (ρт > ρрід ). Тіло плаває в товщі рідини або газу, якщо густина тіла дорівнює густині рідини або газу (ρт = ρрід ). Тіло спливає в рідині та газі або плаває на поверхні рідини, якщо густина тіла є меншою за

густину рідини або газу (ρт < ρрід ).

199

Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ

Контрольні запитання

1. За якої умови тіло тонутиме в рідині або газі? Наведіть приклади. 2. Яку умову по­ трібно виконати, щоб тіло плавало в товщі рідини або газу? Наведіть приклади тіл, які плавають у товщі рідини або газу. 3. Сформулюйте умову спливання тіла в рідині або газі. Наведіть приклади. 4. За якої умови тіло плаватиме на поверхні рідини? 5. Для чого і як мешканці морів і річок змінюють власну густину?

Вправа № 32

1.Чи буде свинцевий брусок плавати у ртуті? у воді? в олії?

2.Розташуйте кульки, зображені на рис. 1, у порядку збільшення їхньої густини.

3.Чи буде брусок масою 120 г і об’ємом 150 см3 плавати у воді?

4.Скориставшись рис. 2, поясніть, як підводний човен здійснює занурення та підняття на поверхню.

5.Тіло плаває в гасі, повністю занурившись. Якою є маса тіла, якщо його об’єм становить 250 см3?

6.У посудину налито ртуть, воду та бензин (рис. 3). Рідини не змішуються. У посудину опускають три кульки: сталеву, пінопластову та дубову. Як розташовуються шари рідин у посудині? Визначте за рисунком, де яка кулька. Відповідь поясніть.

7.Визначте об’єм зануреної у воду частини танка-амфібії та масу танка, якщо на танк діє архімедова сила 140 кН.

8.Складіть задачу, обернену до задачі, розглянутої в параграфі, та розв’яжіть її.

9.Установіть відповідність між густиною тіла, яке плаває у воді, і частиною тіла, що перебуває над поверхнею води.

10.Прилад для вимірювання густини рідин називається ареометром. Скориставшись Інтернетом, дізнайтесь, як побудований цей прилад, яким є принцип його дії. Напишіть інструкцію, як користуватись ареометром.

11.Заповніть порожні місця в таблиці. Вважайте, що тіло повністю занурене в рідину.

200