Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ

§ 27. ГІДРОСТАТИЧНИЙ ТИСК

На рис. 27.1 зображений сучасник Блеза Паскаля, який стоїть на шкіряній подушці, заповненій водою. З подушкою сполучена відкрита зверху трубка, яку дослідник тримає в руках. Чому дошка, на якій стоїть дослідник, не стискає подушку повністю і не виганяє через трубку всю воду назовні? Відповісти на це та багато інших запитань ви зможете, ознайомившись із цим параграфом.

174

§27. Гідростатичний тиск

Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ

Підставивши вирази для p і S у формулу для Fтиску , отримаємо:

Fтиску =ρgh πr2.

Оскільки F = Fтиску, то остаточно маємо: F =ρgh πr2 . Перевіримо одиницю шуканої величини: [F]= мкг3 кгН м м2 =Н.

Обчислимо значення шуканої величини:

F =1000 10 2 3,14 (0,05)2 =157 (Н);

Відповідь: до пробки слід прикласти силу, не меншу за 157 Н.

Підбиваємо підсумки

Унаслідок притягання до Землі рідина створює тиск на дно та стінки посудини, а також на будь-яке тіло, занурене в рідину. Тиск p нерухомої рідини називається гідростатичним тиском і залежить тільки від густини ρ рідини та висоти h стовпчика рідини. Гідростатичний тиск об-

числюється за формулою p =ρgh.

Тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим.

Контрольні запитання

1. Що спричиняє виникнення тиску рідини на дно посудини? 2. За якою формулою обчислюють гідростатичний тиск рідини? 3. Як змінюється тиск у рідині залежно від висоти стовпчика рідини? від густини рідини? 4. Опишіть дослід Б. Паскаля, за допомогою якого він продемонстрував залежність гідростатичного тиску певної рідини тільки від висоти її стовпчика. 5. Чому тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим?

Вправа № 27

1.Тиск води на дно посудини в точці A дорівнює 200 Па (рис. 1). Який тиск на дно створює вода в точках B, C?

2.Деякі любителі фрідайвінгу можуть занурюватися на глибину 100 м. Визначте, який найбільший гідростатичний тиск діє на пірнальників під час такого занурення.

3.Якщо занурити палець у склянку з водою, не торкаючись дна склянки, чи зміниться сила тиску води на дно склянки? Якщо зміниться, то як?

4.На якій глибині тиск у мастилі становить 8 кПа?

5.У дві посудини налили до одного рівня однакову рідину (рис. 2). Порівняйте тиски та сили тисків на дно посудин. Зробіть висновок.

176

§28. Атмосферний тиск і його вимірювання. Барометри

6.Складіть задачу, обернену до задачі, розглянутої в параграфі, та розв’яжіть її.

7.Наталка мешкає в триповерховому будинку на останньому поверсі. Чи вдасться їй прийняти душ, якщо насос, який стоїть на підлозі першого поверху, подає воду під тиском 80 кПа, висота одного поверху 3 м, а лійка душу розташована на висоті 1,5 м від підлоги?

8.Якою є маса дослідника (див. рис. 27.1), якщо площа дотику подушки і дошки, на якій він стоїть, дорівнює 800 см2, а вода в трубці встановилася на висоті 1 м? Що треба зробити дослідникові, щоб, не нахиляючи трубку, вигнати майже всю воду назовні?

9.Визначте силу, яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля, якщо висота води в трубці 4 м (балкон другого поверху), діаметр бочки 0,8 м, висота бочки 0,8 м. Визначте масу тіла, яке тиснутиме на дно бочки саме з такою силою, якщо площа дотику тіла і дна дорівнює площі дна.

10.Скориставшись Інтернетом або додатковою літературою, дізнайтесь, на яку глибину занурюються аквалангісти та водолази, опускаються батисфери, підводні човни й батискафи. Розрахуйте гідростатичний тиск на цій глибині та підготуйте презентацію.

§28. АТМОСФЕРНИЙ ТИСК І ЙОГО ВИМІРЮВАННЯ. БАРОМЕТРИ

Коли ми робимо, наприклад, ковток чаю, навряд чи розмірковуємо над фізикою цього процесу. Проте він, так само як і багато інших процесів, відбувається завдяки тиску повітря навколо нас — атмосферному тиску. Відкриємо для себе деякі важливі властивості цього тиску та навчимося його вимірювати.

2Доводимо існування атмосферного тиску

За підрахунками Паскаля, атмосфера Землі важить близько 5 1018 кг.

Під дією сили тяжіння верхні шари атмосфери тиснуть на її нижні шари, тому повітряний шар навколо поверхні Землі стиснутий найбільше і, відповідно до закону Паскаля, створює тиск на поверхню Землі й на всі тіла поблизу неї. Це і є атмосферний тиск (pатм ).

177

Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ

178

§ 28. Атмосферний тиск і його вимірювання. Барометри

Однорідна рідина в трубці та чашці не рухається, і це означає, що, згід-

но із законом Паскаля, тиск на поверхню ртуті з боку атмосфери і гідростатичний тиск стовпчика ртуті в трубці є однаковими. Тобто тиск стовпчика ртуті висотою 760 мм дорівнює атмосферному.

Тиск, який створюється стовпчиком ртуті висотою 760 мм, називають нормаль­ ним атмосферним тиском:

pатм н =760 мм.рт.ст.

У цьому випадку за одиницю атмосферного тиску прийнято один мілі-

метр ртутного стовпа (1 мм рт. ст.).

Подамо нормальний атмосферний тиск в одиницях СІ — паскалях. З попереднього параграфа ви вже знаєте, що гідростатичний тиск обчислюють за формулою:

p =ρgh.

Ураховуючи, що густина ртуті становить ρрт =13600 кг/м3, g =9,8 Н/кг, а висота стовпчика ртуті h =0,76 м, маємо:

pатм н =ρртgh =13600 кг 9,8 Н 0,76м =

м3 кг

=101325 Н =101325Па ≈100 кПа.

м2

У фізиці й техніці також використовують позасистемну одиницю ат-

мосферного тиску — фізичну атмосферу (1 атм).

Одна фізична атмосфера дорівнює нормальному атмосферному тиску на висоті рівня моря: 1атм ≈100 кПа.

4Вивчаємо конструкцію барометра-анероїда

Якщо вдосконалити трубку Торрічеллі, приєднавши до неї вертикаль-

ну шкалу (лінійку), то отримаємо найпростіший барометр.

Барометр — прилад для вимірювання атмосферного тиску.

Барометр Торрічеллі є доволі точним приладом, але великий розмір, отруйні пари ртуті та скляна трубка роблять його незручним для повсякденного використання. Тому сьогодні частіше застосовують так звані

барометри-анероїди — прилади для вимірювання атмосферного тиску, що діють без допомоги рідини (рис. 28.5).

Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ

Головна частина барометра-анероїда — легка й пружна порожня металева коробочка 1 з гофрованою (ребристою) поверхнею. Повітря в коробці практично немає. До стінки коробочки прикріплена стрілка 2, насаджена на вісь 3. Кінець стрілки пересувається по шкалі 4, розміченій у міліметрах ртутного стовпа або паскалях. Усі деталі барометра поміщені всередину корпуса, спереду закритого склом.

Зміна атмосферного тиску приводить до зміни сили, що стискає стінки коробочки. Отже, змінюватиметься й вигин стінок. Вигин стінок коробочки передається стрілці й спричиняє її рух.

Барометри-анероїди зручніші у використанні, ніж ртутні прилади: вони легкі, компактні та безпечні.

5Виявляємо залежність атмосферного тиску від погоди та висоти

Спостерігаючи за барометром, можна легко виявити, що його покази

змінюються в разі зміни погоди. Зазвичай атмосферний тиск перед негодою падає, а перед сонячною погодою зростає.

Підбиваємо підсумки

Повітря має масу. Через притягання Землі верхні шари повітряної оболонки Землі — атмосфери — тиснуть на нижні. Тиск повітря на поверх-

ню Землі і на всі тіла поблизу неї називають атмосферним тиском.

Точне вимірювання атмосферного тиску забезпечує ртутний барометр (барометр Торрічеллі).

Тиск стовпа ртуті висотою 760 мм (101325Па ≈100 кПа) — це нормальний атмосферний тиск.

На практиці користуються барометрами-анероїдами завдяки їхній зручності, невеликим розмірам і безпечності. За допомогою барометрів можна прогнозувати зміну погоди та визначати висоту: атмосферний тиск зменшується перед негодою, а також із висотою.

Контрольні запитання

1. Що таке атмосфера і чому вона існує? 2. Чому існує атмосферний тиск? 3. Які факти свідчать про існування атмосферного тиску? 4. Опишіть будову та принцип дії ртутного барометра. 5. У яких одиницях вимірюють атмосферний тиск? 6. Дайте визначення нормального атмосферного тиску. Подайте нормальний атмосферний тиск у паскалях. 7. Опишіть конструкцію та принцип дії барометра. 8. Які переваги барометрів-анероїдів зумовили їх широке використання? 9. Чому за допомогою барометрів можна передбачати погоду та вимірювати висоту?

180

§ 29. СПОЛУЧЕНІ ПОСУДИНИ. МАНОМЕТРИ

Щоранку, прокидаючись, ми поспішаємо вмитись. А чи знаєте ви, чому з крана біжить вода, коли ми його відкриваємо?А чому виливається вода з носика чайника, якщо його нахилити? А як «працює» артезіанський колодязь?

Напевне, дехто з вас уже знає, що всі ці пристрої є сполученими посудинами. Саме про сполучені посудини, їхні властивості та застосування йтиметься в цьому параграфі.

Сполучені посудини — це посудини, з’єднані між собою в нижній частині так, що між ними може перетікати рідина

Найпростіші сполучені посудини — це дві з’єднані між собою трубки. Якщо в одну з трубок наливати воду, то вода перетікатиме в другу трубку. Після того як рух води припиниться, вода в обох трубках (обох колінах сполучених посудин) установиться на одному рівні (рис. 29.1, а). Якщо нахиляти або піднімати одне з колін, то вода перетікатиме з коліна, розташованого вище, доти, доки рівні води в обох колінах знову не зрівняються

(рис. 29.1, б).

Уцьому досліді ми виявили основну властивість сполучених посудин:

Увідкритих сполучених посудинах вільні поверхні однорідної нерухомої рідини встановлюються на одному рівні

Зверніть увагу! Вільні поверхні рідини встановлюються на одному рівні не лише у двох, але у й будь-якій кількості сполучених посудин, незалежно від того, яку форму вони мають і як розташовані в просторі

(рис. 29.2).

А от якщо в праве і ліве коліна сполучених посудин налити рідини з різними густинами, наприклад гас і воду, результат буде інакшим (рис. 29.3). Дійсно, на рівні CD тиск стовпчиків рідин у посудинах однаковий:

pC = pD, або ρ1gh1 =ρ2gh2.

Гас Вода

h1

h2

182

§ 29. Сполучені посудини. Манометри

Розділ 3. Взаємодія тіл. Сила. Частина ІІ

Трубка заповнена підфарбованою рідиною так, що її рівень розташований на позначці 0 (рис. 29.6, а).

Під час вимірювань одне коліно трубки сполучається з атмосферою, а друге за допомогою шланга 3 — з посудиною, тиск газу в якій необхідно виміряти (рис. 29.6, б).

З різниці рівнів рідини можна дізнатися, на скільки тиск газу в посудині менший або більший за атмосферний. Наприклад, на рис. 29.6, б різниця

184

§ 29. Сполучені посудини. Манометри

ється вздовж шкали 4 приладу. Після зменшення тиску газу до атмосферного трубка повертається в початкове (недеформоване) положення, а стрілка зупиняється на позначці 0.

Шкала металевого манометра проградуйована в паскалях або атмосферах.

Зверніть увагу. Манометр завжди показує, на скільки вимірюваний тиск більший або менший за атмосферний.

Пошук математичної моделі, розв’язання.

Різниця висот стовпчиків гасу і води ∆h =hгасу −hводи. Отже, потрібно знайти висоту стовпчика води.

Знайдемо тиск у точках А і В:

Відповідь: різниця рівнів води і гасу в правому і лівому колінах трубки становить 2,5 см.

185

Підбиваємо підсумки

Сполученими посудинами називають посудини, з’єднані між собою так, що між ними може перетікати рідина.

У відкритих сполучених посудинах різних форм та розмірів однорідна нерухома рідина встановлюється на одному рівні; якщо густини рідин різні, то стовпчик рідини з меншою густиною є вищим, ніж стовпчик рідини з більшою густиною.

Манометри — це прилади для вимірювання тиску рідин та газів. У відкритому рідинному манометрі тиск газу pг у посудині визначається за різ-

ницею h рівнів рідини в колінах приладу: pг = pатм ±ρgh, де pатм — атмо­ сферний тиск.

На практиці широко застосовують металеві деформаційні манометри.

Контрольні запитання

1. Наведіть приклади сполучених посудин. 2. Сформулюйте основну властивість сполучених посудин. 3. Як поводяться рідини різної густини, налиті в сполучені посудини? 4. Що таке манометр? 5. Як працює відкритий рідинний манометр? 6. Опишіть будову та принцип дії металевого деформаційного манометра.

Вправа № 29

1.У рідинному манометрі міститься підфарбована вода (рис. 1). Ліве коліно манометра відкрите в атмосферу. На скільки відрізняється тиск у посудині від атмосферного?

2.У деяких храмах Стародавньої Греції була так звана «невичерпна чаша». Скориставшись рис. 2, поясніть, як працювало це «диво».

3.У рідинному манометрі міститься ртуть (рис. 3). Ліве коліно манометра відкрите в атмосферу. Який тиск у посудині, якщо тиск атмосферного повітря дорівнює 100 кПа?

4.Скориставшись рис. 4, поясніть, як працює напувалка для собак.

5.Складіть задачу, обернену до задачі, розглянутої в параграфі, та розв’яжіть її.

6.Яким є тиск газу в посудині В (рис. 5), якщо тиск газу в посудині А дорівнює 100 гПа?

186