- •Дорогі друзі!
- •Вступ
- •Розділ 1
- •Фізика як природнича наука. Методи наукового пізнання
- •§ 1. Фізика — наука про природу. Фізичні тіла та фізичні явища
- •§ 2. Початкові відомості про будову речовини. Молекули. Атоми
- •§ 3. Наукові методи вивчення природи
- •Лабораторна робота № 1
- •§ 5. Похибки й оцінювання точності вимірювань
- •Лабораторна робота № 2
- •§ 6. Творці фізичної науки. Внесок українських учених у розвиток фізики
- •Підбиваємо підсумки розділу 1 «Фізика як природнича наука. Методи наукового пізнання»
- •Завдання для самоперевірки до розділу 1 «Фізика як природнича наука. Методи наукового пізнання»
- •Чому в сучасному світі важко загубитись
- •Теми рефератів і повідомлень
- •Теми експериментальних досліджень
- •Розділ 2
- •Механічний рух
- •§ 8. Матеріальна точка. Траєкторія руху. Шлях. Переміщення
- •§ 9. Рівномірний рух. Швидкість руху
- •§ 10. Графіки рівномірного руху
- •§ 12. Нерівномірний рух. Середня швидкість нерівномірного руху
- •§ 13. Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Період обертання
- •§ 14. Швидкість рівномірного руху по колу
- •Лабораторна робота № 4
- •Лабораторна робота № 5
- •Завдання для самоперевірки до розділу 2 «Механічний рух»
- •Космодром в океані
- •Теми рефератів і повідомлень
- •Теми експериментальних досліджень
- •Розділ 3
- •Взаємодія тіл. Сила
- •ЧАСТИНА І. СИЛА. ВИДИ СИЛ
- •§ 16. Явище інерції
- •§ 17. Інертність тіла. Маса як міра інертності
- •Лабораторна робота № 6
- •§ 18. Густина. Одиниці густини
- •Лабораторна робота № 7
- •§ 19. Учимося розв’язувати задачі
- •§ 20. Сила — міра взаємодії. Графічне зображення сил. Додавання сил
- •§ 21. Деформація тіла. Види деформації
- •§ 22. Сила пружності. Закон гука
- •Лабораторна робота № 8
- •§ 23. Сила тяжіння. Вага тіла. Невагомість
- •§ 24. Тертя. Сили тертя
- •Лабораторна робота № 9
- •Завдання для самоперевірки до розділу 3. «Взаємодія тіл. Сила». Частина 1. Сила. Види сил
- •§ 25. Тиск твердих тіл на поверхню. Сила тиску
- •§ 26. Тиск газів і рідин. Закон паскаля
- •§ 27. Гідростатичний тиск
- •§ 28. Атмосферний тиск і його вимірювання. Барометри
- •§ 30. Гідравлічні машини. Насоси
- •§ 31. Виштовхувальна сила в рідинах і газах. Закон Архімеда
- •§ 32. Умови плавання тіл
- •Лабораторна робота № 10
- •§ 33. Судноплавство та повітроплавання
- •Завдання для самоперевірки до розділу 3 «Взаємодія тіл. Сила»
- •Підбиваємо підсумки розділу 3 «Взаємодія тіл. Сила»
- •Навіщо нирцю повітряна куля
- •Теми рефератів і повідомлень
- •Теми експериментальних досліджень
- •Розділ 4
- •Механічна робота та енергія
- •§ 34. Механічна робота. Одиниці роботи
- •§ 35. Потужність
- •§ 36. Енергія. Потенціальна енергія тіла
- •§ 37. Кінетична енергія тіла. Повна механічна енергія
- •§ 38. Закон збереження і перетворення механічної енергії
- •§ 39. Момент сили. Умови рівноваги важеля
- •Лабораторна робота № 11
- •§ 40. Рухомий і нерухомий блоки
- •§ 41. Прості механізми. «Золоте правило» механіки
- •§ 42. Коефіцієнт корисної дії механізмів
- •Лабораторна робота № 12
- •Завдання для самоперевірки до розділу 4 «Механічна робота та енергія»
- •Навіщо свідомо знищувати автомобілі
- •Відповіді до вправ та завдань для самоперевірки
- •Алфавітний покажчик
Розділ 4. МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ
§ 41. Прості механізми. «Золоте правило» механіки
Слід зазначити, що винаходи стародавніх механіків не відійшли в минуле, — і сьогодні вдосконалені «нащадки» винайдених ними простих механізмів зустрічаються на заводах і будівельних майданчиках, у транспортних засобах і побутових приладах. Ці пристрої дозволяють отримати виграш у силі. А чи дають вони виграш у роботі?
1 |
Відкриваємо «золоте правило» механіки |
|
Вивчаючи § 40, ви дізналися, що важелі з різними плечима і рухомі |
||
|
||
блоки дозволяють одержати виграш у силі. Але такий виграш дається не |
||
«задарма». Адже, отримавши перевагу в силі, ми програємо у відстані. |
||
|
Так, під час застосування важеля довший його кінець проходить біль- |
|
ший шлях (рис. 41.1): важке тіло підніметься на невелику висоту (h2 ), |
||
а кінець довгого плеча важеля, до якого прикладена мала сила, опуститься |
||
значно більше (на висоту (h1 ). Такий результат отримуємо й під час вико- |
||
ристання рухомого блока (див. рис. 40.5). |
||
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 41.1. У скільки разів плече l1 важеля довше за плече l2 , у стільки ж разів висота h1 більша за висоту h2
Класичні розрахунки дій важелів і блоків належать видатному античному механікові Архімеду.
Архімед вивів правило, яке можна застосувати не лише до важеля, але й до всіх простих механізмів. Це правило називають «золоте правило» механіки:
У скільки разів простий механізм дає виграш у силі, у стільки ж разів він дає програш у відстані:
F1 = h2 . F2 h1
Слід зазначити, що «золоте правило» виконується за ідеальних умов, коли рухомі частини простих механізмів не мають ваги, а між тілами, які ковзають або котяться одне по одному, немає тертя.
Із закону збереження енергії випливає, що прості механізми не дають виграшу в роботі. Те саме підтверджує і «золоте правило» механіки:
F1 |
= |
h2 |
, тобто |
F h = F h |
|
A = A . |
||||
|
|
|||||||||
F2 |
|
h1 |
|
1 |
1 |
2 |
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
248
§ 41. Прості механізми. «Золоте правило» механіки
2 |
Досліджуємо похилу площину |
|
Окрім важеля і блока людина з античних часів використовує ще один |
||
|
простий механізм — похилу площину (рис. 41.2). За допомогою похилої площини можна піднімати важкі предмети, прикладаючи до них відносно невелику силу.
«Тіло на похилій площині втримується силою, яка... за величиною у стільки разів менша від ваги цього тіла, у скільки разів довжина похилої площини більша за її висоту» — так сформулював умову рівноваги сил на похилій площині голландський учений Симон Стевін (1548–1620).
Доведемо це твердження. Нехай нам треба підняти тіло на висоту h похилою площиною завдовжки l. Щоб підняти тіло вертикально (без похилої площини), потрібно прикласти до нього силу, значення якої дорівнює значенню сили тяжіння Fтяж, а щоб втягнути його похилою площиною —
силу F (рис. 41.3). |
|
|||
|
|
|
|
|
У разі |
вертикального |
піднімання тіла |
||
на висоту h |
виконується |
робота A1 = Fтяжh. |
||
У разі втягування тіла похилою площиною на
відстань l виконується робота |
A2 = Fl. За від- |
||||
сутності тертя A1 = A2 , тобто |
Fтяжh = Fl |
||||
|
Fтяж |
= |
l |
. |
|
|
|
|
|
||
|
F |
h |
|
||
Зверніть увагу! Для похилої площини «золоте правило» механіки виконується за умови відсутності тертя між тілом, яке втягають похилою площиною, і поверхнею площини.
3 |
Знайомимося з різновидами похилої |
|
площини |
||
|
Рис. 41.2. Похила площина є незамінною, коли треба підняти
вантаж. Чим пологіший ухил площини, тим легше виконати цю роботу
Властивості похилої площини реалізуються у використанні, наприклад, ескалаторів, звичайних сходів і конвеєрів. Одним із різновидів похилої площини є клин.
Щоб полегшити рубання дров, у тріщину колоди вставляють клин і б’ють по ньому обухом сокири. Під час удару на клин діють три тіла: зверху обух сокири і з боків — дві частини колоди. Відповідно клин діє на обух сокири вгору, а на деревину колоди — в боки, тобто розсовує частини колоди. Таким чином, клин змінює напрямок сили сокири. Крім того, сила, з якою він розсовує частини колоди в різні боки, набагато більша за силу, з якою сокира вдаряє по клину (рис. 41.4).
Різновидом похилої площини також є гвинт. Візьмемо трикутник, вирізаний із кар-
F
h
l
тяж
Рис. 41.3. Для втягування тіла вгору похилою площиною потрібна значно менша сила, ніж для підняття цього самого тіла вертикально
249
Розділ 4. МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ
|
|
|
|
|
|
Рис. 41.4. Клин не тільки надає виграш у |
Рис. 41.5. Різновидом похилої площини |
||||
силі, але й змінює її напрямок |
є гвинт |
||||
тону, та розташуємо його поряд із циліндром. Похилою площиною слугуватиме ребро картону. Обгорнувши трикутник навколо циліндра, одержимо гвинтову похилу площину (рис. 41.5). Власне нарізка гвинта — це похила площина, яку багато разів обернуто навколо циліндра. Подібно до клина гвинт може змінювати напрямок і значення прикладеної сили.
Принцип дії гвинта використовують у багатьох механізмах і пристроях — механічних домкратах і підйомниках, м’ясорубці, лещатах, струбцинах, свердлах, шурупах, різьбових кріпленнях тощо.
4 |
Знаходимо прості механізми в сучасних машинах |
|
Прості механізми — це трудівники зі «стажем роботи» понад 30 сто- |
||
|
||
літь, проте вони анітрохи не «постаріли», адже в кожному сучасному тех- |
||
нічному пристрої ми обов’язково знайдемо простий механізм, і не один. |
||
|
Так, важіль і його різновиди можна знайти в конструкції велосипеда |
|
й автомобіля. Важелі та блоки — неодмінні складники конструкцій шляхо- |
||
і трубоукладальників, піднімальних кранів та інших машин. Транспортери, |
||
які використовують у шахтах і на фабриках, є прикладами похилої площини. |
||
Гвинт використовують у механічних домкратах. |
||
Підбиваємо підсумки
З давніх часів людина для полегшення своєї праці використовувала прості механізми. До простих механізмів належать важіль, блок, по-
хила площина, клин, гвинт.
Для всіх простих механізмів і для гідравлічного преса справджується «золоте правило» механіки: у скільки разів простий механізм дає виграш у силі, у стільки ж разів він дає програш у відстані. «Золоте правило» механіки виконується за ідеальних умов.
Простий механізм — неодмінний складник сучасних машин. У цих машинах може бути декілька простих механізмів.
Контрольні запитання
1. Для чого використовують прості механізми? 2. Сформулюйте «золоте правило» механіки для простого механізму. 3. Назвіть різновиди похилої площини. 4. Який виграш у силі дає похила площина? 5. Сформулюйте «золоте правило» механіки для гідравлічного преса. 6. Наведіть приклади використання простих механізмів у сучасних машинах.
250