- •Математическое моделирование Учебное пособие
- •Донецк 2006
- •Содержание
- •Введение
- •1. Построение экспериментальных законов распределения
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Статистические критерии согласия
- •Г) Критерий согласия Романовского
- •1.3. Построение закона Пуассона
- •1.4. Построение показательного закона
- •1.5. Построение нормального закона
- •2. Модели оптимизации
- •2.1. Принципы формирования моделей оптимизации
- •Задача производственного планирования
- •Задача оптимальной загрузки оборудования
- •Задача о смесях
- •Транспортная задача
- •2.2. Графический метод решения задачи линейного программирования
- •Алгоритм графического метода решения злп
- •2.3. Универсальный метод решения линейных задач оптимизации
- •Алгоритм симплекс-метода решения злп
- •Пример 2.3.1. Решить злп (2.2.1), (2.2.5) симплекс-методом.
- •Критерий оптимальности опорного плана
- •Переход к следующей симплекс-таблице осуществляют по правилам:
- •2.4. Двойственная задача линейного программирования
- •Свойства двойственных задач
- •2.5. Методы анализа конфликтных ситуаций с помощью матричных игр
- •Алгоритм принципа максимина (минимакса)
- •Решение. Этаматричная игра имеет размерность (3х4), т.Е. Игрок а имеет три стратегии, а игрок в – четыре. Запишем ее в нормальной форме.
- •Последовательность действий при решении игры
- •3. Регрессионный анализ
- •3.1. Однофакторные модели
- •3.1.1. Построение однофакторных моделей
- •3.1.2. Оценка качества моделей
- •Свойства коэффициента корреляции
- •Построение доверительного интервала для прогнозного значения
- •Пример 3.1.Исследовать зависимость объема прибыли от количества торговых точек. Сделать прогноз в предположении, что количество торговых точек будет увеличено до 25.
- •Вспомогательная расчетная таблица
- •Пример 3.2.Исследовать зависимость показателяуи факторахс помощью логарифмической, степенной и полиномиальной регрессий.
- •3.1.3. Модели рядов динамики
- •3.2. Автокорреляция данных и остатков
- •3.2.1. Автокорреляция данных
- •Пример 3.4. Исследовать на автокорреляцию динамический ряд:
- •Вспомогательная таблица для расчета коэффициента автокорреляции
- •3.2.2. Автокорреляция остатков
- •Причины возникновения автокорреляции
- •Вспомогательная таблица для расчета d-статистики
- •С помощью формулы (3.2.2) найдем d -статистику:
- •3.3. Мультиколлинеарность
- •Причины возникновения мультиколлинеарности:
- •Методы исследования мультиколлинеарности
- •Меры по устранению мультиколлинеарности:
- •3.4. Множественная линейная регрессия
- •3.4.1. Построение множественной линейной регрессии
- •Расчет элементов коэффициента
- •3.4.2. Матричный подход
- •Построение корреляционной матрицы
- •Построение модели множественной линейной регрессии и ее анализ
- •3.4.4. Нелинейные модели
- •3.4.5. Эластичность
- •4.Экспертные оценки и элементы теории графов
- •4.1. Ранговая корреляция
- •4.1.1. Экспертное оценивание
- •4.1.2. Этапы работ в системе экспертных оценок
- •4.1.3. Метод ранговой корреляции
- •Вспомогательные расчеты
- •Б) Случай многих экспертов
- •4.2. Элементы сетевого планирования
- •Основные элементы сетевого графика
- •Основные требования к сетевой модели
- •5. Индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов по курсу “математическое моделирование”
- •5.1. Задания к разделу “Построение законов распределения”
- •5.2. Задания к разделу “Математическое программирование”
- •5.3. Задания к разделу “Регрессионный анализ”
- •Задание 2.
- •Задание 3.
- •5.4. Задания к разделу “Экспертные оценки и элементы теории графов” Задание 1.
- •Значение критерия Пирсона
- •Критерий Колмогорова
- •Критерий Колмогорова
- •Квантили распределения Стьюдента
- •Коефициентов автокорреляции
- •Литература
- •Пеніна Галина Геннадіївна, канд. Екон. Наук, доцент
Критерий Колмогорова
Таблица значений функции
|
|
|
|
|
|
|
|
2,09 |
0,0003 |
2,23 |
0,0001 |
2,37 |
0,000027 |
2,55 |
0,0000044 |
2,10 |
0,0003 |
2,24 |
0,0001 |
2,38 |
0,000024 |
2,60 |
0,0000026 |
2,11 |
0,0003 |
2,25 |
0,0001 |
2,39 |
0,000022 |
2,65 |
0,0000016 |
2,12 |
0,0002 |
2,26 |
0,0001 |
2,40 |
0,000020 |
2,70 |
0,0000010 |
2,13 |
0,0002 |
2,27 |
0,0001 |
2,41 |
0,000018 |
2,75 |
0,0000006 |
2,14 |
0,0002 |
2,28 |
0,0001 |
2,42 |
0,000016 |
2,80 |
0,0000003 |
2,15 |
0,0002 |
2,29 |
0,0001 |
2,43 |
0,000014 |
2,85 |
0,00000018 |
2,16 |
0,0002 |
2,30 |
0,0001 |
2,44 |
0,000013 |
2,90 |
0,00000010 |
2,17 |
0,0002 |
2,31 |
0,000046 |
2,45 |
0,000012 |
2,95 |
0,00000006 |
2,18 |
0,0001 |
2,32 |
0,000042 |
2,46 |
0,000011 |
3,00 |
0,00000003 |
2,19 |
0,0001 |
2,33 |
0,000038 |
2,47 |
0,000010 |
|
|
2,20 |
0,0001 |
2,34 |
0,000035 |
2,48 |
0,000009 |
|
|
2,21 |
0,0001 |
2,35 |
0,000032 |
2,49 |
0,000008 |
|
|
2,22 |
0,0001 |
2,36 |
0,000030 |
2,50 |
0,0000075 |
|
|
Приложение В
Таблица значений функции
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
0,00 |
0,39894 |
0,40 |
0,36827 |
0,80 |
0,28969 |
1,20 |
0,19419 |
1,60 |
0,11092 |
2,00 |
0,05399 |
0,01 |
39892 |
41 |
36678 |
81 |
28737 |
21 |
19186 |
61 |
10915 |
01 |
05292 |
0,02 |
39886 |
42 |
36526 |
82 |
28504 |
22 |
18954 |
62 |
10741 |
02 |
05186 |
0,03 |
39876 |
43 |
36371 |
83 |
28269 |
23 |
18724 |
63 |
10567 |
03 |
05082 |
0,04 |
39862 |
44 |
36213 |
84 |
28034 |
24 |
18494 |
64 |
10396 |
04 |
04980 |
0,05 |
39844 |
45 |
36053 |
85 |
27798 |
25 |
18265 |
65 |
10226 |
05 |
04879 |
06 |
39822 |
46 |
35889 |
86 |
27562 |
26 |
18637 |
66 |
10059 |
06 |
04780 |
07 |
39797 |
47 |
35723 |
87 |
27324 |
27 |
17810 |
67 |
09893 |
07 |
04682 |
08 |
39767 |
48 |
35553 |
88 |
27086 |
28 |
17585 |
68 |
09728 |
08 |
04586 |
09 |
39733 |
49 |
35381 |
89 |
26848 |
29 |
17360 |
69 |
09566 |
09 |
04491 |
0,10 |
39695 |
0,50 |
35207 |
0,90 |
26609 |
1,30 |
17137 |
1,70 |
09405 |
2,10 |
04398 |
11 |
39654 |
51 |
35029 |
91 |
26369 |
31 |
16915 |
71 |
09246 |
11 |
04307 |
12 |
39608 |
52 |
34849 |
92 |
26129 |
32 |
16694 |
72 |
09089 |
12 |
04217 |
13 |
39559 |
53 |
34667 |
93 |
25888 |
33 |
16474 |
73 |
08933 |
13 |
04128 |
14 |
39505 |
54 |
34482 |
94 |
25647 |
34 |
16256 |
74 |
08780 |
14 |
04041 |
15 |
39448 |
55 |
34494 |
95 |
25647 |
35 |
16038 |
75 |
08628 |
2,15 |
03955 |
16 |
39387 |
56 |
34105 |
96 |
25164 |
36 |
15822 |
76 |
08478 |
16 |
03871 |
17 |
39322 |
57 |
33912 |
97 |
24923 |
37 |
15608 |
77 |
08329 |
17 |
03788 |
18 |
39253 |
58 |
33718 |
98 |
24681 |
38 |
15395 |
78 |
08183 |
18 |
03706 |
19 |
39181 |
59 |
33521 |
99 |
24439 |
39 |
15183 |
79 |
08038 |
19 |
03626 |
0,20 |
39104 |
0,60 |
33322 |
1,00 |
0,24197 |
1,40 |
14973 |
1,80 |
07895 |
2,20 |
03547 |
21 |
39024 |
61 |
33121 |
01 |
23955 |
41 |
14764 |
81 |
07754 |
21 |
03470 |
22 |
38940 |
62 |
32918 |
02 |
23713 |
42 |
14556 |
82 |
07614 |
22 |
03394 |
23 |
38853 |
63 |
32713 |
03 |
23471 |
43 |
14350 |
83 |
07477 |
23 |
03319 |
24 |
38762 |
64 |
32506 |
04 |
23230 |
44 |
14146 |
84 |
07341 |
24 |
03246 |
25 |
38667 |
65 |
32297 |
05 |
22988 |
45 |
13943 |
85 |
07206 |
25 |
03174 |
26 |
38568 |
66 |
32086 |
06 |
22747 |
46 |
13742 |
86 |
07074 |
26 |
03103 |
27 |
38466 |
67 |
31874 |
07 |
22506 |
47 |
13542 |
87 |
06943 |
27 |
03034 |
28 |
38361 |
68 |
31659 |
08 |
22265 |
48 |
13944 |
88 |
06814 |
28 |
02965 |
29 |
38251 |
69 |
31443 |
09 |
22025 |
49 |
13147 |
89 |
06687 |
29 |
02898 |
0,30 |
38139 |
0,70 |
31225 |
1,10 |
21785 |
1,50 |
0,12952 |
1,90 |
06562 |
2,30 |
02833 |
31 |
38023 |
71 |
31006 |
11 |
21546 |
51 |
12758 |
91 |
06438 |
31 |
02768 |
32 |
37903 |
72 |
30785 |
12 |
21307 |
52 |
12566 |
92 |
06316 |
32 |
02705 |
33 |
37780 |
73 |
30563 |
13 |
21069 |
53 |
12376 |
93 |
06195 |
33 |
02643 |
34 |
37654 |
74 |
30339 |
14 |
20831 |
54 |
12188 |
94 |
06077 |
34 |
02582 |
35 |
37524 |
75 |
30114 |
15 |
20594 |
55 |
12001 |
95 |
05959 |
35 |
02522 |
36 |
37391 |
76 |
29887 |
16 |
20357 |
56 |
11816 |
96 |
05844 |
36 |
02463 |
37 |
37255 |
77 |
29659 |
17 |
20121 |
57 |
11632 |
97 |
05730 |
37 |
02406 |
38 |
37115 |
78 |
29430 |
18 |
19886 |
58 |
11450 |
98 |
05618 |
38 |
02349 |
39 |
36973 |
79 |
29200 |
19 |
19652 |
59 |
11270 |
99 |
05508 |
39 |
02294 |
Продолжение таблицы значений функции
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
2,40 |
0,02239 |
2,70 |
0,01042 |
3,00 |
0,00443 |
3,30 |
0,00172 |
3,60 |
0,00061 |
3,90 |
0,00020 |
41 |
02186 |
71 |
01014 |
01 |
00430 |
31 |
00167 |
61 |
00059 |
91 |
00019 |
42 |
02134 |
72 |
00987 |
02 |
00417 |
32 |
00161 |
62 |
00057 |
92 |
00018 |
43 |
02083 |
73 |
00961 |
03 |
00405 |
33 |
00156 |
63 |
00055 |
93 |
00018 |
44 |
02033 |
74 |
00935 |
04 |
00393 |
34 |
00151 |
64 |
00053 |
94 |
00017 |
45 |
01984 |
75 |
00909 |
05 |
00381 |
35 |
00146 |
65 |
00051 |
95 |
00016 |
46 |
01936 |
76 |
00885 |
06 |
00370 |
36 |
00141 |
66 |
00049 |
96 |
00016 |
47 |
01888 |
77 |
00861 |
07 |
00358 |
37 |
00136 |
67 |
00047 |
97 |
00015 |
48 |
01842 |
78 |
00837 |
08 |
00348 |
38 |
00132 |
68 |
00046 |
98 |
00014 |
49 |
01797 |
79 |
00814 |
09 |
00337 |
39 |
00127 |
69 |
00044 |
99 |
00014 |
2,50 |
01750 |
2,80 |
00792 |
3,10 |
00327 |
3,40 |
00123 |
8,70 |
00042 |
|
|
51 |
01709 |
81 |
00770 |
11 |
00317 |
41 |
00119 |
71 |
00041 |
|
|
52 |
01667 |
82 |
00748 |
12 |
00307 |
42 |
00115 |
72 |
00039 |
|
|
53 |
01625 |
83 |
00727 |
13 |
00298 |
43 |
00111 |
73 |
00038 |
|
|
54 |
01585 |
84 |
00707 |
14 |
00288 |
44 |
00107 |
74 |
00037 |
|
|
55 |
01545 |
85 |
00687 |
15 |
00279 |
45 |
00104 |
75 |
00035 |
|
|
56 |
01506 |
86 |
00668 |
16 |
00271 |
46 |
00100 |
76 |
00034 |
|
|
57 |
01468 |
87 |
00649 |
17 |
00262 |
47 |
06097 |
77 |
00033 |
|
|
58 |
01431 |
88 |
00631 |
18 |
00254 |
48 |
00094 |
78 |
00031 |
|
|
59 |
01394 |
89 |
00613 |
19 |
00246 |
49 |
00090 |
79 |
00030 |
|
|
2,60 |
01358 |
2,90 |
00595 |
3,20 |
00238 |
3,50 |
00087 |
3,80 |
00029 |
|
|
61 |
01323 |
91 |
00578 |
21 |
00231 |
51 |
00084 |
81 |
00028 |
|
|
62 |
01289 |
92 |
00562 |
22 |
00224 |
52 |
00081 |
82 |
00027 |
|
|
63 |
01256 |
93 |
00545 |
23 |
00216 |
53 |
00079 |
83 |
00026 |
|
|
64 |
01223 |
94 |
00530 |
24 |
00210 |
54 |
00076 |
84 |
00025 |
|
|
65 |
01191 |
95 |
00514 |
25 |
00203 |
55 |
00073 |
85 |
00024 |
|
|
66 |
01160 |
96 |
00499 |
26 |
00196 |
56 |
00071 |
86 |
00023 |
|
|
67 |
01130 |
97 |
00485 |
27 |
00190 |
57 |
00068 |
87 |
00022 |
|
|
68 |
01100 |
98 |
00470 |
28 |
00184 |
58 |
00066 |
88 |
00021 |
|
|
69 |
01071 |
99 |
00457 |
29 |
00178 |
59 |
00063 |
89 |
00021 |
|
|
Приложение Г
Таблица значений функции
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
х |
(х) |
0,00 |
0,00000 |
0,40 |
0,15542 |
0,80 |
0,28814 |
1,20 |
0,38493 |
1,60 |
0,44520 |
2,00 |
47725 |
01 |
00399 |
41 |
15910 |
81 |
29103 |
21 |
38686 |
61 |
44630 |
01 |
47778 |
02 |
00798 |
42 |
16276 |
82 |
29389 |
22 |
38877 |
62 |
44738 |
02 |
47831 |
03 |
01197 |
43 |
16640 |
83 |
29673 |
23 |
39065 |
63 |
44845 |
03 |
47882 |
04 |
01595 |
44 |
17003 |
84 |
29955 |
24 |
39251 |
64 |
44950 |
04 |
47932 |
05 |
01994 |
45 |
17364 |
85 |
30234 |
25 |
39435 |
65 |
45053 |
05 |
47932 |
06 |
02392 |
46 |
17724 |
86 |
30511 |
26 |
39617 |
66 |
45154 |
06 |
48030 |
07 |
02790 |
47 |
18082 |
87 |
30785 |
27 |
39796 |
67 |
45254 |
07 |
48077 |
08 |
03188 |
48 |
18439 |
88 |
31057 |
28 |
39973 |
68 |
45352 |
08 |
48124 |
09 |
03586 |
49 |
18793 |
89 |
31327 |
29 |
40147 |
69 |
45449 |
09 |
48169 |
0,10 |
03983 |
0,50 |
19146 |
0,90 |
31594 |
1,30 |
40320 |
1,70 |
45543 |
2,10 |
48214 |
11 |
04380 |
51 |
19497 |
91 |
31859 |
31 |
40490 |
71 |
45637 |
11 |
48257 |
12 |
04776 |
52 |
19847 |
92 |
32121 |
32 |
40658 |
72 |
45728 |
12 |
48300 |
13 |
05172 |
53 |
20194 |
93 |
32381 |
33 |
40824 |
73 |
45818 |
13 |
48311 |
14 |
05567 |
54 |
20540 |
94 |
32639 |
34 |
40988 |
74 |
45907 |
14 |
48382 |
15 |
05962 |
55 |
20884 |
95 |
32894 |
35 |
41149 |
75 |
45994 |
15 |
48422 |
16 |
06356 |
56 |
21226 |
96 |
33147 |
36 |
41309 |
76 |
46080 |
16 |
48461 |
17 |
06749 |
57 |
21566 |
97 |
33398 |
37 |
41466 |
77 |
46164 |
17 |
48500 |
18 |
07142 |
58 |
21904 |
98 |
33646 |
38 |
41621 |
78 |
46246 |
18 |
48537 |
19 |
07535 |
59 |
22240 |
99 |
33891 |
39 |
41774 |
79 |
46327 |
19 |
48574 |
0,20 |
07926 |
0,60 |
22575 |
1,00 |
34134 |
1,40 |
41924 |
1,80 |
46407 |
2,20 |
48610 |
21 |
08317 |
61 |
22907 |
01 |
34375 |
41 |
42073 |
81 |
46485 |
21 |
48645 |
22 |
08706 |
62 |
23237 |
02 |
34614 |
42 |
42220 |
82 |
46562 |
22 |
48679 |
23 |
09095 |
63 |
23565 |
03 |
34850 |
43 |
42364 |
83 |
46638 |
23 |
48713 |
24 |
09483 |
64 |
23891 |
04 |
35083 |
44 |
42507 |
84 |
46712 |
24 |
48745 |
25 |
09871 |
65 |
24215 |
05 |
35314 |
45 |
42647 |
85 |
46784 |
25 |
48778 |
26 |
10257 |
66 |
24537 |
06 |
35543 |
46 |
42786 |
86 |
46856 |
26 |
48809 |
27 |
10642 |
67 |
24857 |
07 |
35769 |
47 |
42922 |
87 |
46926 |
27 |
48840 |
28 |
11026 |
68 |
25175 |
08 |
35993 |
48 |
43056 |
88 |
46995 |
28 |
48870 |
29 |
11409 |
69 |
25490 |
09 |
36214 |
49 |
43189 |
89 |
47062 |
29 |
48899 |
0,30 |
11791 |
0,70 |
25804 |
1,10 |
36433 |
1,50 |
43319 |
1,90 |
47128 |
2,30 |
48928 |
31 |
12172 |
71 |
26115 |
11 |
36650 |
51 |
43448 |
91 |
47193 |
31 |
48956 |
32 |
12552 |
72 |
26424 |
12 |
36864 |
52 |
43574 |
92 |
47257 |
32 |
48983 |
33 |
12930 |
73 |
26730 |
13 |
37076 |
53 |
43699 |
93 |
47320 |
33 |
49010 |
34 |
13307 |
74 |
27035 |
14 |
37286 |
54 |
43822 |
94 |
47381 |
34 |
49036 |
35 |
13683 |
75 |
27337 |
15 |
37493 |
55 |
43943 |
95 |
47441 |
35 |
49061 |
36 |
14058 |
76 |
27637 |
16 |
37698 |
56 |
44062 |
96 |
47500 |
36 |
49086 |
37 |
14431 |
77 |
27935 |
17 |
37900 |
57 |
44179 |
97 |
47558 |
37 |
49111 |
38 |
14803 |
78 |
28230 |
18 |
38100 |
58 |
44295 |
98 |
47615 |
38 |
49134 |
39 |
15173 |
79 |
28524 |
19 |
38298 |
59 |
44408 |
99 |
47670 |
39 |
49158 |
Продолжение таблицы значений функции
-
х
(х)
х
(х)
х
(х)
х
(х)
2,40
0,49180
2,60
0,49534
2,80
0,49744
3,0
0,40865
41
49202
61
49547
81
49752
1
49903
42
49224
62
49560
82
49760
2
49931
43
49245
63
49573
83
49767
3
49952
44
49266
64
49585
84
49774
4
49966
45
49286
65
49598
85
49781
5
49977
46
49305
66
49609
86
49788
6
49984
47
49124
67
49621
87
49795
7
49989
48
49343
68
49632
88
49801
8
49993
49
49361
69
49643
89
49807
9
49995
2,50
0,49379
2,70
0,49653
2,90
0,49813
4,0
499968
51
49396
71
49664
91
49819
4,5
499997
52
49413
72
49674
92
49825
5,0
499999
53
49430
73
49683
93
49831
54
49446
74
49693
94
49836
55
49461
75
49702
95
49841
56
49477
76
49711
96
49846
57
49492
77
49720
97
49851
58
49506
78
49728
98
49856
59
49520
79
49736
99
49861
Приложение Д