3.2. Автокорреляция данных и остатков

В процессе исследования экономических явлений в качестве исходных статистических значений используют экономические величины, характеризующие размер исследуемых показателей и требующие эконометрического анализа и оценки. При этом следует иметь в виду, что показатели временных рядов часто имеют своеобразную особенность: следующее значение в определенной мере зависит от предшествующих значений. Такое явление получило название автокорреляции.

3.2.1. Автокорреляция данных

Автокорреляцией данных называется явление взаимосвязи последующих значений показателя от его предшествующих значений.

Наличие автокорреляции данных ведет к ухудшению уравнения регрессии, увеличению величины ошибок оценок параметров, расширению доверительных интервалов, снижению показателей значимости.

Выявление автокорреляции, возможное ее исключение (или уменьшение до допустимого уровня), делает дальнейшее моделирование зависимости признаков и прогнозирование более надежным и достоверным.

Для уменьшения автокорреляции абсолютных значений показателей существуют различные способы. Почти все они основаны на исключении главной

временной тенденции (тренда) из начальных данных.

Уровень автокорреляции измеряют с помощью нециклического коэффициента автокорреляции первого порядка, который равняется парному коэффициенту корреляции между исходным временным рядом и рядом, смещенным на один период:

. (3.2.1)

Для того, чтобы сделать вывод о наличии автокорреляции в исследуемом динамическом ряду фактическое значение коэффициента сравнивают с критическим (приложение Ж). Если, то можно утверждать, что автокорреляция данных присутствует. В противоположном случае, то есть если, можно говорить об ее отсутствии.

Пример 3.4. Исследовать на автокорреляцию динамический ряд:

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	19,1	22,9	23,7	23,9	24,5	26,6	25,7	26,1	26,2	27,6

Решение. Для расчета нециклического коэффициента автокорреляции первого порядка построим вспомогательную таблицу.

Таблица 3.9

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента автокорреляции

19,1	22,9	364,81	524,41	437,39
22,9	23,7	524,41	561,69	542,73
23,7	23,9	561,69	571,21	566,43
23,9	24,5	571,21	600,25	585,55
24,5	26,6	600,25	707,56	651,7
26,6	25,7	707,56	660,49	683,62
25,7	26,1	660,49	681,21	670,77
26,1	26,2	681,21	686,44	683,82
26,2	27,1	686,44	734,41	710,02
218,7	226,7	5358,07	5727,67	5532,03

По формуле (3.2.1) имеем:

.

Критическое значение коэффициента автокорреляции, найденное по таблице (приложение Д) таково . Поскольку, то можно сделать вывод, что между уровнями показателяавтокорреляция присутствует.