- •Ю.В.Філатов, ю.Ф.Ткаченко
- •1 Пружні деформації
- •1.1 Мала деформація та її компоненти
- •1.2 Головні вісі деформації
- •1.3 Зв’язок між компонентами малої деформації та її
- •1.4 Фізичний зміст компонент малої деформації
- •2 Пружні напруження
- •2.1 Зовнішні сили
- •2.2 Внутрішні напруження
- •2.3 Рівняння руху Коші
- •3 Зв’язок між напруженнями і
- •3.1 Експериментальний закон Гука
- •3.2 Узагальнений закон Гука
- •4 Хвильові рівняння та пружні хвилі
- •4.1 Рівняння Ламе
- •4.2 Хвильові рівняння
- •4.3 Пружні потенціали
- •4.4 Cферичнi хвилі
- •4.5 Плоска хвиля
- •4.6 Сферична хвиля
- •Підставляючи в хвильове рівняння,
- •5 Хвилі на границях півпросторів
- •5.1 Відбиття та заломлення плоских хвиль на
- •5.2. Практичні задачі на відбиття – заломлення
- •6 Хвилі в реальних середовищах
- •6.1 Хвильові рівняння з дисипативним членом
- •Його дисперсійне співвідношення
- •Перевіримо виконання умови 3. З (6.10) випливає, що
- •6.2 Хвильові рівняння в перших похідних
- •Проаналізуємо четверту модель. Її хвильовому рівнянню
- •7 Комплексні хвильові рівняння
- •8 Динаміка пружних хвиль в
- •Та диспергуючих середовищах
- •8.1 Миттєві параметри хвильового поля
- •8.2 Дисперсія швидкості пружних хвиль в
- •8.3 Миттєве поглинання пружної енергії
- •9 Міграція хвильових полів
- •9.1 Міграція хвильового поля на основі рівняння в
- •Введемо позначки
- •10 Практичні роботи з теорії пружних
- •10.1 Дослідження напруженого стану та деформацій
- •Література
- •10.2 Аналіз рішення хвильового рівняння для
- •Література
- •10.3 Розрахунок швидкості хвилі Релея при
- •Література
- •10.4 Розрахунок траєкторій руху частинок у хвилі
- •Література
- •10.5 Розрахунок дисперсійної кривої для
- •Література
- •10.6 Обчислення та побудова частотної
- •Мета та завдання роботи
- •Основні теоретичні положення
- •Порядок проведення роботи
- •Коефiцiєнт вiдбиття має максимум, амплiтуда якого
- •Мінімальне значення коефіцієнта вiдбиття вiд тонкого шару
- •Порядок проведення роботи
- •Лiтература
- •10.8 Визначення коефіцієнтів поглинання пружних хвиль
- •Література
- •10.9 Визначення дійсних швидкостей
- •Література
- •Контрольні завдання
- •12 Методичні поради до самостійної роботи
- •Програмні запитання
- •12.1 Пружні деформації
- •Питання для самоперевiрки
- •12.2. Пружні напруження
- •Лiтература
- •Методичні вказівки
- •Питання для самоперевірки
- •12.3 Зв`язок між напруженнями I деформаціями
- •12.4. Хвильові рівняння та пружні хвилі
- •Питання для самоперевірки
- •12.5 Хвилі на границі півпросторів
- •12.6 Хвилі у вільному і обмеженому шаром
- •12.7 Хвилі від джерел різного типу
- •Список рекомендованої та використаної літератури
12.6 Хвилі у вільному і обмеженому шаром
півпросторі
Програмні запитання
Умови на вільній границі. Поверхнева хвиля Релея. Рух хвиль вздовж пласта. Хвилі Лява. Дисперсія швидкості. Групова і фазова швидкості.
Література
1. Гурвич И.И Сейсмическая разведка. - М.: Недра, 1969. с.57-74.
2. Саваренский Е.Ф. Сейсмические волны. - М.: Недра, 1972. 291 с.
Методичні вказівки
При вивченні даного розділу необхідно звернути увагу на поляризацію хвиль Релея і Лява, залежність напрямку і амплітуди зміщень частинок середовища від глибини проникнення хвилі.
На прикладі поверхневих хвиль найбільш наглядно проявляється ефект дисперсії хвиль - залежності швидкості поширення хвилі від довжини її хвилі. Це явище все більше цікавить сейсморозвідувальників, тому слід особливу увагу приділити фазовим і груповим швидкостям, їх залежності від густини. Потрібно вияснити, що огинаюча хвильового пакету (енергія хвилі) поширюється з груповою швидкістю, а його високочастотне заповнення – з фазовою швидкістю хвиль.
Питання для самоперевірки
1. Які умови повинні виконуватися на межі півпростору?
2. Яка поляризація хвилі Релея?
3. Як змінюється з глибиною амплітуда зміщення частинок середовища при поширенні поверхневих хвиль?
4. Що називається дисперсією швидкості?
5. В чому різниця групової і фазової швидкості?
6. Як змінюється фазова швидкість з збільшенням довжини хвилі при нормальній дисперсії?
12.7 Хвилі від джерел різного типу
Програмні запитання
Хвильове рівняння при наявності джерел і його рішення. Сферичний випромінювач і його частотна характеристика.
Література
1. Гурвич И.И Сейсмическая разведка. - М.: Недра, 1969. с.19-45, 106-110.
2. Саваренский Е.Ф. Сейсмические волны. - М.: Недра, 1972.
Методичні вказівки
Сферичні випромінювачі пружних хвиль найбільш часто використовуються в сучасній сейсморозвідці, таким чином, глибоке вивчення основних характеристик сферичного випромінювача має важливе прикладне значення.
Необхідно вияснити процес переходу ударної хвилі в пружну при виконанні збудження вибуховими і невибуховими джерелами сейсмічних хвиль, процес утворення хвиль-супутників і їх вплив на характеристику направленості джерела.
Питання для самоперевірки
1. В якому середовищі частотна характеристика сферичного випромінювача найбільш диференційована?
2. Як виглядає характеристика направленості сферичного випромінювача при наявності хвилі-супутника?
3. За рахунок чого ударна хвиля переходить в пружну сейсмічну хвилю?
4. Які джерела пружних хвиль, окрім сферичних випромінювачів, Ви знаєте?
Вивчення курсу рекомендується почати з ознайомлення з програмою, переглянути літературу, систематизувати її у відповідності з даними методичними вказівками.
Для глибокого освоєння курсу рекомендується при вивченні літератури робити виписки основних теоретичних положень, формул, зарисовки. Конспект представляється викладачу для перегляду в період екзаменаційної сесії. Для самоперевірки знань рекомендується відповісти на запитання, приведені в кінці кожного розділу. Після освоєння курсу виконується контрольна робота в термін, вказаний в навчальному графіку.