- •Ю.В.Філатов, ю.Ф.Ткаченко
- •1 Пружні деформації
- •1.1 Мала деформація та її компоненти
- •1.2 Головні вісі деформації
- •1.3 Зв’язок між компонентами малої деформації та її
- •1.4 Фізичний зміст компонент малої деформації
- •2 Пружні напруження
- •2.1 Зовнішні сили
- •2.2 Внутрішні напруження
- •2.3 Рівняння руху Коші
- •3 Зв’язок між напруженнями і
- •3.1 Експериментальний закон Гука
- •3.2 Узагальнений закон Гука
- •4 Хвильові рівняння та пружні хвилі
- •4.1 Рівняння Ламе
- •4.2 Хвильові рівняння
- •4.3 Пружні потенціали
- •4.4 Cферичнi хвилі
- •4.5 Плоска хвиля
- •4.6 Сферична хвиля
- •Підставляючи в хвильове рівняння,
- •5 Хвилі на границях півпросторів
- •5.1 Відбиття та заломлення плоских хвиль на
- •5.2. Практичні задачі на відбиття – заломлення
- •6 Хвилі в реальних середовищах
- •6.1 Хвильові рівняння з дисипативним членом
- •Його дисперсійне співвідношення
- •Перевіримо виконання умови 3. З (6.10) випливає, що
- •6.2 Хвильові рівняння в перших похідних
- •Проаналізуємо четверту модель. Її хвильовому рівнянню
- •7 Комплексні хвильові рівняння
- •8 Динаміка пружних хвиль в
- •Та диспергуючих середовищах
- •8.1 Миттєві параметри хвильового поля
- •8.2 Дисперсія швидкості пружних хвиль в
- •8.3 Миттєве поглинання пружної енергії
- •9 Міграція хвильових полів
- •9.1 Міграція хвильового поля на основі рівняння в
- •Введемо позначки
- •10 Практичні роботи з теорії пружних
- •10.1 Дослідження напруженого стану та деформацій
- •Література
- •10.2 Аналіз рішення хвильового рівняння для
- •Література
- •10.3 Розрахунок швидкості хвилі Релея при
- •Література
- •10.4 Розрахунок траєкторій руху частинок у хвилі
- •Література
- •10.5 Розрахунок дисперсійної кривої для
- •Література
- •10.6 Обчислення та побудова частотної
- •Мета та завдання роботи
- •Основні теоретичні положення
- •Порядок проведення роботи
- •Коефiцiєнт вiдбиття має максимум, амплiтуда якого
- •Мінімальне значення коефіцієнта вiдбиття вiд тонкого шару
- •Порядок проведення роботи
- •Лiтература
- •10.8 Визначення коефіцієнтів поглинання пружних хвиль
- •Література
- •10.9 Визначення дійсних швидкостей
- •Література
- •Контрольні завдання
- •12 Методичні поради до самостійної роботи
- •Програмні запитання
- •12.1 Пружні деформації
- •Питання для самоперевiрки
- •12.2. Пружні напруження
- •Лiтература
- •Методичні вказівки
- •Питання для самоперевірки
- •12.3 Зв`язок між напруженнями I деформаціями
- •12.4. Хвильові рівняння та пружні хвилі
- •Питання для самоперевірки
- •12.5 Хвилі на границі півпросторів
- •12.6 Хвилі у вільному і обмеженому шаром
- •12.7 Хвилі від джерел різного типу
- •Список рекомендованої та використаної літератури
Контрольні завдання
Варіант 1
1. Основні положення теорії напружень.
2. Хвильові рівняння. Пояснення його рішення для плоскої хвилі, яка поширюється вздовж осі Х.
3. Відбиття пружних хвиль від тонкого пласта.
Варіант 2
1. Основні положення теорії деформації.
2. Хвильове рівняння. Пояснення його рішення для точкового джерела.
3. Суть міграції хвильових полів. Сфера використання i вирішувані розвідувальні задачі.
Варіант 3
1. Зв`язок між напруженнями i деформаціями для однорідного ізотропного тіла.
2. Рішення хвильового рівняння для поздовжньої i поперечної плоскої хвилі.
3. Поглинання i розсіювання сейсмічних хвиль в реальних середовищах.
Варіант 4
1. Рівняння рівноваги і руху тіла, що деформується.
2. Коефіцієнти відбиття і проходження, їх значення при нормальному падінні.
3. Суть дисперсії хвиль. Роль вузькосмугової фільтрації для її виявлення.
Варіант 5
1. Вивід хвильового рівняння в переміщеннях.
2. Комплексна частотна характеристика тонкого пласта.
3. Джерела поздовжніх і поперечних хвиль в сейсморозвідці.
Варіант 6
1. Повна система рівнянь для пружного тіла.
2. Миттєві параметри хвильового процесу.
3. Дисперсія швидкості пружних хвиль.
Варіант 7
1. Поверхневі хвилі. Умови утворення і їх властивості.
2. Сферична поздовжня хвиля близько і далеко від джерела.
3. Співвідношення швидкостей поздовжніх, поперечних і поверхневих хвиль.
Варіант 8
1. Принцип Гюйгенса-Френеля.
2. Хвиля від джерела у вигляді зосередженої сили.
3. Умова і механізм утворення конічних хвиль.
Варіант 9
1. Принцип Ферма.
2. Частотна характеристика сферичного випромінювача.
3. Закон Снелліуса.
Варіант 10
1. Поняття про дисперсію швидкостей. Фазова і групова швидкість.
2. Поширення хвилі в двох вимірах (плоска задача теорії пружності).
3. Частотна характеристика сферичного випромінювача.
Методичні вказівки до контрольної роботи
Виконання контрольної роботи рекомендується починати тільки після освоєння теоретичного розділу курсу. Питання контрольної роботи складені з таким розрахунком, щоб охопити основні частини повного курсу "Прикладна теорія пружних хвиль".
Перше питання контрольної роботи в основному стосується основних положень теорії пружності. При відповіді на це питання необхідно приводити відповідні математичні викладки з графічними ілюстраціями. При формулюванні відповіді необхідно користуватись рекомендованою літературою.
Друге питання є основним. Тут охоплюються основні положення фізики пружних хвиль і питання динамічної теорії поширення сейсмічних хвиль в реальних середовищах. Рішення питання потребує повного математичного опису поставленої задачі, відомості, які є у відповідній спеціальній літературі з рекомендованого списку.
Третє питання має більш прикладний характер. Для його виконання необхідне чітке уявлення про фізичні і геологічні основи сейсморозвідки. Відповідь на питання повинна вміщувати в основному фізичний опис явищ, що розглядаються, з необхідною графічною ілюстрацією.
Вибір варіанту контрольної роботи проводиться згідно правила, що останнє число шифру залікової книжки студента відповідає номеру варіанту роботи (у випадку, коли останнє число "нуль", вибирається варіант 10).
Виконати контрольну роботу необхідно в термін, вказаний в навчальному графіку студента.