Література

1. Строение Земли по поверхностным сейсмическим волнам /Под ред. Е .Ф. Саваренского. - М.: Мир, 1965. - 302 с.

2. Гурвич И.И. Сейсмическая разведка. - М.: Недра, 1970. - 559 с.

10.6 Обчислення та побудова частотної

характеристики сферичного випромінювача

Мета та завдання роботи

Метою даної роботи є дослідження основних властивостей сферичного випромінювача пружних хвиль, їх зв'язок з фізичними параметрами середовища та геометричними параметрами випромінювача.

Завдання лабораторної роботи - навчити студента свідомо обирати параметри випромінювача для одержання хвиль заданого спектрального складу.

Внаслідок виконання роботи студент повинен:

- одержати знання про вплив параметрів пружного середовища та сферичного випромінювача на його частотну характеристику;

- вміти обчислити модуль частотної характеристики сферичного випромінювача по заданим параметрам;

- отримати навички роботи з обчислювальною технікою.

Основні теоретичні положення

Одним з основних джерел пружних хвиль у сейсморозвідці залишається вибух у спеціальних свердловинах. При вибуху утворюється порожнина (камуфлет), а в значній області оточуючого середовища розвиваються розривні та остаточні деформації. Лише починаючи з деякої, приблизно сферичної, поверхні радіуса r деформації стають чисто пружними і поширюються далі у вигляді пружної хвилі.

Комплексна частотна характеристика сферичного джерела поздовжніх хвиль виражається формулою

, (10.19)

де V_p – швидкість поздовжніх хвиль;

 - його щільність

₀ – власна частота випромінювання;

V_S – швидкість поперечних хвиль.

Цікаво відмітити, що тобто, переважаюча частота збуджуваних поздовжніх хвиль залежить не від їхньої швидкості, а швидкості поширення поперечних хвиль, до того ж і коефіцієнт затухання джерелаh сильніше залежить від швидкості поперечних хвиль, ніж від V_p..

На великій віддалі r від джерела, коли , характеристика випромінювача приймає вигляд

, (10.20)

тобто вона залежить тільки від параметрів ₀та h сферичного джерела. Таким чином, параметри середовища в сфері r₀визначають форму коливального процесу, що виникає при вибуху.

Для практичних цілей розраховують амплітудно-частотну характеристику (АЧХ) випромінювача за формулою

(10.21)

Щоб ясніше побачити залежність АЧХ від параметрів середовища, зручно використати формулу для відносних частот /₀

. (10.22)

Порядок проведення роботи

1. Розрахувати частотну характеристику (10.22) сферичного випромінювача по наступних параметрах середовища:

V_p = 600 + 10n [м/с]

V_s = 400 + 7n [м/с]

r₀ = 5 + 0,1n [м]

 = 2200 + 10n [кг/м³]

для сітки відносних частот 0,07; 0,1; 0,15; 0,2; 0,4; 0,7; 1,0; 1,5; 2,0; 4,0; 7,0; 10,0; 15,0.

2. Побудувати АЧХ сферичного випромінювача в логарифмічному (не плутати з білогарифмічним!) масштабі.

Оформлення роботи

1. Навести програму для мікрокалькулятора або роздруківку програми для ПЕОМ, або ЕОМ.

2. Побудувати графік АЧХ на міліметровому папері.

3. Зробити письмовий висновок про форму АЧХ сферичного випромінювача.

Питання для самоперевірки

- Як підвищити частоту збуджуваних пружних хвиль?

- Який повинен бути коефіцієнт затухання випромінювача, щоб збуджуваний імпульс був коротким?

- Породи з яким співвідношенням V_s/V_p слід вибирати для здійснення вибухів в сейсморозвідці?

- Чи можна судити про АЧХ сферичного випромінювача за профілем збудженої ним хвилі?

- Чому дорівнює переважаючий період хвилі, яка збуджена сферичним випромінювачем?

Література

1. Саваренский Е .Ф. Сейсмические волны. -М.: Недра,1972.- 291 с.

2. Рябинкин Л.А. Теория упругих волн. -М.: Недра, 1987.-182 с.

3. Гурвич И.И. Сейсмическая разведка. -М.: Недра, 1970.-552 с.

10.7 Обчислення та побудова частотної

характеристики тонкого шару

Мета та завдання роботи

Метою лабораторної роботи є дослідження коефіцієнта відбиття сейсмічних хвиль від тонких прошарків в геологічному середовищі та його впливу на хвильову картину.

Завдання роботи - розрахунок амплітудно-частотної характеристики відбиття від тонкого шару та визначення її особливостей.

Внаслідок виконання роботи студент повинен:

- отримати уявлення про характер відбиття пружних хвиль в тонкошаруватому геологічному середовищі;

- вміти визначити резонансні частоти тонкого шару;

- отримати навички роботи з обчислювальною технікою.

Основні теоретичні положення

Однорідні тонкі шари в залежності від співвідношення акустичних жорсткостей в пласті та вміщуючих середовищах можна розділити на три типи:

1) шари з підвищеними акустичними імпедансами;

2) шари з пониженими акустичними опорами;

3) шари з промiжними акустичними жорсткостями;

Хвилi, якi відбилися вiд тонких шарiв, представляють собою інтерференційні хвилі, що утворилися в результатi накладання однократно вiдбитих хвиль вiд покрiвлi та пiдошви шару та багатократних хвиль. Коефіцієнти відбиття k хвиль вiд тонких шарiв залежать вiд спiввiдношення потужностi шару l та довжини хвилі  в ньому. Оскiльки =V/f, де: V - швидкiсть хвиль в шарi, f - частота хвилi, коефіцієнт відбиття є функцією частоти. Коефіцієнти відбиття при нормальному падiннi хвилi на тонкий шар є комплексною величиною, тому для спрощення подальшого розгляду будемо вивчати їхнi модулi. Для всiх трьох типів однорідних тонких шарiв модуль коефіцієнта відбиття описується загальною формулою

, (10.23)

де z_ij=_iV_i/(_jV_j) – співвідношення акустичних жорсткостей в середовищах i та j.

Зокрема, коли середовища 1 та 3 характеризуються однаковими параметрами V та , z₁₂= z₃₂, i формула (10.23) приймає вигляд

. (10.24)

З рiвняння (10.23) видно, що коефiцiєнт відбиття представляє собою функцiю величини l/ з перiодом 0,5. Один перiод функцiї k(l/) для фiксованого значення z₁₂= 0.5 та рiзних спiввiдношеннях z₃₂ приведений на малюнку в [1]. Функцiя k(l/) має максимуми та мiнiмуми. Максимуми коефіцієнта відбиття вiдповiдають синфазному сумуванню хвиль, вiдбитих вiд границь шару, а мiнiмуми - накладанню в противофазi.

За рахунок змiн фаз и, у хвилі при відбитті на однiй з границь (при значеннях часу пробiгу в шарi , деS- непарне число, T- перiод хвилі або при ) спостерiгаються екстремумиk.