135. Анализ рисков инвестиционных проектов.

Имитационная модель оценки риска.

Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последующим расчётом NPV для всех вариантов (имитационное моделирование). Методика анализа такова:

* по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;

* по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPV_n., NPV_в, NPV_о;

* для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле: R (NPV) = NPV_о - NPV_n.;

Из двух сравниваемых проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации NPV больше.

Существуют модификации рассмотренной методики, предусматривающее применение количественных вероятностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:

• по каждому варианту рассчитываются пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;

• для каждого проекта значениям NPV_n., NPV_в, NPV_о присваиваются вероятности их осуществления;

• для каждого проекта рассчитываются вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;

• проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.

2. Методика изменения денежного потока.

Оценивают вероятность появления заданной величины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих к-тов денежных потоков и для них рассчитываются NPV (понижающий к-т представляет собой вероятность появления рассматриваемого денежного поступления). Предпочтение отдаётся проекту, откорр денежный поток которого имеет наибольший NPV; этот проект считается менее рисковым. Пример.

Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и Б, имеющих одинаковую продолжительность реализации (4 года) и цену капитала 10%. Требуемые инвестиции составляют: для проекта А-42 млн.руб., для проекта Б-35 млн.руб. Денежные потоки и результаты расчёта приведены в таблице:

Анализ проектов в условиях риска

Комментарий к расчётам

1. Понижающие коэффициенты определяются экспертным путём. Так, для проекта А поступление денежных средств в первом году составит 20,0 млн.руб. с вероятностью 0,90, поэтому в зачёт для откорректированного потока идут 18,0 млн.руб (20,0 х 0,90).

2. Сравнение двух исходных потоков показывает, что проект Б является более предпочтительным, поскольку имеет большее значение NPV. Однако, если учесть риск, ассоциируемый с каждым из альтернативных проектов, то суждение изменится – следует предпочесть проект А, который и считается менее рисковым.

3.Методика поправки на риск коэффициента дисконтирования

Логика этой методики может быть продемонстрирована следующим образом. Рассмотрим график функции: r₁ = f (p), где

r₁ – коэффициент дисконтирования с учётом риска;

p – степень риска (н-р., к-т вариации)

Безрисковый коэффициент дисконтирования в основном соответствует гос-ым ЦБ. Более рисковыми являются облигации, акции, опционы и др. Чем больше риск, ассоциируемый с конкретным проектом, тем выше должна быть премия. Учесть это можно добавлением премии к безрисковому к-ту дисконтирования. Т.о., методика имеет вид:

устанавливается исходная цена капитала, предна-го для инвестир, СС;

определяется (напр., экспертным путём) риск, ассоциируемый с данным проектом: для проекта А-Р_а , для проекта Б-Р_б;

• рассчитывается NPV с коэффициентом дисконтирования r:

• для проекта А : r = СС + Р_а;

• для проекта Б : r = СС + Р_б;

• проект с большим NPV считается предпочтительным.