Оптика

1.5. Інтерференція білого світла за Ньютоном. Кільця Ньютона

Інтерференція білого світла в тонких плівках­

При відбиванні світла від верхньої і нижньої поверхні плівки виникає різниця ходу світлових хвиль, яка обумовлює інтерференцію при подальшому їх накладанні.

У відбитому світлі (рис. 303):

— геометрична різниця ходу

Рис. 303

У прохідному світлі втрати півхвилі не буває. Отже, якщо у відбитому світлі відбувається ослаблення світла (хвильовою різницею ходу є непарне число півхвиль), то у прохідному світлі посилюється світло (парне число пів-

хвиль), або навпаки.

Спостереження інтерференції білого світла за Ньютоном:

324

1. Хвильова оптика

1.Якщо тонку плівку з плоскопаралельними гранями освітити монохроматичним світлом і змінювати нахил, вона матиме вигляд то темної, то яскраво забарвленої (хвильова різниця ходу залежить від кута падіння світла).

2.Якщо тонка плівка рівна за нахилом (клин), то вздовж плівки різниця ходу рівномірно змінюється і спостерігається ряд світлих і темних смуг. При освітленні білим світлом інтерференційні смуги забарвлені всіма

кольорами спектра видимого випромінювання відповідно до збільшення довжини хвиль світла — інтерференційний спектр (рис. 304).

Кільця Ньютона — це інтерференція білого світла в тонкому шарі повітря між скляними пластинками — плоскою та опуклою сферичною. Спостерігаємо інтерференційні смуги, забарвлені всіма кольорами райдуги, у вигляді кілець (кільця Ньютона) (рис. 305).

Інтерференція білого світла в плівках на воді, мильних бульбашках тощо дає хаотичне забарвлення, оскільки нахил і товщина плівки хаотично змінюються.

1.6. Дифракція білого світла

Дифракція світла (див. «Механічні хвилі. Звук»). Дифракція світла — це явище відхилення прямоліній-

ного поширення світла в однорідному середовищі при його проходженні повз перешкоди чи крізь отвори, проникнення світла в зону геометричної тіні (див. рис. 306).

Оскільки довжина світлової хвилі дуже мала (долі ­міліметрів), то навіть за людською волосиною утворюється

325

Оптика

хвильова тінь завдовжки кілька метрів; за столовою тарілкою — кілька кілометрів.

За хвильовою тінню світло, яке обігнуло перешкоду, інтерферує.

Рис. 306

Поблизу перешкоди спостерігаємо тільки розмитість країв геометричної тіні на екрані.

1.6.1. Дифракційна ґратка

Дифракційна ґратка — це скляна тонка пластинка, на яку нанесені паралельні штрихи з проміжками між ними.

Ширина щілини і штриха позначається d і називається сталою ґратки, або періодом ґратки.

При падінні на ґратку пучка паралельних променів пер­ пендикулярно­ до площини ґратки (плоскої хвилі), світло від кожної щілини завдяки дифракції піде пучком, розсіяним у всіх напрямах (рис. 307).

Рис. 307

326

1. Хвильова оптика

Оскільки відстань до екрана порівняно зі сталою ґратки надзвичайно велика, то всі промені з різних щілин, які відхилені від початкового напрямку на кут ϕ і падають в одну точку екрана, можна вважати паралельними.

1.6.2. Дифракційний спектр

Із формули дифракційної ґратки випливає, що біле світло розкладається на складові частини у суворій відпо-

відності до довжини хвилі світла. Маємо спектр, який нази-

вається дифракційним (нормальним): n — порядок спектра

(якщо n = 1 — спектр першого порядку, різниця ходу 1λ). При дифракції з подальшою інтерференцією відбувається перерозподіл інтенсивності світла в просторі. Графік для

світлової хвилі відповідно до різниці ходу хвилі до екрана від дифракційної ґратки показаний на рис. 308 (ч — червоний, ф — фіолетовий, б — білий).

Рис. 308

1.7. Поляризація світла

Електромагнітна світлова хвиля називається природною (неполяризованою), оскільки вздовж променя коливан-

ня E і B відбувається у всіх площинах, перпендикулярних до напряму променя (рис. 309, а).

Виділення коливань E і B в певних площинах,­ пер­ пендикулярних­ до променя, називається поляризацією­

світла, а хвилі називаються плоскополяризованими. При­ стрій, який перетворює природне світло в поляризоване,

327

Оптика

називається­поляризатором (рис. 309, б). Поляризатором є кристал турмаліну, який пропускає світло з коливаннями

E і B тільки в певних площинах, перпендикулярних до осі кристала.

Рис. 309

Виявляється поляризація за допомогою аналізатора (другого кристала турмаліну).

Якщо осі кристалів розташовані взаємно перпендикулярно, світло не проходить.

При відбиванні й заломленні світла відбувається част-

кова поляризація світла — коливання E і B в одній площині перевищують коливання в інших площинах.

Тангенс кута падіння світлової хвилі, при якому відбувається максимальна часткова поляризація заломленого

променя, дорівнює абсолютному показнику заломлювання відбиваючого середовища (закон Брюстера):

tgi0 = n .

Поляризація світла — важливий доказ поперечності світлових хвиль, їхньої електромагнітної природи.

1.8.Явище Доплера

Частота сприйманих спостерігачем світлових хвиль зростає при наближенні до нього джерела світла і зменшується при віддаленні від нього джерела світла. Оскільки швидкість джерела світла (v) завжди мала порівняно зі швидкістю світла (c), то реальний прояв явища Доплера на практиці є незначним:

328

1. Хвильова оптика

1.9.Приклади розв’язання задач

Задача 1.

Довжина хвилі світла, яка відповідає червоній лінії у ва­ куумі, становить 656,3 нм. Визначити довжину хвилі цього світла у склі, якщо показник заломлювання світла у склі для цих променів 1,51. Який колір матиме це світло у склі?

у вакуумі і склі. Поділивши перше рівняння на друге, одержимо:

Обчислення:

[λ] = м,

329

Оптика

{λ} = 656,3 10−9 =435 10−9 . 1,51

Відповідь: λ = 435 нм. Колір світла червоний.

Задача 2.

При спостереженні інтерференції світла в мильній плівці на вертикальному каркасі інтерференційні смуги пливуть униз. Перед тим як плівка лопне, у її верхньому куті спостерігається поява чорної плями. Чому?

Відповідь: мильна плівка під вагою опускається і при цьому стоншується, отже, інтерференційні смуги зміщуються вниз. Перед тим як плівка розірветься, її товщина у верхній частині наближається до нуля (геометрична різниця ходу наближається до нуля) і залишається тільки різниця ходу

вλ для всіх частинок світла. Світло всіх частот гаситься

2

у відбитому світлі (чорна пляма).

Задача 3.

Яка ширина спектра першого порядку (довжини хвиль містяться в межах 0,38 ... 0,76 мкм), отриманого на екрані, який розташований на відстані 3 м від дифракційної ґратки з періодом 0,01 мм?

Розв’язання:

Нехай хвиля λ1 дає максимум першого порядку в точці C, а хвиля λ2 — в точці B (рис. 310).

330

1. Хвильова оптика

Рис. 310

Запишемо для кожної довжини хвилі умову максимума в дифракційній ґратці (дифракційний спектр):

dsinϕ1 =kλ1 , dsinϕ2 =kλ2 .

Ширина спектра першого порядку визначається відстан­

Відповідь: ∆b ≈ 11,4 см.

331